問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　連続と微分可能(4)\\
f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x^2\sin\displaystyle\frac{1}{x}　(x≠0)\\
0　　　　(x=0)\\
\end{array}\right.　　のx=0に\\
おける連続性、微分可能性を調べよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ 以下の問いに答えよ。\\
(1)連立不等式x \geqq 2,　2^x \leqq x^y \leqq x^2の表す領域をxy平面上に図示せよ。\\
ただし、自然対数の底eが2 \lt e \lt 3を満たすことを用いてよい。\\
(2)a \gt 0に対して、連立不等式2 \leqq x \leqq 6,　(x^y-2^x)(x^a-x^y) \geqq 0\\
の表すxy平面上の領域の面積をS(a)とする。\\
S(a)を最小にするaの値を求めよ。
\end{eqnarray}

2022北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$x>0$に対して,$(1+x)^{\frac{1}{x}}<e<(1+x)^{\frac{1}{x}+1}$が成り立つことを示せ。

一橋大過去問

問題文全文(内容文)：
微分の公式 積・商・合成関数の微分に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ aを実数、0 \lt a \lt 1とし、f(x)=\log(1+x^2)-ax^2とする。以下の問いに答えよ。\\
(1)関数f(x)の極値を求めよ。\\
(2)f(1)=0とする。曲線y=f(x)とx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
\end{eqnarray}

2022神戸大学理系過去問