数学「大学入試良問集」【19−4 2曲線が接する条件】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【19−4 2曲線が接する条件】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
2曲線$y=\sqrt{ x },\ y=a\ log\ x$、が1点のみを共有するように正の数$a$を定め、このとき2曲線と$x$軸で囲まれる面積を求めよ。

ただし、必要なら$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }\displaystyle \frac{log\ x}{x}=0$は用いてよい。
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数Ⅲ
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
2曲線$y=\sqrt{ x },\ y=a\ log\ x$、が1点のみを共有するように正の数$a$を定め、このとき2曲線と$x$軸で囲まれる面積を求めよ。

ただし、必要なら$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }\displaystyle \frac{log\ x}{x}=0$は用いてよい。
投稿日:2021.08.07

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=n+1}^{2n} \displaystyle \frac{n}{k^2+3kn+2n^2}$

出典:2020年電気通信大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{2x-2}{2x^2-2x+1}dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{2\pi}^{0} |3\cos\ x-\sqrt{ 3 }\ \sin\ x|\ dx$

出典:2016年産業医科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int x(log\ x)^2 dx$

出典:2015年信州大学後期 入試問題
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$\displaystyle \int_{1}^{4}\displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ 3-\sqrt{ x } }}$を計算せよ

出典:横浜国立大学 入試問題
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