19神奈川県教員採用試験(数学:整数問題) - 質問解決D.B.(データベース)

19神奈川県教員採用試験(数学:整数問題)

問題文全文(内容文):
$x,y \in \mathbb{ N }$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y} = \frac{1}{6} $ , x+yの最大値を求めよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x,y \in \mathbb{ N }$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y} = \frac{1}{6} $ , x+yの最大値を求めよ。
投稿日:2020.05.22

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1×3×5×7・・・×999
=$3^nP(P\not\equiv 0 \mod 3)$
nの値を求めよ.
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nを自然数とする.
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問題文全文(内容文):
$1 \lt x \lt y$
$(1+\displaystyle \frac{1}{x})(1+\displaystyle \frac{1}{y})=\displaystyle \frac{5}{3}$を満たす自然数の組$(x,y)$をすべて求めよ。

出典:2011年一橋大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$p$が素数ならば,$p^4+14$は素数でないことを示せ。

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