素数であることの証明【京都大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：

n

を2以上の整数とする。

3^{n} - 2^{n}

が素数ならば

n

も素数であることを示せ。

京都大過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

n

を2以上の整数とする。

3^{n} - 2^{n}

が素数ならば

n

も素数であることを示せ。

京都大過去問

投稿日：2022.09.04

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
関西大学過去問題
n自然数

a_{1} = 3 a_{n + 1} = 2 a_{n} - n^{2} + n

a_{n}

をnで表せ

立教大学過去問題

2^{18} - 1

を素因数分解

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, y \in N

1 ≦ x, y ≦ 9

\frac{10 + x}{10 x + y} = \frac{1}{y}

をみたす組(x,y)を全て求めよ。

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高校生からのDM

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

N = 1^{n} + 2^{n} + 3^{n} + ･ ･ ･ ･ + 2025^{n}

Nはn(自然数)の値がいくつでも素数になり得ないことを示せ.

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
自然数Nを49で割ったとき商と余りが等しくなった。
このようなNのうち2021より大きいNの個数は？

2021西大和学園高等学校

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整数問題　大阪府

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
・2020-nの値は93の倍数
・n-780の値は素数
自然数n=?

2020大阪府

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