数学「大学入試良問集」【6−4 メネラウス、方べきの定理】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：

△ A B C

に対し、点

P

辺

A B

の中点、点

Q

は辺

B C

上の

B, C

と異なる点、点

R

は直線

A Q

と直線

C P

との交点とする。
このとき、各問いに答えよ。
（1）

a = \frac{C R}{R P}, b = \frac{C Q}{Q B}

とおくとき、

a

と

b

の関係式を求めよ。

（2）

△ A B C

の外接円

O

と直線

C P

との点

C

以外の交点を

X

とする。

A P = C R, C Q = Q B

であるとき、

C R : R P : P X

を求めよ。

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#方べきの定理と２つの円の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

△ A B C

に対し、点

P

辺

A B

の中点、点

Q

は辺

B C

上の

B, C

と異なる点、点

R

は直線

A Q

と直線

C P

との交点とする。
このとき、各問いに答えよ。
（1）

a = \frac{C R}{R P}, b = \frac{C Q}{Q B}

とおくとき、

a

と

b

の関係式を求めよ。

（2）

△ A B C

の外接円

O

と直線

C P

との点

C

以外の交点を

X

とする。

A P = C R, C Q = Q B

であるとき、

C R : R P : P X

を求めよ。

投稿日：2021.04.26

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問題文全文(内容文)：

a b c d = a + b + c + d

を満たす正の整数

a, b, c, d

をすべて求めよ。

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数学「大学入試良問集」【4−6 正七角形の対角線】を宇宙一わかりやすく

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
正七角形について、以下の問いに答えよ。
（1）対角線の総数を求めよ。
（2）対角線を2本選ぶ組み合わせは何通りあるか答えよ。
（3）頂点を共有する2本の対角線は何組あるか答えよ。
（4）共有点をもたない2本の対角線は何組あるか答えよ。
（5）正七角形の内部で交わる2本の対角線は何組あるか答えよ。

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茨城大　確率

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
サイコロを4回振って出た目を順に

a, b, c, d

（1）

a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2}

が4の倍数になる確率を求めよ

（2）
積

a b c d

が4の倍数となる確率を求めよ

出典：2010年茨城大学　過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

10^{n}

の正の約数すべての積を求めよ

出典：早稲田大学　過去問

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2023高校入試数学解説47問目見えないものを見ようとして　灘高校

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問題文全文(内容文)：
BD=DC=CA
BE=AE

∠ A B C = ?

＊図は動画内参照

2023　灘高等学校

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