千葉大漸化式 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
整数$n\geqq 2$であり,$a_n=\dfrac{(1+\sqrt3)^n+(1-\sqrt3)^n}{4}$である.
$a_n$は整数であり,$a_n$を$3$で割った余りは$2$であることを示せ.

2013千葉大過去問

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

投稿日：2020.12.17

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#大阪市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
20216大阪市立大学過去問題
x,y整数　n自然数
$x^2+y^2$が$3^{2n-1}$の倍数ならx,yともに$3^n$の倍数であることを示せ
①n=1のとき
②n=2のとき
③すべての自然数n

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単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の条件で定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよう.

①$a_1=3,a_2=5,a_{n+2}-3a_{n+1}+2a_n=0$

②$a_1=1,a_2=5,a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n=0$

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単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
山形大学過去問題
$a_1 = -1$ $\quad$ $n=1,2,3\cdots$
$2\displaystyle \sum_{k=1}^{n}a_k=3a_{n+1}-2a_n-1$
一般項$a_n$を求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$22!$を$23$で割った余りを求めよ.

$100!$を$101$で割った余りを求めよ.

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単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
【数Ｂ】数学的帰納法解説動画です
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$1^2+3^2+5^2+…+(2n-1)^2=$
$\displaystyle \frac{1}{2}n(2n-1)(2n+1)$を証明せよ

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