千葉大 漸化式 - 質問解決D.B.(データベース)

千葉大 漸化式

問題文全文(内容文):
整数$n\geqq 2$であり,$a_n=\dfrac{(1+\sqrt3)^n+(1-\sqrt3)^n}{4}$である.
$a_n$は整数であり,$a_n$を$3$で割った余りは$2$であることを示せ.

2013千葉大過去問
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$n\geqq 2$であり,$a_n=\dfrac{(1+\sqrt3)^n+(1-\sqrt3)^n}{4}$である.
$a_n$は整数であり,$a_n$を$3$で割った余りは$2$であることを示せ.

2013千葉大過去問
投稿日:2020.12.17

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$\frac{2023!}{2021!+2022!}$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
n人を3つのグループに分ける場合の数を$a_{n}$通りとする
$a_{n+1}$と$a_{n}$の関係を式で表せ
$a_{n}$を求めよ$(n \geqq 3)$
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問題文全文(内容文):
群数列 $1\ | \ 3 5 \ |\ 7 9 11 \ |\ 13 15 17 19 \ | \ 21 \cdots$について次を求めよ。
(1)第$n$群の初項
(2)第$n$群の総和
(3)301は第何群の何番目か


正の奇数の列$\left\{a_n\right\}$を次のように第$k$群に$2^{k-1}$個の項を含むように分ける。
$1\ | \ 3 5 \ |\ 7 9 11 13 \ | \ 15 17 19 21 23 25 27 29 \ | \ 31 \cdots$
(1)第$n$群の初項を求めよ。
(2)777は第何群の何番目か。
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77+78+79+・・・+99
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
20216大阪市立大学過去問題
x,y整数 n自然数
$x^2+y^2$が$3^{2n-1}$の倍数ならx,yともに$3^n$の倍数であることを示せ
①n=1のとき
②n=2のとき
③すべての自然数n
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