問題文全文(内容文)：
次の等差数列の和を求めよ。
(1)初項100,末項30,項数7
(2)初項50,公差-4,項数n
(3)100,105,110,…,200

問題文全文(内容文)：
①$1^2+2^2+3^2+･･･+n^2=\dfrac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$を
数学的帰納法によって証明しよう.

問題文全文(内容文)：
数列$a_0,a_1,a_2,・・・a_n・・・$を次のように定義する。
$a_0=\displaystyle \frac{1}{2},a_{n+1}\displaystyle \sum_{k=0}^n a_k a_{n-k}n=0,1,2,・・・)$
以下の問いに答えよ。
（1）$a_1,a_2,a_3$を求めよ。
（2）一般項$a_n$を求めよ。
（3）$b_n=\displaystyle \sum_{k=0}^n\displaystyle \frac{n!}{k!(n-k)!}a_ka_{n-k}(n=0,1,2,・・・)$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
（1）
$1^2+2^2+3^2+…12^2$


（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^{15} k$


（3）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n (2k-3)$


（4）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n (k^2+3k+2)$

問題文全文(内容文)：
一般項を求めよ

$a_1=\displaystyle \frac{2}{3}$

$2(a_n-a_{n+1})=(n+2)a_na_{n+1}$

熊本大学文学部