問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$ (1)4個のさいころを同時に投げるとき、出た目の積が偶数になる確率は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}$であり、出た目の積が4の倍数になる確率は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}$である。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 4}}$ 各面に1つずつ数が書かれた正八面体のさいころがある。「1」、「2」、「3」が書かれた面がそれぞれ1つずつあり、残りの5つの面には「0」が書かれている。このさいころを水平な面に投げて、出た面に書かれた数を持ち点に加えるという試行を考える。最初の持ち点は0とし、この試行を繰り返す。例えば、3回の試行を行ったとき、出た面に書かれた数が「0」、「2」、「3」であれば、持ち点は5となる。なお、さいころが水平な床面にあるとき、さいころの上部の水平な面を出た面とよぶ。また、さいころを投げるとき、各面が出ることは同様に確からしいとする。
(1)この試行を2回行ったとき、持ち点が1である確率を求めよ。
(2)この試行を4回行ったとき、持ち点が10以下である確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
告白して付き合うか、振られるかの確率は50%?

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}}$xの関数が印刷されているカード25枚が1つの袋に入っている。
その内訳は、11枚に$1-3x$、9枚に$1-2x$、4枚に$1-2x+2x^2$、1枚に$1-3x+5x^2$である。
この袋からカードを1枚取り出し、印刷されている関数を記録してから袋に戻すことを
100回繰り返したところ、記録の内訳は$1-3x$が46回、$1-2x$が35回、$1-2x+2x^2$が15回、
$1-3x+5x^2$が4回であった。
(1)記録された関数の実数xにおける値を$a_1,a_2,\dots ,a_{100}$とおく。
$a_1,a_2,\dots ,a_{100}$の平均値は、xの値を定めるとそれに対応して値が定まるので、
xの関数である。この関数は$x=\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}}$のとき最小となり、その値は$-\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}\mathrm{エ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}}}}$である。
(2)記録された関数の$x=0$から$x=1$までの定積分を$b_1,b_2,\dots ,b_{100}$とおく。
$b_1,b_2,\dots ,b_{100}$の平均値は$-\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}\mathrm{ク}}}}$であり、
分散は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}\mathrm{コ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}\mathrm{シ}}}}$である。
また、記録された関数の$x=1$における値を$c_1,c_2,\dots ,c_{100}$とおくとき、
100個のデータの組$(b_1,c_1),(b_2,c_2),\dots ,(b_{100},c_{100})$の共分散は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}\mathrm{セ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}\mathrm{タ}}}}$である。
(3)カードがすべて袋に入った状態から1枚取り出したとき、印刷されている
関数の$x=1$における値が負である条件の下で、その関数の0から1までの定積分
が負である条件つき確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{チ}\mathrm{ツ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{テ}\mathrm{ト}}}}$である。

2022慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
1から5までの自然数を1列に並べる。どの並べ方も同様の確からしさで起こるものとする。このとき1番目と2番目と3番目の数の和と、3番目と4番目と5番目の数の和が等しくなる確率を求めよ。ただし、各並べ方において、それぞれの数字は重複なく1度ずつ用いるものとする。

京都大過去問