問題文全文(内容文)：
サイコロを3回投げて出た目を順に$l,m,n$として$f(x)=x^3+lx^2+mx+n$について

（1）
$f(x)$が$(x+1)^2$で割り切れる確率は？

（2）
$f(x)$が極大値・極小値もとる確率は？

出典：2012年大阪大学　過去問

問題文全文(内容文)：
玉が2個ずつ入った2つの袋A,Bがあるとき、袋Bから玉を1個取り出して
袋Aに入れ、次に袋Aから玉を1個取り出して袋Bに入れる。という操作を
1回の操作と数えることにする。Aに赤玉が2個、Bに白玉が2個入った状態から
始め、この操作をn回繰り返した後に袋Bに入っている赤玉の個数がk個で
ある確率を$P_n(k)(n=1,2,3,\cdots)$とする。このとき、次の問いに答えよ。

(1)$k=0,1,2$に対する$P_1(k)$を求めよ。
(2)$k=0,1,2$に対する$P_n(k)$を求めよ。

2016名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。
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「同じ文字が複数あるときの並べ方」や「AからBへの最短経路」、そして応用問題の「AはBより左に並ぶ」といった順序指定問題。
これらの一見バラバラに見える問題、実はすべて「同じものを含む順列」という1つの考え方でスパッと解けるんです！

今回の動画では、区別できないものを並べる時の鉄則を解説します。
「ダブっている文字の階乗で割る」という基本公式の理屈から、最短経路問題への鮮やかな応用、そして多くの人がつまずく「順序が指定された順列」を「同じ箱」に置き換えて解く最強の裏ワザまで徹底的に解説しています。
「なぜその計算式になるのか」が根本から丸わかりになるので、定期テストはもちろん、入試問題の基礎固めとしても非常に役立つ内容です
。
順序指定の問題でいつも手が止まってしまう方は、ぜひこの「箱」のテクニックをマスターしてください！

■この動画で学べること
・同じものを含む順列で「階乗で割る」理由
・最短経路問題を「矢印（コマンド）の並べ替え」に変換するテクニック
・順序が指定された順列を「同じ箱」を使って一発で解く方法

■問題文リスト
【問1】
(1) A_1, A_2, B の並べ方
(2) A, A, B の並べ方
【問2】A, A, B, B, B, C の並べ方
【問3】AからBへの最短の道順
【問4】A, B, C, D, E, Fの6人を並べるとき、AはBより左、BはCより左への並べ方

■動画情報
科目：数学
指導講師：マコちゃんねる

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問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(1)ある病原菌の検査薬は、病原菌に感染しているのに誤って陰性と判断する
確率が20％、感染していないのに、誤って陽性と判断する確率が10％である。
全体の20％がこの病原菌に感染している集団から1つの検体を取り出して、
独立に2回、検査薬で検査する。こんとき、2回とも陰性であったが、実際には
感染している確率は$\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$であり、少なくとも1回は陽性であったが、
実際には病原菌には感染していない確率は$\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$である。

2021上智大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (3)A, B, C, D, Eの5人が、無作為に並び、手をつないでひとつの輪を作るという試行を考える。
(a)この試行を1回行うとき、AがBとCの2人と手をつなぐ確率は$\frac{\boxed{コ}}{\boxed{サ}}$である。
(b)この試行を3回行うとき、Aと3回手をつなぐ人が2人いる確率は$\frac{\boxed{シ}}{\boxed{スセ}}$である。
(c)この試行を3回行うとき、Aと3回手をつなぐ人が1人だけいる確率は$\frac{\boxed{ソ}}{\boxed{タ}}$である。

2020明治大学理工学部過去問