大学入試問題#179 秋田県立大学(2004) 定積分 ウォリス積分① - 質問解決D.B.（データベース）
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大学入試問題#179　秋田県立大学(2004)　定積分　ウォリス積分①

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}(1-x^2)^3 dx$

出典：2004年秋田県立大学　入試問題
単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}(1-x^2)^3 dx$

出典：2004年秋田県立大学　入試問題
投稿日：2022.04.25

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教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{1}{n^3}\{(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+\cdots+(2n)^2\}$
……(A) とおく。

(1) $\displaystyle \sum_{k=1}^{n}k^2=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$ を用いて、(A) の値を求めよ。

(2) (A) を定積分で表し、その値を計算せよ。
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問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$

$D:x^2+y^2 \leqq z \leqq 2x$
$ \displaystyle \iiint_D \ dx\ dy\ dz$
の値を求めよ.
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問題文全文(内容文)：
1⃣-(4)
$\int_0^\frac{\pi}{2} \frac{sinx}{sinx+cosx}dx$ , $\int_0^\frac{\pi}{2} \frac{cosx}{sinx+cosx}dx$

kingproperty
$\int_a^b f(x) dx = \int_a^b f(a+b-x) dx$
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