問題文全文(内容文)：
数列$\{a_n\}$が
$a_1=2,\ \displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}=\displaystyle \frac{n}{n+2}$を満たすとき
$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty a_k$を求めよ

出典：2021年名古屋市立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
1+2=
(a) 1!
(b) 2!
(c) 3!
(d) 3!!

問題文全文(内容文)：
数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの
和$S_n$が$S_n=2a_n-n$であるとき、
数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{5}}$　半径$r_1=2$の円$O_1$に接する平行でない$2$つの直線がある。接点を$A,B$とし、$2$つの直線の交点を$P$とし、$\angle APB=\frac{\pi}{3}$とする。$O_1$より半径が小さく、$O_1$の中心を通り、直線$AP$と直線$BP$に接する円を$O_2$とする。同様に自然数$n$に対して、$O_n$より半径が小さく、$O_n$の中心を通り、直線$AP$と直線$BP$に接する円を$O_{n+1}$とする。$O_n$の半径を$r_n$とするとき、$\frac{r_n}{r_{n+1}}=\frac{\boxed{\ \ ノ\ \ }}{\boxed{\ \ ハ\ \ }}$　となる。次に、$n$個の円$O_1,O_2,\ldots,O_n$の面積の和を$S_n$とするとき、$S_{10}$の整数部分は$\boxed{\ \ ヒ\ \ }$である。

2021早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
$a_1=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{4}{n}S_n$
一般項$a_n$を求めよ。

出典：2012年岡山県立大学　入試問題