問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　A,B,Cの3人が色のついた札を1枚ずつ持っている。初めにA,B,C\\
の持っている札の色はそれぞれ赤、白、青である。Aがサイコロを\\
投げて、3の倍数の目が出たらAはBと持っている札を交換し、\\
その他の目が出たらAはCと札を交換する。この試行をn回繰り返し\\
た後に赤い札をA,B,Cが持っている確率をそれぞれa_n,b_n,c_nとする。\\
\\
(1)n \geqq 2のとき、a_n,b_n,c_nをa_{n-1},b_{n-1},b_{n-1}で表せ。\\
(2)a_nを求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$点Pは原点を出発して確率p(0\leqq P\leqq 1)で+1 1-pで+2進む.
自然数nの地点に到達する確率P_nを求めよ.$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}\ 中身の見えない2つの箱があり、1つの箱には赤玉2つと白玉1つが入っており、\\
もう1つの箱には赤玉1つと白玉2つが入っている。どちらかの箱を選び、選んだ\\
箱の中から玉を1つ取り出して元に戻す、という操作を繰り返す。\\
(1) 1回目は箱を無作為に選び、2回目以降は、前回取り出した玉が赤玉なら前回\\
と同じ箱、前回取り出した玉が白玉なら前回とは異なる箱を選ぶ。n回目に赤玉\\
を取り出す確率p_nを求めよ。\\
(2)1回目は箱を無作為に選び、2回目以降は、前回取り出した玉が赤玉なら前回\\
と同じ箱、前回取り出した玉が白玉なら箱を無作為に選ぶ。n回目に赤玉を取り\\
出す確率 q_nを求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
次の和S[n]を求めよ。
S[n]=1／(1×5)+1／(5×9)+1／(9×13)+...+1／(4n-3)(4n+1)

問題文全文(内容文)：
2023年　山梨大学　過去問

$a_1=6$
$a_{n+1}=\frac{n+3}{n+1}a_n+1$
$b_n=\frac{a_n}{(n+1)(n+2)}$