【基本から解説】数Ⅲ・微分導関数の定義に従って微分する問題

問題文全文(内容文)：
次の関数を、導関数の定義に従って微分せよ。
（1）
$y=\displaystyle \frac{1}{x+2}$

（2）
$y=\sqrt{ 3x }$

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の関数を、導関数の定義に従って微分せよ。
（1）
$y=\displaystyle \frac{1}{x+2}$

（2）
$y=\sqrt{ 3x }$

投稿日：2021.08.05

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{2}{x} + \frac{x-2}{x^2+x}$を簡単にせよ

千葉工業大学

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$

(1)$i$は虚数単位とする。

複素数$z$が、

絶対値が$2$である複素数全体を動くとき、

$\left \vert z-\dfrac{i}{z}\right \vert$

の最大値と最小値を求めよ。

$2025$年京都大学理系過去問題

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 3 } \displaystyle \frac{x-3}{\sqrt{ 3x+7 }-4}$

出典：数検準1級1次

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aを実数とするとき、$a^2-6a+\dfrac{1}{a^2-6a+10}$の最小値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(\displaystyle \frac{1+\sqrt{7i}}{2})^7$
の実部を求めよ

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