20年5月数検準1級1次試験（極限）

問題文全文(内容文)：
7⃣$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\sqrt{4n^2+7n} - 2\sqrt{n^2+2n})$

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#関数と極限#数列の極限#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
7⃣$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\sqrt{4n^2+7n} - 2\sqrt{n^2+2n})$

投稿日：2020.06.09

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問題文全文(内容文)：
①
$e=\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(1+\displaystyle \frac{1}{n})^n$

$=\displaystyle \lim_{ h \to \infty }(1+h)^{\displaystyle \frac{1}{h}}$

②
$y=e^x$　$y^1=e^x$

③
動画内の図をみて求めよ

④
$y=log_{e}x$
$y^1=\displaystyle \frac{1}{x}$

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問題文全文(内容文)：
$数学\textrm{III}$　$色々な極限(7)$
$\lim_{n \to \infty}n^2(\cos\frac{1}{n+1}-\cos\frac{1}{2n})$を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^2+1$のとき、方程式$f(f(x))=x$を満たす$x$をすべて求めよ。

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単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

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問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　色々な極限(9)\\
\lim_{x \to 0}\frac{e^{2x}-e^{-x}}{x}　を求めよ。
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。

①$y=\sqrt{x^2-3x-1}$

②$y=\sqrt{(2x-3)^3}$

③$y=\left(\dfrac{2x}{x^2+1}\right)^4$

④$y=\sqrt{\dfrac{x+1}{x-3}}$

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