問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{n-k}{n\sqrt{ 3n^2+k^2 }}$

出典：2009年関西大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
【和歌山大学 2023】
次の問いに答えよ。ただし、$\sqrt{3}＞1.73$である。
(1)$ x=tant$の時,$\displaystyle \frac{1}{1+x^2}$を$cost$を用いて表せ。
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{1}{3}}\frac{1}{1+x^2}dx$を求めよ。
(3) すべての実数$x$に対して、$\displaystyle \frac{1}{1+x^2}≧1+ax^2$が成り立つような実数$a$の最大値を求めよ。
(4) 円周率は$3.07$より大きいことを示せ。

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3 }}$
$f(x)=\displaystyle \int_{x}^{\sqrt{ 3 }x}\sqrt{ 1-t^2 }\ dt$とする。

$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{f(x)}{x}$の極限値を求めよ。

出典：愛知県教員採用試験

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x(1+x)^2}{(1+x^2)^2}\ dx$を計算せよ。

出典：2016年東海大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }}\sqrt{ 1+\displaystyle \frac{1}{x^2} }\ dx$

出典：東京大学　入試問題