ただの整式の割り算

問題文全文(内容文)：

(3 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x + 4)^{2}

を

x^{2} - 2 x + 4

で割ったあまりを求めよ.$

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(3 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x + 4)^{2}

を

x^{2} - 2 x + 4

で割ったあまりを求めよ.$

投稿日：2023.05.16

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問題文全文(内容文)：

\frac{3}{a} - \frac{2}{a + b} - \frac{3 b}{a^{2} + a b}

昭和学院秀英高等学校

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問題文全文(内容文)：

(x - 7 y)^{7}

の展開式における

x^{4} y^{3}

の項の係数を求めよ

_{7} C_{3 x^{4}} (- 2 y)^{3} = - 280 x^{4} y^{3}

係数：-280

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：

x

は自然数とする.
整式

x^{n}

を整式

x^{2} - 2 x - 1

ｓｗ割った余りを

a x + b

とする.

a, b

は整数であり,

a, b

をともに割り切る素数は無いことを示せ.

2013京都大過去問

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問題文全文(内容文)：

a + b + c = 1, a b + b c + c a = a b c が 成 り 立 つ と き, a, b, c の う ち 少 な く と も 1 つ は 1 で あ る こ と を 示 せ .

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
国立大学法人大阪大学

自然数

m, n

が

\sqrt{n} ≦ \frac{m}{2} < \sqrt{n + 1}

を満たす次を証明せよ

(1) m^{2} - 4 n = 0 ま た は 1

(2) m < \sqrt{n} +

\sqrt{n + 1} <

m + 1

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