高次方程式の有理数解

問題文全文(内容文)：
何進法でるか求めよ.

x^{3} - 21 x^{2} + 52 x - 32 = 0

が3つの整数解をもつ.
有理数解は

\frac{a_{0} の 約 数}{a_{n} の 約 数}

a_{n} = 1

なら有理数解は

a_{0}

の約数の整数のみ

a_{n} x^{n} + a_{n - 1} x^{x - 1} + ･ ･ ･ ･ ･ ･ + a_{1} x + a_{0} = 0

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
何進法でるか求めよ.

x^{3} - 21 x^{2} + 52 x - 32 = 0

が3つの整数解をもつ.
有理数解は

\frac{a_{0} の 約 数}{a_{n} の 約 数}

a_{n} = 1

なら有理数解は

a_{0}

の約数の整数のみ

a_{n} x^{n} + a_{n - 1} x^{x - 1} + ･ ･ ･ ･ ･ ･ + a_{1} x + a_{0} = 0

投稿日：2020.06.27

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#岐阜大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = 2 x^{3} + a x^{2} - \int_{- 2}^{1} x f (t) d t

f (x) = 0

が異なる3つの実数解をもつ

a

の範囲を求めよ

出典：2013年岐阜大学　過去問

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大学入試問題#600「合同式使ってみた」　山梨大学医学部(2014)　#整式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{2014}

を

x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1

で割った余りを求めよ

出典：2014年山梨大学　入試問題

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式の値

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = \sqrt{2}

x^{2024} + \frac{1}{x^{2024}} = ?

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4次方程式

単元： #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(x^{2} - x - 1)^{2} - x^{3} = 5

これを解け.

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#58数検1級1次「ぱっと見はちょろそうだけど・・・」　#方程式

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
方程式

x^{6} - 14 x^{4} + 17 x^{2} - 4 = 0

を解け。

出典：数検1級1次

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 高次方程式の有理数解

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