問題文全文(内容文)：
$a_1=0(n\geqq 2)$,$a_n-\dfrac{2S_n^2}{2S_n-1}$であるとする.
一般項$a_n$を求めよ.
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$

1979群馬大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
第1項から第10項までの和が4、第1項から第20項までの和が24のとき、第1項から第40項までの和を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数列$\{a_n\}$は
$a_1=9,a_{n+1}=4a_n+5^n(n=1,2,・・・)$をみたす。このとき、次の問いに答えよ。

（1）$b_n=a_n-5^n$とおく。$b_{n+1}$を$b_n$で表せ。
（2）数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{array}{|c|c|c|c|c}
\hline 1 & 2 & 5 & 10 &　\\
\hline 4 & 3 &6 & 11 &　\\
\hline 9 & 8 & 7 & 12 &　\\
\hline 16 & 15 & 14 & 13 &　\\
\hline　\\
\end{array}

上図のように自然数を配置していく。
$m$行目、$n$列目にある数を$a(m,n)$と
表すことにする。
例えば、$a(3,2)=8$　である。
次の問いに答えよ。

(1)$a(1,n)$
(2)$a(m,m)$
(3)$a(m,n)$
(4)150は何行目の何列目に出てくるか。

問題文全文(内容文)：
$1～3n$の整数を$A,B,C$3つの組に分ける。
$A$の合計が３の倍数になる確率$P_n$を求めよ。
※数字が１つも入らない組があってもよい