【高校数学】数Ⅲ-67 数列の極限③ - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅲ-67 数列の極限③

問題文全文(内容文):
次の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{n^2-n+2}{3n^2-5}$

②$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{5n^2-1}{4+n}$

③$\displaystyle \lim_{n\to\infty}(\sqrt{n+1}-\sqrt n)$

④$\displaystyle \lim_{n\to\infty}(\sqrt{n^2-2n}-n)$

⑤$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{4n}{\sqrt{n^2+n}+3n}$

⑥$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{5}{\sqrt{n^2+2n}-n}$
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{n^2-n+2}{3n^2-5}$

②$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{5n^2-1}{4+n}$

③$\displaystyle \lim_{n\to\infty}(\sqrt{n+1}-\sqrt n)$

④$\displaystyle \lim_{n\to\infty}(\sqrt{n^2-2n}-n)$

⑤$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{4n}{\sqrt{n^2+n}+3n}$

⑥$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{5}{\sqrt{n^2+2n}-n}$
投稿日:2018.02.20

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数列#数学的帰納法#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
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問題文全文(内容文):
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(1) 任意の自然数 $n$ について,$a_n > 1$ であることを示しなさい。\\
(2) 任意の自然数 $n$ について,$a_n > a_{n+1}$ であることを示しなさい。\\
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条件:$k \geq m$ を満たすすべての自然数 $k$ について $a_k < 1 + h$ である。
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これの説明できますか?

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単元: #数列#漸化式#数列の極限#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
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問題文全文(内容文):
1-1-+1-1-+1-1...
解説動画です
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円周率の表し方解説動画です
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問題文全文(内容文):

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置き換えて求めて下さい。
    
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問題文全文(内容文):
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$f(f(x)f(1-x))=f(x)$
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このような$f(x)$をすべて求めて下さい。
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