福田の数学〜東京大学2018年理系第1問〜関数の増減と極限の計算 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜東京大学2018年理系第1問〜関数の増減と極限の計算

問題文全文(内容文):
$f(x)=\dfrac{x}{\sin x}+\cos x (0 \lt x \lt \pi)$のぞうげんひょうを作り、$x→+0,x→\pi-0$のときの極限を調べよ。

2018東京大学理過去問
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問題文全文(内容文):
$f(x)=\dfrac{x}{\sin x}+\cos x (0 \lt x \lt \pi)$のぞうげんひょうを作り、$x→+0,x→\pi-0$のときの極限を調べよ。

2018東京大学理過去問
投稿日:2024.02.09

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問題文全文(内容文):
$n$自然数
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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{a_{n}}{n}$を求めよ

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(1) r>0のとき{$\dfrac{1}{2+r^n}$}

(2) r≠±1のとき{$\dfrac{r^n+2}{r^n-1}$}

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}$=0 を証明せよ。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{i=6}^{\infty} \dfrac{1800}{(n-5)(n-4)(n-1)n}$
これを求めよ。

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