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入試問題　千葉県の高校

サイズが異なるさいころを同時に1回投げ、
$a:$さいころ大の出た目
$b:$さいころ小の出た目

$\displaystyle \frac{\sqrt{ ab }}{2}$の値が、有理数となる 確率を求めなさい。
※さいころを投げるとき、1から6までのどの目が出ることも同様に確からしい

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高校受験対策 数学・死守48

①$-7+3-4$を計算しなさい。

➁$\frac{1}{3} \div(-\frac{1}{6})$を計算しなさい。

③$\frac{3}{\sqrt{3}}+4\sqrt{3}-\sqrt{27}$を計算しなさい。

④$4(2x-1)-3(2x-3)$を計算しなさい。

⑤$(-xy)^2 \times 10xy^2 \div 5x^2$を計算しなさい。

⑥$(3x-1)(4x+3)$を展開しなさい。

⑦$x^2-4x+3$を因数分解しなさい。

⑧$a=-3$のとき、$a^2-2a$の値を求めなさい。

⑨等式を$V=\pi r^2h$$h$について解きなさい。

➉二次方程式$sx^2+3x-1=0$を解きなさい。

⑪
右の図1において、3点A,B,Cは点Oを中心とする円の周上の点である。
このとき、$∠x$の大きさを求めなさい。

⑫
右の図2のように、直線$l$上に2点O,Aがあり、OA=1とする。
このとき$OP=\sqrt{2}$となる点Pを、以下の指示に従って作図しなさい。

指示
・点Pは点Oよりも右側にとりなさい。
・作図に用いた線は消さずに残しておきなさい。
・作図した点Pには記号を書き入れなさい。

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自然数A,B,Cを求めよ。
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
A \div B \times C=12 \\
A \div B - C=1 \\
A \div B =10
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎

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$(x^3-\frac{1}{2}x+1)(\frac{1}{3}x^3 -x^2 +5)$を展開したときの$x^3$の係数は？

東海高等学校

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$-2^2-\displaystyle\frac{5}{3}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(-3\right)^2\;$を計算しなさい。