問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(2)\hspace{50pt}\\
y=\cos2x-2\cos x　　(0 \leqq x \leqq 2\pi)\\
のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$a$を$0≦a<2\pi$を満たす実数とする。関数

$f(x)=2x^3-(6+3sin a)x^2+(12 sin a)x+sin^3a+6sina+5$について以下の問いに答えよ。

(1)$f(x)$はただ1つの極限値をもつことを示し,その極限値$M(a)$を求めよ。
(2)$0≦a<2\pi$における$M(a)$の最大値とそのときの$a$の値,最小値とそのときの$a$の値をそれぞれ求めよ。

大阪大過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ $i$を虚数単位とする。複素数平面に関する以下の問いに答えよ。
(1)等式|$z$+2|=2|$z$-1| を満たす点$z$の全体が表す図形は円であることを示し、その中心と半径を求めよ。
(2)等式
$\left\{|z+2|-2|z-1|\right\}$$|z+6i|$=$3\left\{|z+2|-2|z-1|\right\}$$|z-2i|$
を満たす点$z$の全体が表す図形をSとする。このときSを複素数平面上に図示せよ。
(3)点$z$が(2)における図形S上を動くとき、$w$=$\frac{1}{z}$ で定義される点$w$が描く図形を複素数平面上に図示せよ。

2023筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
2013弘前大学過去問題
$5^{2n-1}+7^{2n-1}+23^{2n-1}$が35で割り切れることを証明せよ.