大学入試問題#574「なにかありそう」 東京帝国大学(1938) #不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#574「なにかありそう」 東京帝国大学(1938) #不定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1+\sin\ x}{\sin\ x(1+\cos\ x)}\ dx$

出典:1938年東京帝国大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1+\sin\ x}{\sin\ x(1+\cos\ x)}\ dx$

出典:1938年東京帝国大学 入試問題
投稿日:2023.06.24

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$\iiint_D x^3y^2z \ dx \ dy \ dz$
$D:0\leq x\leq y\leq z\leq 1$
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x\ \sin2x\ dx$
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$f(x)$:微分可能
$g(x)=f(x)e^{-x}$
(1)
$f'(x)=f(x)+g'(x)e^x$を示せ

(2)
$a$:定数
$f(x)=\displaystyle \int_{a}^{x} (f(t)-4te^{-t}) dt$
$f(0)=1$のとき$f(x),a$を求めよ

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$\displaystyle \int \sqrt{ e^{2x}+1 }\ dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \cos\sqrt{ x }\ dx$を計算せよ。

出典:2014年広島市立大学 入試問題
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