一橋大数学的帰納法高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
2009一橋大学過去問題
$α={}^3\sqrt{7+5\sqrt{2}}$ $\quad$ $β={}^3\sqrt{7-5\sqrt{2}}$
n自然数
$α^n+β^n$は自然数であることを示せ。

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2009一橋大学過去問題
$α={}^3\sqrt{7+5\sqrt{2}}$ $\quad$ $β={}^3\sqrt{7-5\sqrt{2}}$
n自然数
$α^n+β^n$は自然数であることを示せ。

投稿日：2018.04.22

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鹿児島大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=1$　一般項を求めよ
$a_{n+1}=2a_n+3n^2+3n$

出典：2019年鹿児島大学　過去問

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単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b$実数
$a^2+b^2=16$
$a^3+b^3=44$

（1）
$a+b$の値は？

（2）
$a^n+b^n(n \geqq 2,$自然数$)$が4の倍数であることを示せ

出典：1997年東京大学　過去問

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#熊本大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_{1}=2,b_{1}=1$
$a_{k+1}=3a_{k}+b_{k}$
$b_{k+1}=a_{k}+3b_{k}$

出典：熊本大学　過去問

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
1⃣
次の等比数列の一般項を求めよ。また、第8項を求めよ。
　(a)-2,2,-2,2,…
　(b)1,-3,9,-27,…

2⃣
第4項が-24、第6項が-96である、等比数列${a_{n}}$の一般項を求めよ。

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山形大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2013年　山形大学　過去問

公差が0でない等差数列{$a_n$}
$a_5^2+a_6^2=a_7^2+a_8^2$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{13} a_n=13$
一般項$a_n$を求めよ。

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