問題文全文(内容文)：
算数　小4　整理のしかた②
① きりんが一番多い動物園は？
② 動物が一番たくさんいる動物園は？
③ 合計が一番少ない動物は？
④ 3つの動物園すべての合計は？
⑤ イヌとネコどちらも好きな人は？
⑥ イヌが好きで、ネコがきらいな人は？
⑦ ネコが好きな人は？
⑧ このクラスは何人？
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
A中学の生徒とB中学の生徒合計100人が合宿所に行った。ここには、10人部屋1つと5人部屋が何室かあり、10人部屋にはA中学から6人、B中学から4人が宿泊した。5人部屋には各部屋にA中学から2人、B中学から3人が宿泊すると、空室は出なかった。5人部屋は何部屋あるか。

問題文全文(内容文)：
円Oの内部に長方形ABCDがぴったりと入っている。
斜線部の面積は？（円周率は3.14）
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
下図でxは何度?(図は正確ではない)

図は正確ではない

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問