質問に対する返答です。整数問題,数列の和

問題文全文(内容文)：
$1 \leqq t< u < v \leqq 6m$
$t+u+v=6m$

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$1 \leqq t< u < v \leqq 6m$
$t+u+v=6m$

投稿日：2018.03.08

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$p$は奇数である素数とし、$N=(p+1)(p+3)(p+5)$とおく。
(1)$N$は$48$の倍数であることを示せ。
(2)$N$は$144$の倍数になるような$p$の値を小さい順に$3$つ求めよ。

千葉大過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=1$　$a_n=3a_{n-1}+3^n$

（1）
$a_n$

（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$

（3）
$a_n+n-2$は4つの倍数を示せ

出典：2000年前橋工科大学　過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$3^n=k^4+k^2+1$
整数$(k,n)$をすべて求めよ.

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$(\sqrt{ n^2-9n+19 })^{n^2+5n-14}=1$を満たす自然数$n$をすべて求めよ。

出典：2021年昭和大学医学部　入試問題

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
すべての自然数$n$について$7^n+an+b$が$36$の倍数となる$36$以下の自然数$a,b$を求めよ.

一橋大(類)過去問

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