問題文全文(内容文)：
(7)1辺の長さが$\sqrt2$の正三角形を底面とし、高さが4の直三角柱を考える。
この直三角柱を以下の条件①と条件②を共に満たす平面で切断するとき、切断面の
面積の最小値は$\boxed{\ \ シ\ \ }$である。ただし、直三角柱は底面と側面が垂直である三角柱
のことである。
条件①　切断面が直角三角形になる。
条件②　切断面の図形のすべての辺が直三角柱の側面上にある。

2022慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
座標空間において、2つの円$C_1,\ C_2$を
$C_1=\left\{(x,y,0)\ | \ x^2+y^2=1\right\},\ C_2=\left\{(0,y,z)\ | \ (y-1)^2+z^2=1\right\}$
とする。次の設問に答えよ。
(1)$C_1$上の2点と$C_2$上の点(0,1,1)を頂点とする正三角形を考える。
このような正三角形の一辺の長さをすべて求めよ。
(2)すべての頂点がC_1∪C_2上にある正四面体を考える。
このような正四面体の一辺の長さをすべて求めよ。

2022早稲田大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
体積=?
＊図は動画内参照

2021慶應義塾高等学校

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 座標空間内の原点Oを中心とする半径$r$の球面S上に4つの頂点がある四面体ABCDが
$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{0}$
を満たしているとする。また三角形ABCの重心をGとする。
(1)$\overrightarrow{OG}$を$\overrightarrow{OD}$を用いて表せ。
(2)$\overrightarrow{OA}$・$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OB}$・$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OC}$・$\overrightarrow{OA}$を$r$を用いて表せ。
(3)点Pが球面S上を動くとき、$\overrightarrow{PA}$・$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PB}$・$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PC}$・$\overrightarrow{PA}$の最大値を$r$を用いて表せ。さらに、最大値をとるときの点Pに対して、|$\overrightarrow{PG}$|を$r$を用いて表せ。

2023筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
どの面も、5,6,7の長さの三角形でできている四面体の体積を求めよ