福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型理系第1問(1)〜ユークリッドの互除法

問題文全文(内容文)：

1

(1)44311と43873との最大公約数は

ア

である。

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)44311と43873との最大公約数は

ア

である。

投稿日：2023.09.13

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福田の数学〜過去の入試問題(期間限定)〜東京慈恵会医科大学医学部2020第1問〜確率の基本性質

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学#東京慈恵会医科大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

にあてはまる適切な数値を解答欄に記入せよ。
袋

A

には赤玉

3

個、白玉

1

個、袋

B

には赤玉

1

個、白玉

3

個が入っている。
「袋

A

から

2

個の玉を取り出して袋

B

に入れ、次に袋

B

から

2

個の玉を取り出して袋

A

に入れる」という操作を繰り返す。

1

回の操作の後、袋

A

に白玉が

2

個以上ある確率は

（ア）

、

2

回の操作の後、袋

A

の中が白玉だけになる確率は

（イ）

である。

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球が出てきただけでビビるなよ。海城高校

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
半径

\sqrt{6}

の球に内接する立方体の体積=?
＊図は動画内参照
海城高等学校

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気付けば一瞬！！　関数は図形の問題として捉えよ

単元： #数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△ABH：△BCH＝？
＊図は動画内参照

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福田の入試問題解説〜東京大学2022年文系第４問〜複雑な反復試行の確率

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} 4 O を 原 点 と す る 座 標 平 面 上 で 考 え る 。 0 以 上 の 整 数 k に 対 し て 、 ベ ク ト ル \vec{v_{k}} を \\ \vec{v_{k}} = (\cos \frac{2 k π}{3}, \sin \frac{2 k π}{3}) \\ と 定 め る 。 投 げ た と き 表 と 裏 が ど ち ら も \frac{1}{2} の 確 率 で 出 る コ イ ン を N 回 投 げ て 、 \\ 座 標 平 面 上 に 点 X_{0}, X_{1}, X_{2}, \dots, X_{N} を 以 下 の 規 則 (i), (ii) に 従 っ て 定 め る 。 \\ (i) X_{0} は O に あ る 。 \\ (ii) n を 1 以 上 N 以 下 の 整 数 と す る 。 X_{n - 1} が 定 ま っ た と し 、 \\ X_{n} を 次 の よ う に 定 め る 。 \\ ・ n 回 目 の コ イ ン 投 げ で 表 が 出 た 場 合 、 \vec{O X_{n}} = \vec{O X_{n - 1}} + \vec{v_{k}} に よ り X_{n} を 定 め る 。 \\ た だ し 、 k は 1 回 目 か ら n 回 目 ま で の コ イ ン 投 げ で 裏 が 出 た 回 数 と す る 。 \\ ・ n 回 目 の コ イ ン 投 げ で 裏 が 出 た 場 合 、 X_{n} を X_{n - 1} と 定 め る 。 \\ (1) N = 5 と す る 。 X_{5} が O に あ る 確 率 を 求 め よ 。 \\ (2) N = 98 と す る 。 X_{98} が O に あ り 、 か つ 、 表 が 90 回 、 裏 が 8 回 出 る 確 率 を 求 め よ 。 \end{array}

2022東京大学文系過去問

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ただの因数分解と整数問題

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#場合の数と確率#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#場合の数#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
①因数分解せよ.

(x - 2) (x - 1) (x + 1) (x + 2) + 2

②

n^{5} - 5 n^{3} + 5 n + 7

が120の倍数となる自然数nを一つ求めよ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型理系第1問(1)〜ユークリッドの互除法

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