問題文全文(内容文)：
$x$, $y$が実数で、$x^2$+$(y-1)^2$≦1　のとき、$z$=$\displaystyle\frac{x+y+1}{x-y+3}$　の最大値、最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
座標空間において、2つの円$C_1,\ C_2$を
$C_1=\left\{(x,y,0)\ | \ x^2+y^2=1\right\},\ C_2=\left\{(0,y,z)\ | \ (y-1)^2+z^2=1\right\}$
とする。次の設問に答えよ。
(1)$C_1$上の2点と$C_2$上の点(0,1,1)を頂点とする正三角形を考える。
このような正三角形の一辺の長さをすべて求めよ。
(2)すべての頂点がC_1∪C_2上にある正四面体を考える。
このような正四面体の一辺の長さをすべて求めよ。

2022早稲田大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　円の方程式
円$C:x^2+y^2=r^2$と点$P(x_1,y_1)$に対して
$x_1x+y_1y=r^2$
は次のそれぞれの場合にどんな直線か。
(1)点$P$が$C$上　(2)点$P$が$C$の外部
(3)点$P$が$C$の内部、ただし原点を除く

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (4)座標空間に球面S：$(x-3)^2$+$(y+2)^2$+$(z-1)^2$=36 がある。球面Sが平面y=2　と交わってできる円をCとおく。
(i)円Cの中心の座標は$\boxed{\ \ ク\ \ }$であり、半径は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
(ii)円Cと平面x=3の交点をA,Bとし、AとB以外の球面S上の任意の点をPとする。三角形PABにおいて、辺PBを4:3に内分する点をD、線分ADを5:3に内分する点をMとし、直線PMと辺ABとの交点をEとする。このとき、AEの長さは$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。ただし、Bのz座標はAのz座標よりも大きいとする。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
円$x^2+y^2=5$と直線 $2x+1=2$の2つの交点を結ぶ線分の長さlを求めよ。