問題文全文(内容文)：
aは正の定数とする。関数$y=x^2-2x-1 (0\leqq x\leqq a)$について、次の問いに答えよ。
(1)　最小値を求めよ
(2)　最大値を求めよ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{8}$ 2つの変数の組 $(x, y)$ についてのデータがあり，変数 $x$ の分散は $9$，変数 $y$ の分散は $4$，$x$ と $y$ の相関係数 $r$ は $0 \leq r \leq 1$ の範囲の値をとることがわかっている。このとき，$x$ と $y$ の共分散 $C$ のとり得る値の範囲は $\boxed{\text{ア}} \leq C \leq \boxed{\text{イ}}$ である。また，変数 $z$ を $z = x - y$ で定めるとき，$z$ の分散 $V$ のとり得る値の範囲は $\boxed{\text{ウ}} \leq V \leq \boxed{\text{エオ}}$ である。

問題文全文(内容文)：
1辺の長さが3の正四面体$\rm ABCD$において、辺$\rm BC,CD$を$1:2$に分ける点を、それぞれ$\rm P,Q$とする。このとき、次のものを求めよ。
(1)$\rm AP,AQ,PQ$の長さ　(2)$\cos \angle \rm PAQ$の値　(3)$\rm \triangle APQ$の面積

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）
　（ⅰ）$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを証明せよ。
　（ⅱ）実数$a$が$a^3+\alpha+1=0$を満たすとき、$\alpha$が無理数であることを証明せよ。

（2）
　（ⅰ）$n$を自然数とするとき、$n^3$が$3$の倍数ならば、$n$は$3$の倍数のなることを証明せよ。
　（ⅱ）$\sqrt[ 3 ]{ 3 }$が無理数であることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
実数$x$が$x^3+\dfrac{1}{x^3}=52$を満たすとき、$x^4+\dfrac{1}{x^4}$の値を求めよ。

2008早稲田大過去問