問題文全文(内容文)：
東京大学過去問題
m自然数
$5m^4$の下2桁として現れる数をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a_1=3$とする
$\displaystyle \frac{1}{4}a_n+\displaystyle \frac{3}{2} \lt a_n+1 \lt \displaystyle \frac{1}{3}a_n+\displaystyle \frac{4}{3}$
を満たすとき、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ

出典：2024年信州大学後期

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 次の関数f(x)の最大値と最小値を求めよ。
f(x)=$e^{-x^2}$+$\frac{1}{4}x^2$+1+$\frac{1}{e^{-x^2}+\frac{1}{4}x^2+1}$　(-1≦x≦1)
ただし、eは自然対数の底であり、その値はe=2.71...である。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
京都大学(文系)2016年第1問
xy平面内の領域 $x²+y²≦2, |x|≦1$で,曲線$C：y=x³+x²-x $の上側にある部分の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

次の問いに答えよ。

(1)$t\gt 0$のとき

$-\dfrac{1}{t}\lt \displaystyle \int_{t}^{2t} \dfrac{\sin x}{x^2}dx \lt \dfrac{1}{t}$

が成り立つことを示せ。

(2)$\displaystyle \lim_{t\to\infty}\displaystyle \dfrac{\cos x}{x}dx=0$を示せ。

(3)$f(x)=\sin\left(\dfrac{3x}{2}\right)\sin\left(\dfrac{x}{2}\right)$おく。

$\displaystyle \lim_{t\to\infty}\displaystyle \int_{1}^{t} \dfrac{f(x)}{x}dx=\dfrac{1}{2} \displaystyle \int_{1}^{2} \dfrac{\cos x}{x} dx$

を示せ。

$2025$年大阪大学理系過去問題