東北大 円の方程式 領域 - 質問解決D.B.(データベース)

東北大 円の方程式 領域

問題文全文(内容文):
領域$D$は次の連立不等式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2-6x+y^2+5 \leqq 0 \\
x+y \leqq 5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$x^2+y^2-2ax-2y+a^2=0$が$D$を通るような$a$の最大値と最小値を求めよ

出典:2006年東北大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
領域$D$は次の連立不等式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2-6x+y^2+5 \leqq 0 \\
x+y \leqq 5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$x^2+y^2-2ax-2y+a^2=0$が$D$を通るような$a$の最大値と最小値を求めよ

出典:2006年東北大学 過去問
投稿日:2019.06.24

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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$\tan(2Arc\tan\dfrac{1}{3}+Arc\tan\dfrac{1}{12})$
$Arc\tan a=\tan^{-1}a=t\Leftrightarrow t=\tan a$
$\tan(\tan^{-1}a)=a$
$\tan(\alpha+\beta)=\dfrac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}$

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0≦θ<2πのとき,次の方程式を解け。
(1) $\sin (θ-\displaystyle \frac{π}{3})=-\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$
(2) $\cos (θ+\displaystyle \frac{π}{6})=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}$
(3) $\tan (θ+\displaystyle \frac{π}{4})=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$
(4) $\cos (θ-\displaystyle \frac{π}{6})=-1$
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