大学入試問題#411「私学の医学科は3乗根の極限がお好き？」藤田医科大学2022 #極限

大学入試問題#411「私学の医学科は3乗根の極限がお好き？」　藤田医科大学2022　#極限

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 8} \frac{x^{2} - 9 x + 8}{\sqrt[3]{x} - 2}

出典：2022年藤田医科大学　入試問題

単元： #関数と極限#関数の極限#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 8} \frac{x^{2} - 9 x + 8}{\sqrt[3]{x} - 2}

出典：2022年藤田医科大学　入試問題

投稿日：2023.01.02

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問題文全文(内容文)：
(3)

k

を自然数として、

f (x) = \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{x^{2 k}}{(1 + 4 x^{2 k})^{n - 1}}

とおく。このとき、

lim_{x \to 0} f (x) = カ

となる。

カ

の解答群

⓪ 0 ① 1 ② 2 ③ \frac{1}{2} ④ 4

⑤ \frac{1}{4} ⑥ 2^{k} ⑦ \frac{1}{2^{k}} ⑧ 4^{k} ⑨ \frac{1}{4^{k}}

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問題文全文(内容文)：
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lim_{x \to 0} \frac{\sin (1 - \cos x)}{x^{2}}

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問題文全文(内容文)：

f (x) = (1 + x) \log (3 + x) - (1 + x) \log (5 + x)

lim_{n \to \infty} f (x) = ?

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問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ 4

f (x) = \begin{array}{r} {\begin{cases} x + 2 (0 ≦ x < 2) \\ - 2 x + 8 (2 ≦ x ≦ 4) \end{cases} \end{array}

(1)

f (f (x)) (0 ≦ x ≦ 4)

を求めよ。
(2)

f (f (x)) = x

をみたすxをすべて求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n ：

自然数

S_{n} : y = e^{- x} \sin x

と

y

軸の囲む面積

((n - 1) π ≦ x ≦ n π)

（1）

S_{n}

は？

（2）

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} S_{k}

は？

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