大学入試問題#411「私学の医学科は3乗根の極限がお好き？」 藤田医科大学2022 #極限 - 質問解決D.B.（データベース）
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大学入試問題#411「私学の医学科は3乗根の極限がお好き？」　藤田医科大学2022　#極限

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 8 } \displaystyle \frac{x^2-9x+8}{\sqrt[ 3 ]{ x }-2}$

出典：2022年藤田医科大学　入試問題
単元： #関数と極限#関数の極限#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 8 } \displaystyle \frac{x^2-9x+8}{\sqrt[ 3 ]{ x }-2}$

出典：2022年藤田医科大学　入試問題
投稿日：2023.01.02

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問題文全文(内容文)：
正の整数nに対して、
$S_n=\sum_{k=1}^n(\sqrt{1+\frac{k}{n^2}}-1)$
とする。
(1)正の実数xに対して、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\frac{x}{2+x} \leqq \sqrt{1+x}-1 \leqq \frac{x}{2}$

(2)極限値$\lim_{n \to \infty}S_n$を求めよ。

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