【楽しい授業動画】あきとんとん
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【英語】lie, layの違い～覚え方～
【高校数学】2018年度センター試験・数学ⅡB・過去問解説～大問１の1三角関数～【数学ⅡB】
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#センター試験・共通テスト関連#センター試験#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) 1ラジアンとは、㋐のことである。
㋐に当てはまるものを、次の⓪～③のうちから一つ選べ。
⓪半径が1、面積が1の扇形の中心角の大きさ
①半径がx、面積が1の扇形の中心角の大きさ
②半径が1、張の長さが1の扇形の中心角の大きさ
③半径がx、弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
(2) 144°を弧度で表すと$\displaystyle \frac{㋑}{㋒}$xラジアンである。
また、$\displaystyle \frac{23}{12}$xラジアンを度で表すと［エオカ］である。
(3) $\displaystyle \frac{x}{2}$≦θ≦xの範囲で2sin(θ+$\displaystyle \frac{π}{5}$)-2cos(θ+$\displaystyle \frac{π}{30}$=1を満たすθの値を求めよう。
x=θ+$\displaystyle \frac{π}{5}$とおくと、①は2sin x-2cos(x-$\displaystyle \frac{π}{㋖}$=1と表せる。
加法定理を用いると、この式はsin x-$\sqrt{ ㋗ }$cos x=1となる。
さらに、三角関数の合成を用いるとsin(x-$\displaystyle \frac{π}{㋘}$)=$\displaystyle \frac{1}{㋙}$と変形できる。
x=θ+$\displaystyle \frac{π}{5}$、$\displaystyle \frac{π}{2}$≦θ≦πだから、θ=$\displaystyle \frac{㋚㋛}{㋜㋝}$πである。
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(1) 1ラジアンとは、㋐のことである。
㋐に当てはまるものを、次の⓪～③のうちから一つ選べ。
⓪半径が1、面積が1の扇形の中心角の大きさ
①半径がx、面積が1の扇形の中心角の大きさ
②半径が1、張の長さが1の扇形の中心角の大きさ
③半径がx、弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
(2) 144°を弧度で表すと$\displaystyle \frac{㋑}{㋒}$xラジアンである。
また、$\displaystyle \frac{23}{12}$xラジアンを度で表すと［エオカ］である。
(3) $\displaystyle \frac{x}{2}$≦θ≦xの範囲で2sin(θ+$\displaystyle \frac{π}{5}$)-2cos(θ+$\displaystyle \frac{π}{30}$=1を満たすθの値を求めよう。
x=θ+$\displaystyle \frac{π}{5}$とおくと、①は2sin x-2cos(x-$\displaystyle \frac{π}{㋖}$=1と表せる。
加法定理を用いると、この式はsin x-$\sqrt{ ㋗ }$cos x=1となる。
さらに、三角関数の合成を用いるとsin(x-$\displaystyle \frac{π}{㋘}$)=$\displaystyle \frac{1}{㋙}$と変形できる。
x=θ+$\displaystyle \frac{π}{5}$、$\displaystyle \frac{π}{2}$≦θ≦πだから、θ=$\displaystyle \frac{㋚㋛}{㋜㋝}$πである。
【高校数学】三角比③～三角比の大切なイメージ～ 3-3【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
三角比 三角比の大切なイメージについての説明動画です
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三角比 三角比の大切なイメージについての説明動画です
【英語】「世話をする」の違い～take care of, look after～
単元：
#英語(中学生)#中1英語#アルファベットと単語
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
「世話をする」の違い～take care of, look after説明動画です
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「世話をする」の違い～take care of, look after説明動画です
【中学理科】水溶液～イメージで覚える溶媒・溶質～ 2-7【中１理科】
【高校数学】対数関数①～グラフとその性質～【数学Ⅱ】
【高校英語】分詞③～主語＋動詞＋目的語＋分詞～【英文法】
【中学理科】アンモニア噴水実験～アンモニアの気持ちで考える～ 2-6【中１理科】
単元：
#理科(中学生)#化学
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問題文全文(内容文)：
アンモニア噴水実験
～実験手順～
①かわいたフラスコに気体のアンモニアを入れる。
(↑濡れていたら、アンモニアがとけてしまう。)
②スポイトの水をフラスコに入れる。
③ピーカーの水が吸い上げられて、赤色に変化する。
(↑フェノールフタレイン溶液がアンモニアに反応している)
【問】
なぜ、水が逆流するんですか。(水が吸い上げられるのか)
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アンモニア噴水実験
～実験手順～
①かわいたフラスコに気体のアンモニアを入れる。
(↑濡れていたら、アンモニアがとけてしまう。)
②スポイトの水をフラスコに入れる。
③ピーカーの水が吸い上げられて、赤色に変化する。
(↑フェノールフタレイン溶液がアンモニアに反応している)
【問】
なぜ、水が逆流するんですか。(水が吸い上げられるのか)
【高校化学】合金の覚え方～語呂合わせ～【無機化学】
【高校数学】対数③～底の変換と使い方～【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
(1) log₈16を簡単にせよ
(2) log₃4×log₄9を計算せよ
(3) loga b×logb c×logc a=1を証明せよ
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(1) log₈16を簡単にせよ
(2) log₃4×log₄9を計算せよ
(3) loga b×logb c×logc a=1を証明せよ
【高校数学】対数②～対数の性質のイメージと証明，ときどき例題～【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の値を求めよ。
(1) log₁₀2+log₁₀5
(2) 4log₂$\sqrt{ 2 }$+$\displaystyle \frac{1}{2}$log₂3-log₂$\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }$
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次の値を求めよ。
(1) log₁₀2+log₁₀5
(2) 4log₂$\sqrt{ 2 }$+$\displaystyle \frac{1}{2}$log₂3-log₂$\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }$
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【高校英語】分詞④～知覚動詞とhave,get～【英文法】
【高校数学】対数①～logとは？対数の基礎～【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
a^p=$M \Leftrightarrow p$=logaM
a:底 M:真数 p:指数 a>0,a≠1,M>0(真数条件)
【以下の問題に答えよ (動画内の問題】
(1)8$\displaystyle \frac{1}{3}$=2をp=logaMの形にせよ。
(2)log₁₀$\displaystyle \frac{1}{100000}$=-5をa^p=Mの形にせよ。
(3)log₅125を求めよ。
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a^p=$M \Leftrightarrow p$=logaM
a:底 M:真数 p:指数 a>0,a≠1,M>0(真数条件)
【以下の問題に答えよ (動画内の問題】
(1)8$\displaystyle \frac{1}{3}$=2をp=logaMの形にせよ。
(2)log₁₀$\displaystyle \frac{1}{100000}$=-5をa^p=Mの形にせよ。
(3)log₅125を求めよ。
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【高校英語】動名詞④～動名詞を含む慣用表現～【英文法】
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中2英語#動名詞#動名詞(動詞の目的語、主語・補語・前置詞の目的語、動名詞と不定詞)
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問題文全文(内容文)：
動名詞を含む慣用表現の説明動画です
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【高校数学】三角比①～三角比とは横顔？？～ 3-1【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
木の根もとから水平に10m離れた地点で木の先端の仰角を測ったところ、
28°であった。
目の高さを1.6mとして、木の高さを求めよ。
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木の根もとから水平に10m離れた地点で木の先端の仰角を測ったところ、
28°であった。
目の高さを1.6mとして、木の高さを求めよ。
【中学理科】気体の性質②～気体の集め方～ 2-4【中１理科】
【高校数学】加法定理③～三角関数の合成～ 4-14【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
【三角関数の合成】
a sinθ+b cosθ=$\sqrt{ \mathstrut a²+b² }$sin(θ+α)(=r sin(θ+α))
ただし、sinα=$\displaystyle \frac{b}{ \sqrt{a²+b²} }$,cos α=$\displaystyle \frac{a}{ \sqrt{a²+b²} }$,r=$\sqrt{ \mathstrut a²+b² }$である。
(1) 三角関数を合成せよ
sinθ+$\sqrt{ \mathstrut 3 }$cosθ
(2) 0≦x<2πのとき、次の方程式を解け
sin x-$\sqrt{ \mathstrut 3 }$cosx=1
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【三角関数の合成】
a sinθ+b cosθ=$\sqrt{ \mathstrut a²+b² }$sin(θ+α)(=r sin(θ+α))
ただし、sinα=$\displaystyle \frac{b}{ \sqrt{a²+b²} }$,cos α=$\displaystyle \frac{a}{ \sqrt{a²+b²} }$,r=$\sqrt{ \mathstrut a²+b² }$である。
(1) 三角関数を合成せよ
sinθ+$\sqrt{ \mathstrut 3 }$cosθ
(2) 0≦x<2πのとき、次の方程式を解け
sin x-$\sqrt{ \mathstrut 3 }$cosx=1
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