【ゼロから理解できる】高校数学・物理

【物理基礎/テスト対策】運動方程式③『斜面上での運動方程式』

単元： #物理#力学#物理#理科(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
傾斜

θ

の荒い斜面上に質量

m

の物体を置いたところ、物体は滑り降りた。
物体と斜面の間の動摩擦係数を

μ^{'}

とする。
重力加速度の大きさを

g

とし、次の問いに答えよ。
（1）物体の加速度の大きさ

a

を求めよ。
（2）物体が距離

l

だけ滑り降りるまでの時間

t

を求めよ。

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【物理基礎/テスト対策】運動方程式②

単元： #物理#力学#理科(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
滑らかな水平面上に、質量

m

と

M

の直方体PとQが接して置かれている。
Pに大きさ

F

の外力を加えて右に押す。
重力加速度を

g

とし、以下の問いに答えよ。
（1）生じる加速度の大きさを求めよ。
（2）PがQを押す力の大きさを求めよ。

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【物理基礎/テスト対策】運動方程式①『滑車を使った問題』

単元： #物理#力学#理科(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
質量

m

の物体Pと質量

M

の物体Qを軽い糸で結び、Pを動画内の図のようになめらかな水平面上に置いた。
Wから手を離したときの運動について、次の問いに答えよ。
重力加速度を

g

とする。
（1）
糸の張力の大きさを

T

、物体の加速度の大きさを

a

として、物体PとQの運動方程式をそれぞれ作れ。

（2）
糸の張力の大きさ

T

と、物体の加速度の大きさ

a

をそれぞれ

m, M, g

を用いて表せ。

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【中2数学/期末テスト対策】連立方程式の利用②

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
2桁の自然数がある。
この数の十の位の数字と一の位の数字の和は9で、十の位と一の位の数を入れ替えてできる数は、もとの数より9だけ小さい。
もとの2けたの自然数を求めなさい。

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【中2数学/期末テスト対策】連立方程式の利用①

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
1個100円のりんごと、1個150円のバナナを合わせて10個買うと、代金は1200円になりました。
りんごとバナナをそれぞれ何個買ったか求めなさい。

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【中2数学/期末テスト対策】連立方程式の解き方

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
（1）

\begin{array}{r} {\begin{cases} y = 2 x - 7 \\ 3 x - 2 y = 8 \end{cases} \end{array}

（2）

\begin{array}{r} {\begin{cases} x + y = 6 \\ 3 x - y = - 14 \end{cases} \end{array}

（3）

\begin{array}{r} {\begin{cases} 5 x - y = 11 \\ 3 x + 2 y = 4 \end{cases} \end{array}

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【中1数学/期末テスト対策】文字式「単位の変換」

単元： #算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
（1）

x

mは何kmですか。
（2）

y

Lは何dLですか。
（3）

a

分は何時間ですか。

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【中1数学/期末テスト対策】文字式の表し方

単元： #数学(中学生)#中１数学#文字と式

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
（1）1冊50円のノートを

x

冊買い、1000円出したときのおつりはいくらですか。
（2）1辺が

a

cmの正方形の周りの長さは何cmですか。
（3）定価

b

円の商品の60%はいくらですか。
（4）300m離れた公園まで、分速

x

mで歩いた時、かかった時間は何分か。

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【中1数学/期末テスト対策】文字式の四則計算

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
（1）

5 a - 3 a

（2）

x - 3 + 3 x + 4

（3）

4 x \times (- 3)

（4）

12 z \div (- 4)

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【25分で総復習】最初から『数列①』等差数列、等比数列(数学B)

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

初項が-1、公差が2の等差数列について、以下の問いに答えよ。
（1）一般項を求めよ。
（2）第10項を求めよ。
（3）初項から第

n

項までの和を求めよ。

等比数列3,-6,12…について、以下の問いに答えよ。
（1）一般項を求めよ。
（2）初項から第

n

項までの和を求めよ。

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【40分で総整理】基礎の基礎から『場合の数』(数学A)

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

A, B, C, D, E

の5人から3人を選んで並べるとき、その総数は？

男子5人、女子3人の合計8人が1列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。
（1）男子が両端に来る
（2）女子3人が隣り合う

a, b, c, d, e

を1つずつ使ってできる文字列を

a b c d e

から

e d c b a

までアルファベット順で並べるとき、

c b d e a

は何番目か。

5人を円形に並べたとき、その総数は何通り？

1から5までの自然数を使ってできる3桁の整数は何通りあるか？
ただし同じ数字を繰り返し使ってもよい。

A, B, C, D, E

の5人から3人を選んで組をつくるとき、その総数は？

生徒9人を3人ずつ、3つのグループ

A, B, C

に分ける分け方は何通りか。

a, a, a, b, b

の5文字を1列に並べる順列は何通りあるか。

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【数学Ⅰ/テスト対策】二重根号の外し方

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にせよ
（1）

\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}

（2）

\sqrt{11 - \sqrt{40}}

（3）

\sqrt{5 + \sqrt{21}}

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【数学Ⅰ/期末テスト対策】循環小数

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
循環小数

0. \dot{2} \dot{4}

を分数の形で表せ。

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【数学Ⅱ/中間テスト対策】繫分数式

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にせよ。

1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}

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【物理基礎/期末テスト対策】水平投射

単元： #物理#力学#理科(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
地上

h [m]

の高さから、物体を水平方向に

v_{0} [m / s]

で投げ出した。
重力加速度の大きさを

g [m / s^{2}]

とする。
（1）投げ出した地点から物体の着地点までの水平距離

x [m]

はいくらか。
（2）地面に達する直前の物体の速さ

v [m / s]

はいくらか。

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【物理基礎/期末テスト対策】等加速度運動の応用『加速度が負である運動』

単元： #物理#力学#理科(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

x

軸上に沿って等加速度直線運動をする物体がある。
物体は時刻

t = 0 s

に原点を通過し、そのときの速さは

x

軸上の正の向きに

20 m / s

であった。
その後、物体は点

A

で折り返し、時刻

t = 6.0 s

には、

x

軸上の負の向きに

10.0 m / s

の速さとなった。
（1）物体の加速度

a [m / s^{2}]

を求めよ。
（2）点

A

の座標

x_{A} [m]

を求めよ。
（3）物体が再び原点に戻る時刻を求めよ。
（4）時刻

t = 6.0 s

までの物体の移動距離を求めよ

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【物理基礎/期末テスト対策】等加速度運動の間違えやすいポイント３つ

単元： #物理#力学#理科(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
等加速度運動の間違えやすいポイント３つ解説動画です

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【丁寧に解説！】物理基礎鉛直投げ上げ

単元： #物理#力学#理科(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
小球を初速度

9.8 m / s

で鉛直上向きに投げ上げた。
鉛直上向きを正とし、重力加速度を

9.8 m / s^{2}

とする。
（1）小球が最高点に達するまでの時間

t_{1} [s]

を求めよ。
（2）投げ上げた位置から最高点までの高さ

h [m]

を求めよ。
（3）投げ上げた位置に小球が戻ってくるまでの時間

t_{2} [s]

と、その時の速度

v_{2} [m / s]

を求めよ。

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【物理基礎/期末テスト対策】等加速度運動の3大公式

単元： #物理#力学#理科(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
初速度

4.0 m / s

で動き出し、一定の加速度

2.0 m / s^{2}

で直線状を運動する物体がある。
（1）

5.0

秒後の速さとその間の移動距離を求めよ。
（2）

60 m

移動したときの速さを求めよ。

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【数学A/中間テスト対策】順列の応用『辞書式配列』

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

a, b, c, d, e

を1つずつ使ってできる文字列を

a b c d e

から

e d c b a

まで辞書式に並べるとき、

c b d e a

は何番目にあるか求めよ。

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【数学A/中間テスト対策】順列の基本

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
6人の中から3人選んで、部長、副部長、会計を1名ずつ決めるとき、その方法は何通りあるか求めよ。

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【数学Ⅰ/中間テスト対策】たすきがけを使う因数分解

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

3 x^{2} + 7 x - 6

を因数分解せよ

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【数学Ⅰ/中間テスト対策】たすきがけを使う因数分解(応用編)

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

2 x^{2} - 5 x y - 3 y^{2} + x + 11 y - 6

を因数分解せよ

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