ますただ
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大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！
職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学 准教授
趣味：
①将棋 棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀 アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス 中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。
#19数検準1級 極限値（はさみうちの原理）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{x^n}{1+x^2} dx$
を求めよ.
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$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{x^n}{1+x^2} dx$
を求めよ.
03京都府教員採用試験（数学：3番 微分方程式（特殊解）
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$(\sin x+1)\dfrac{dy}{dx}-(y+1)\cos x=0$
$x=0$とき,$y=1$をみたす特殊解を求めよ.
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$\boxed{3}$
$(\sin x+1)\dfrac{dy}{dx}-(y+1)\cos x=0$
$x=0$とき,$y=1$をみたす特殊解を求めよ.
08大阪府教員採用試験（数学：4番 微分積分）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$0\leqq \theta \leqq 2\pi$とする.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=\theta-\sin\theta \\
y=1-\cos\theta
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のグラフをかき面積を求めよ.
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$\boxed{4}$
$0\leqq \theta \leqq 2\pi$とする.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=\theta-\sin\theta \\
y=1-\cos\theta
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のグラフをかき面積を求めよ.
#18数検1級1次過去問 3重積分
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#不定積分#定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$
$D:x^2+y^2 \leqq z \leqq 2x$
$ \displaystyle \iiint_D \ dx\ dy\ dz$
の値を求めよ.
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$\boxed{7}$
$D:x^2+y^2 \leqq z \leqq 2x$
$ \displaystyle \iiint_D \ dx\ dy\ dz$
の値を求めよ.
08岡山県教員採用試験（数学：6番 積分・面積）
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$x\geqq 1$とする.
$f(x)=\sin (\log x)$
各$n=0,1,2,･･･$に対して$f(a_n)=0$とする.
曲線$y=f(x)$ $(a_n \leqq x \leqq a_{n+1})$と
$x$軸で囲まれた面積$S_n$を求めよ.
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$\boxed{6}$
$x\geqq 1$とする.
$f(x)=\sin (\log x)$
各$n=0,1,2,･･･$に対して$f(a_n)=0$とする.
曲線$y=f(x)$ $(a_n \leqq x \leqq a_{n+1})$と
$x$軸で囲まれた面積$S_n$を求めよ.
13岡山県教員採用試験（数学：1-(1) 整数問題）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(1)$
$y^3=96x$をみたす最小の自然数$x,y$の
値を求めよ.
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$\boxed{1}-(1)$
$y^3=96x$をみたす最小の自然数$x,y$の
値を求めよ.
08岡山県教員採用試験（数学：1-(3) 点と直線の距離）
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(3)$
円$x^2+y^2+2x-4y-1=0$と
直線$4x+3y-12=0$の異なる交点を$A,B$とする.
$AB$の長さを求めよ.
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$\boxed{1}-(3)$
円$x^2+y^2+2x-4y-1=0$と
直線$4x+3y-12=0$の異なる交点を$A,B$とする.
$AB$の長さを求めよ.
微分方程式 同次形 p 163,q3(3)
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$xy^2 \dfrac{dy}{dx}=x^3+y^3$の一般項を求めよ.
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$xy^2 \dfrac{dy}{dx}=x^3+y^3$の一般項を求めよ.
09岡山県教員採用試験（数学：1-(1) 整数問題）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(1)$
$n^2-2n-24$が素数となる自然数$n$を
求めよ.
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$\boxed{1}-(1)$
$n^2-2n-24$が素数となる自然数$n$を
求めよ.
微分方程式（同次型） p 163, q3(1) 高専数学 数検1級
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$xy\dfrac{dy}{dx}=x^2+y^2$の一般項を求めよ.
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$xy\dfrac{dy}{dx}=x^2+y^2$の一般項を求めよ.
09岡山県教員採用試験（数学：1-(5) 行列式）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
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問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(5)$
$A=\begin{pmatrix}
1 & x & 2 \\
1 & x^2 & 4 \\
1 & x^3 & 8
\end{pmatrix}$
$\vert A \vert=0$となるとき$x$の値を求めよ.
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$\boxed{1}-(5)$
$A=\begin{pmatrix}
1 & x & 2 \\
1 & x^2 & 4 \\
1 & x^3 & 8
\end{pmatrix}$
$\vert A \vert=0$となるとき$x$の値を求めよ.
11岡山県教員採用試験（数学：1-(6) 微分方程式）
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$
$y\dfrac{dy}{dx}=y^2+1$
の一般解を求めよ.
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$\boxed{1}-(6)$
$y\dfrac{dy}{dx}=y^2+1$
の一般解を求めよ.
#17数検1級1次 過去問 微分
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#微分法#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$0\lt \theta\lt \dfrac{\pi}{2}$,
$x=\sin\theta$
$y=-\log\left(\tan\dfrac{\theta}{2}\right)-\cos\theta$とする.
$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$で表せ.
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$\boxed{6}$
$0\lt \theta\lt \dfrac{\pi}{2}$,
$x=\sin\theta$
$y=-\log\left(\tan\dfrac{\theta}{2}\right)-\cos\theta$とする.
$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$で表せ.
18岡山県教員採用試験（数学：5番 数列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
等差数列${a_n}$は
$a_9=0,a_{12}=25$を満たしている.
$2^{a_1}\times 2^{a_2}\times ･･･ \times 2^{a_n}=4096^{10}$となる
$n$を求めよ.
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$\boxed{5}$
等差数列${a_n}$は
$a_9=0,a_{12}=25$を満たしている.
$2^{a_1}\times 2^{a_2}\times ･･･ \times 2^{a_n}=4096^{10}$となる
$n$を求めよ.
18岡山県教員使用試験（数学：5番 媒介変数表示のグラフ・面積）
単元：
#平面上の曲線#その他#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#教員採用試験
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$ $ 0\leqq t\leqq \pi$,
$x=\cos t,y=\sin 2t+2\sin t$とする.
(1)曲線の概形
(2)曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ.
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$\boxed{5}$ $ 0\leqq t\leqq \pi$,
$x=\cos t,y=\sin 2t+2\sin t$とする.
(1)曲線の概形
(2)曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ.
#16 数検1級1次過去問 複素関数
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数平面#複素数平面#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数C
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$i^2=-1$とする.
$\cos(6i)-i\sin(6i)$を求めよ.
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$\boxed{2}$
$i^2=-1$とする.
$\cos(6i)-i\sin(6i)$を求めよ.
練習問題28 極限値 数検 教採対応（防衛大学）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to 1}\dfrac{(x-1)e^x-x^2+x}{\tan(x-1)}$を求めよ.
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$\displaystyle \lim_{x\to 1}\dfrac{(x-1)e^x-x^2+x}{\tan(x-1)}$を求めよ.
#1微分方程式練習問題 （高専数学 数検1級）
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$ x\dfrac{dy}{dx}=y(\log y-\log x+1)$
の一般解を求めよ.
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$ x\dfrac{dy}{dx}=y(\log y-\log x+1)$
の一般解を求めよ.
15和歌山県教員採用試験（数学：1 -(7) 対数）
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(7)$
$\log_{10}2=a,\log_{10}3=b$とする.
$\log_{3}32$を$a,b$で表せ.
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$\boxed{1}-(7)$
$\log_{10}2=a,\log_{10}3=b$とする.
$\log_{3}32$を$a,b$で表せ.
15和歌山県教員採用試験（数学：5番 行列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$A=\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$
$A^2-3A+2E=\theta$をみたすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.
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$\boxed{5}$
$A=\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$
$A^2-3A+2E=\theta$をみたすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.
15和歌山県教員採用試験（数学：1-(6) 整式の剰余）
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$
$x^{2015}$を$x^2+1$で割った余りを求めよ.
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$\boxed{1}-(6)$
$x^{2015}$を$x^2+1$で割った余りを求めよ.
15和歌山県教員採用試験（数学：2番 三角関数）
単元：
#数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$0\leqq x\leqq \dfrac{\pi}{2}$とする.
$y=\dfrac{1}{2-\sin^2x}\dfrac{1}{2-\cos^2x}$の
最大値,最小値を求めよ.
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$\boxed{2}$
$0\leqq x\leqq \dfrac{\pi}{2}$とする.
$y=\dfrac{1}{2-\sin^2x}\dfrac{1}{2-\cos^2x}$の
最大値,最小値を求めよ.
13滋賀県教員採用試験（数学：1-(1) 整数問題）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(1)$
$17x+13y=850$を満たす正の整数の
組$(x,y)$を全て求めよ.
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$\boxed{1}-(1)$
$17x+13y=850$を満たす正の整数の
組$(x,y)$を全て求めよ.
13滋賀県教員採用試験（数学：2番 数列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$a_1=48$
$a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-21\ 2^{n+1}$とする.
一般項$a_n$を求めよ.
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$\boxed{2}$
$a_1=48$
$a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-21\ 2^{n+1}$とする.
一般項$a_n$を求めよ.
#15 数検1級1次 過去問 3重積分
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#不定積分#定積分#数学検定#数学検定1級#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$V:x^2+y^2+z^2\leqq 4$
$x^2+y^2\leqq 1,z\geqq 0$とする.
$\displaystyle \iiint_V\ z\ dx\ dy \ dz$を求めよ.
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$V:x^2+y^2+z^2\leqq 4$
$x^2+y^2\leqq 1,z\geqq 0$とする.
$\displaystyle \iiint_V\ z\ dx\ dy \ dz$を求めよ.
#14 数検1級1次過去問 数列 数検・教員採用試験
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$A=\begin{pmatrix}
3 & 0 & 2 \\
-4 & 1 & -3 \\
1 & 5 & -2
\end{pmatrix}$
次の行列を,$\ell A^2+mA+nE$で表せ.
$(\ell,m,n=IR)$
(1)$A^3$
(2)$A^5-5A^4+16A^3-24A^2$
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$\boxed{4}$
$A=\begin{pmatrix}
3 & 0 & 2 \\
-4 & 1 & -3 \\
1 & 5 & -2
\end{pmatrix}$
次の行列を,$\ell A^2+mA+nE$で表せ.
$(\ell,m,n=IR)$
(1)$A^3$
(2)$A^5-5A^4+16A^3-24A^2$
練習問題27 極限 はさみうちの原理
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$0\lt a\lt b$とする.
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}(a^x+b^x)^{\frac{1}{x}}$を求めよ.
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$0\lt a\lt b$とする.
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}(a^x+b^x)^{\frac{1}{x}}$を求めよ.
20和歌山県教員採用試験（数学：3番 数列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$S_1=3$
$S_{n+1}-5S_n=3･2^{n+1}-3$
一般項$a_n$を求めよ.
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$\boxed{3}$
$S_1=3$
$S_{n+1}-5S_n=3･2^{n+1}-3$
一般項$a_n$を求めよ.
20和歌山県教員採用試験（数学：5番 整数問題）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$x^2-7x+5=0$の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
$\alpha^n+\beta^n-7^n$は
5の倍数であることを示せ.
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$\boxed{5}$
$x^2-7x+5=0$の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
$\alpha^n+\beta^n-7^n$は
5の倍数であることを示せ.
18和歌山県教員採用試験（数学：5番 定積分）
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$\displaystyle \int_{0}^{1}\dfrac{2x-1}{x^2+x+1}-dx$を解け.
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$\boxed{5}$
$\displaystyle \int_{0}^{1}\dfrac{2x-1}{x^2+x+1}-dx$を解け.