15和歌山県教員採用試験(数学:5番 行列) - 質問解決D.B.(データベース)

15和歌山県教員採用試験(数学:5番 行列)

問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$

$A=\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$

$A^2-3A+2E=\theta$をみたすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$

$A=\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$

$A^2-3A+2E=\theta$をみたすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.
投稿日:2021.05.13

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問題文全文(内容文):
等差数列$\{a_n\}$は,第5項が100,第10項が85である.

①初項から第$n$項までの和$S_n$が負となる最小の$n$の値を求めよう.

②和$S_n$が最大となる$n$の値と,そのときの最大値を求めよう.
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広島大学過去問題
$9a_{n+1}=a_n+\frac{4}{3^n},a_1=-30$
一般項を求めよ。
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次の数列の一般項を求めよう.

①$10,8,4,-2,-10,・・・$

②$1,4,13,40,121,・・・$
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問題文全文(内容文):
$n$を$2$以上の整数とし、$a_1,a_2,a_3,・・・,a_n$を正の整数とする。
$a_1=1,{a_{i+3}}^3\lt 27{a_i}^4(i=1,2,3,・・・,n-1)$
$\displaystyle \sum_{i=1}^{n-1}\frac{a_i}{a_{i+1}}=\frac{a_1}{a_{2}}+\frac{a_2}{a_{3}}+\frac{a_3}{a_{4}}+・・・+\frac{a_{n-1}}{a_{n}}\lt 1$
であるとき、$a_n$のとりうる値の最大値は?
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問題文全文(内容文):
$x$の小数部分を$\{x\}$で表すことにする。
$\displaystyle\{\sqrt{1}\}+\{\sqrt{2}\}+\{\sqrt{3}\}+・・・+\{\sqrt{n^2}\}\leqq \frac{n^2-1}{2}$
を証明せよ。
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