理数個別チャンネル
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【数B】ベクトル：直線と平面の交点
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
直線$\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y-1}{-1}=z-3$と平面$x-4y+z=0$の交点を求めよ
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直線$\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y-1}{-1}=z-3$と平面$x-4y+z=0$の交点を求めよ
【数B】ベクトル：二点を通る直線・空間版
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
$A(-2,1,-1)とB(1,3,2)$を通る直線の方程式を求めよ。変数x,y,zを用いて表せ。
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$A(-2,1,-1)とB(1,3,2)$を通る直線の方程式を求めよ。変数x,y,zを用いて表せ。
【数C】ベクトル：直線と平面の交点
【数C】ベクトル：二点を通る直線・空間版
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
A(-2,1,-1)とB(1,3,2)を通る直線の方程式を求めよ。変数x,y,zを用いて表せ。
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A(-2,1,-1)とB(1,3,2)を通る直線の方程式を求めよ。変数x,y,zを用いて表せ。
【東京理科大2019年入試の英単語問題】フランケンシュタインにまつわる英単語紹介！！
単元：
#英語(高校生)#会話文・イディオム・構文・英単語#大学入試過去問(英語)#学校別大学入試過去問解説(英語)#英単語
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問題文全文(内容文)：
東京理科大の過去問にフランケンシュタイン！？
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東京理科大の過去問にフランケンシュタイン！？
【英語】When＋現在完了は不可能であろうか？いや可能である
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中3英語#時制#否定表現・特別な表現#現在完了(継続、経験、完了・結果)
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問題文全文(内容文)：
ふつう、現在完了にwhenは一緒に使ってはいけないと習いますが、実は使えることが判明しました。
さて、どんな使い方をするのだろうか・・・。動画のタイトル（の言い回し）が『ヒント』です！
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ふつう、現在完了にwhenは一緒に使ってはいけないと習いますが、実は使えることが判明しました。
さて、どんな使い方をするのだろうか・・・。動画のタイトル（の言い回し）が『ヒント』です！
【数Ⅲ】微分法：媒介変数で表された関数の2回微分
単元：
#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
xの関数yが、$\theta$を媒介変数として、$x=\cos\theta-1、y=2\sin\theta+1$と表される時、$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$の関数として表そう。
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xの関数yが、$\theta$を媒介変数として、$x=\cos\theta-1、y=2\sin\theta+1$と表される時、$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$の関数として表そう。
【数Ⅲ】極限：関数の極限 ガウス記号を含む極限
単元：
#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
次の極限を調べよう。
(1)$\displaystyle \lim_{x\to 2}[x],$
(2)$\displaystyle \lim_{x\to 1}([2x]-[x])$
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次の極限を調べよう。
(1)$\displaystyle \lim_{x\to 2}[x],$
(2)$\displaystyle \lim_{x\to 1}([2x]-[x])$
【数Ⅲ】極限：関数の極限 x=-tの置換
単元：
#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to-\infty}(\sqrt{x^2+2x+3}+x)$
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次の極限を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to-\infty}(\sqrt{x^2+2x+3}+x)$
【数Ⅲ】極限：3乗根を含む極限、3乗根の有理化：次の極限を求めよう。lim[x→0]{∛(1+x)-∛(1-x)}／x
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#関数と極限#数列の極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt[3]{1-x}}{x}$
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次の極限を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt[3]{1-x}}{x}$
【数Ⅲ】極限：3乗根を含む極限、3乗根の有理化
【数Ⅱ】複素数と方程式：解と係数の関係(3次)の利用
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#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
3次方程式$x^3+ax^2+bx+20=0$の解の1つが$x=3-i$であるとき、実数の定数a,bの値と、他の解を求めよう。
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3次方程式$x^3+ax^2+bx+20=0$の解の1つが$x=3-i$であるとき、実数の定数a,bの値と、他の解を求めよう。
【数Ⅱ】式と証明：分数式の基本2
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の分数式を約分せよ。$\dfrac{a^3-a^2b+ab^2}{a^3+b^3}$
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次の分数式を約分せよ。$\dfrac{a^3-a^2b+ab^2}{a^3+b^3}$
【中学数学】連立方程式：連立3元1次方程式解こう！
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
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問題文全文(内容文)：
$x+y+z=0,3x+4y+2z=-1,3x-y+z=10$の連立方程式を解け。
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$x+y+z=0,3x+4y+2z=-1,3x-y+z=10$の連立方程式を解け。
【受験算数】規則性：1232112321…の20番目、34番目の数字を求めなさい。また、1～34番目までの和を求めなさい。
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#予習シ#予習シ算数・小4上#中学受験教材#規則性
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問題文全文(内容文)：
1232112321…の20番目、34番目の数字を求めなさい。また、1～34番目までの和を求めなさい。
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1232112321…の20番目、34番目の数字を求めなさい。また、1～34番目までの和を求めなさい。
【受験算数】規則性：ACBAACBAACBA…の30番目のアルファベットを求めなさい。
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#予習シ#予習シ算数・小4上#中学受験教材#規則性
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問題文全文(内容文)：
ACBAACBAACBA…の30番目のアルファベットを求めなさい。
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ACBAACBAACBA…の30番目のアルファベットを求めなさい。
【受験算数】規則性：ABCABCABC…の30番目のアルファベットを求めなさい。
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#予習シ#予習シ算数・小4上#中学受験教材#規則性
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問題文全文(内容文)：
ABCABCABC…の30番目のアルファベットを求めなさい。
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ABCABCABC…の30番目のアルファベットを求めなさい。
【英語】仮定法：were toとshould！直説法との違いも解説【仮定法未来】
単元：
#英語(高校生)#英文法#仮定法
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問題文全文(内容文)：
仮定法には、「仮定法過去」「仮定法過去完了」「仮定法未来」「仮定法現在」とありますが、
今回は「仮定法未来」について解説します！「直説法」との違いも分かりやすく教えますよ！！
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仮定法には、「仮定法過去」「仮定法過去完了」「仮定法未来」「仮定法現在」とありますが、
今回は「仮定法未来」について解説します！「直説法」との違いも分かりやすく教えますよ！！
【学部紹介】独断と偏見に基づく学部紹介その４（おまけ？経営学部商学部広告戦略編）
【理数個別の過去問解説】2004年度京都大学 数学 第3問解説
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
京都大学(文系)2004年(第3問)
$△OAB$において、$a=OA、b=OB$とし、$\vert a\vert =3, \vert b\vert =5, cos\angle AOB=\dfrac{3}{5}$とする。このとき、$\angle AOB$の二等分線とBを中心とする半径$\sqrt{10}$の円との交点の、Oを原点とする位置ベクトルを、a, bを用いて表せ。
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京都大学(文系)2004年(第3問)
$△OAB$において、$a=OA、b=OB$とし、$\vert a\vert =3, \vert b\vert =5, cos\angle AOB=\dfrac{3}{5}$とする。このとき、$\angle AOB$の二等分線とBを中心とする半径$\sqrt{10}$の円との交点の、Oを原点とする位置ベクトルを、a, bを用いて表せ。
【数B】平面ベクトル：角の二等分線上の位置ベクトル（類神戸大学）
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
平面上に原点Oから出る、相異なる2本の半直線$OX、OY（\angle XOY\lt 180°）$上にそれぞれOと異なる2点A,Bをとる。
(1)$a=OA, b=OB$とする。点Cが$∠XOY$の二等分線上にあるとき、OCを実数$t（t\geqq 0）$とa, bで表せ。
(2)$∠XOY$の二等分線と$∠XAB$の二等分線の交点をPとする。$OA=2, B=3, AB=4$のとき、OPをa, bで表せ。
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平面上に原点Oから出る、相異なる2本の半直線$OX、OY（\angle XOY\lt 180°）$上にそれぞれOと異なる2点A,Bをとる。
(1)$a=OA, b=OB$とする。点Cが$∠XOY$の二等分線上にあるとき、OCを実数$t（t\geqq 0）$とa, bで表せ。
(2)$∠XOY$の二等分線と$∠XAB$の二等分線の交点をPとする。$OA=2, B=3, AB=4$のとき、OPをa, bで表せ。
【数C】平面ベクトル：角の二等分線上の位置ベクトル（神戸大学）
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
平面上に原点Oから出る、相異なる2本の半直線OX、OY（∠XOY＜180°）上にそれぞれOと異なる2点A,Bをとる。
(1)a=OA, b=OBとする。点Cが∠XOYの二等分線上にあるとき、OCを実数t（t≧0）とa, bで表せ。
(2)∠XOYの二等分線と∠XABの二等分線の交点をPとする。OA=2, B=3, AB=4のとき、OPをa, bで表せ。
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平面上に原点Oから出る、相異なる2本の半直線OX、OY（∠XOY＜180°）上にそれぞれOと異なる2点A,Bをとる。
(1)a=OA, b=OBとする。点Cが∠XOYの二等分線上にあるとき、OCを実数t（t≧0）とa, bで表せ。
(2)∠XOYの二等分線と∠XABの二等分線の交点をPとする。OA=2, B=3, AB=4のとき、OPをa, bで表せ。
【学部紹介】独断と偏見に基づく学部紹介その３（経営学部商学部深堀り編）
【学部紹介】独断と偏見に基づく学部紹介その２（経済学部深堀り編）
【数Ⅱ】微分法と積分法：一橋大学1989年 角度の最大
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
曲線$C：y=x^3$上の点$P(a,a^3)（a\gt 0）$における接線をlとし、lが再びCと交わる点をQとする。また、QにおけるCの接線をmとし、lとmがなす角を$\theta(0\lt\theta\lt \dfrac{\pi}{2})$とする。
(1)$\tan\theta$をaを用いて表せ。
(2)aが正の実数値をとりながら変化するとき、$\theta$を最大にするaの値、および、そのときの$\tan\theta$の値を求めよう。
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曲線$C：y=x^3$上の点$P(a,a^3)（a\gt 0）$における接線をlとし、lが再びCと交わる点をQとする。また、QにおけるCの接線をmとし、lとmがなす角を$\theta(0\lt\theta\lt \dfrac{\pi}{2})$とする。
(1)$\tan\theta$をaを用いて表せ。
(2)aが正の実数値をとりながら変化するとき、$\theta$を最大にするaの値、および、そのときの$\tan\theta$の値を求めよう。
【数Ⅱ】等式の証明：解と係数の関係の利用（防衛大学校）
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#防衛大学校#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$a\neq b, b\neq c, c\neq a$のとき、$a, b, c$が$ \dfrac{a^3+2a}{a+1} = \dfrac{b^3+2b}{b+1} = \dfrac{c^3+2c}{c+1} = k$ を満たすならば、次の各等式が成り立つことを証明せよ。
(1)$a+b+c=0$。
(2)$k=abc$
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$a\neq b, b\neq c, c\neq a$のとき、$a, b, c$が$ \dfrac{a^3+2a}{a+1} = \dfrac{b^3+2b}{b+1} = \dfrac{c^3+2c}{c+1} = k$ を満たすならば、次の各等式が成り立つことを証明せよ。
(1)$a+b+c=0$。
(2)$k=abc$
【学部紹介】独断と偏見に基づく学部紹介その１（経済・経営・商学部の違い）
【学部紹介】独断と偏見に基づく学部紹介その０（大学に行くこと、勉強することの意義）
【化学】 電池：鉛蓄電池（2）
単元：
#化学#化学理論#電池と電気分解#理科(高校生)
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問題文全文(内容文)：
鉛蓄電池解説その2
入試で鉛蓄電池が出題されたら聞かれるポイントを解説。
放電時の負極側の増加量、正極の増加量について解説。硫酸鉛が作られるのに鉛の分を加えない理由とは？
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鉛蓄電池解説その2
入試で鉛蓄電池が出題されたら聞かれるポイントを解説。
放電時の負極側の増加量、正極の増加量について解説。硫酸鉛が作られるのに鉛の分を加えない理由とは？
【化学】電池：鉛蓄電池（1）
単元：
#化学#化学理論#電池と電気分解#理科(高校生)
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問題文全文(内容文)：
鉛蓄電池その1
充電できる電池のことを二次電池と言います。
負極の反応式、正極の反応式から全体の式まで一気に解説。充電と放電時の反応式で注意すべきポイントとは？
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鉛蓄電池その1
充電できる電池のことを二次電池と言います。
負極の反応式、正極の反応式から全体の式まで一気に解説。充電と放電時の反応式で注意すべきポイントとは？