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データの分析 不明なデータがある場合の問題【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
次のデータは、あるパズルに挑戦した10人について、完成するまでにかかった時間x（分）をまとめたものである。ただし、xのデータの平均値を$x̄$で表し、20分を超えた人はいなかったもののとする。次の問いに答えよ。
番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 13 a 7 3 11 18 7 b 16 3
(x-x̄)² 4 c 16 64 0 d 16 1 25 64
（１） $x̄$の値を求めよ。
（２） aをbの式で表せ。
（３） a、b、c、dの値を求めよ。
（４） xの分散と標準偏差を求めよ。ただし小数第1位を四捨五入せよ。
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次のデータは、あるパズルに挑戦した10人について、完成するまでにかかった時間x（分）をまとめたものである。ただし、xのデータの平均値を$x̄$で表し、20分を超えた人はいなかったもののとする。次の問いに答えよ。
番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 13 a 7 3 11 18 7 b 16 3
(x-x̄)² 4 c 16 64 0 d 16 1 25 64
（１） $x̄$の値を求めよ。
（２） aをbの式で表せ。
（３） a、b、c、dの値を求めよ。
（４） xの分散と標準偏差を求めよ。ただし小数第1位を四捨五入せよ。
【中学数学】数学用語チェック絵本 act2 vol.3 1次関数
【数Ⅲ】式と曲線：tractrixに関する問題
単元：
#平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
tractrixと呼ばれる媒介変数で表される曲線が持つ性質に関する証明です。あまり有名ではないものの、高校数学で十分証明が可能なものになります。入試にも出題される可能性が高いかと思われますので、ぜひご覧ください。
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tractrixと呼ばれる媒介変数で表される曲線が持つ性質に関する証明です。あまり有名ではないものの、高校数学で十分証明が可能なものになります。入試にも出題される可能性が高いかと思われますので、ぜひご覧ください。
図形と計量 三角比の変換応用【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の式の値を簡単にせよ。
(1) $\sin 10°\cos 80°-\sin 100°\cos 170°$
(2) $\dfrac{1}{1+\sin^220°}-\tan^2110°$
(3) $\sin^2(180°-\theta)+\sin^2(90°-\theta)+\sin^2(90°+\theta)+cos^2(90°-\theta)$
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次の式の値を簡単にせよ。
(1) $\sin 10°\cos 80°-\sin 100°\cos 170°$
(2) $\dfrac{1}{1+\sin^220°}-\tan^2110°$
(3) $\sin^2(180°-\theta)+\sin^2(90°-\theta)+\sin^2(90°+\theta)+cos^2(90°-\theta)$
図形と計量 三角比大小比較【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
次の三角比の値を，小さい方から順に並べよ。ただし，三角比の表は用いないものとする。
$\cos10°，\sin40°，\cos80°，\sin110°，\sin130°，\sin160°$
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次の三角比の値を，小さい方から順に並べよ。ただし，三角比の表は用いないものとする。
$\cos10°，\sin40°，\cos80°，\sin110°，\sin130°，\sin160°$
Lesson8-2 NT Stage1 3rd Edition【シュン・ヒノハラがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#中1英語#一般動詞(1・2人称)(肯定文・否定文・疑問文)#一般動詞(3人称・単数)(肯定文・否定文・疑問文)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage1#Lesson8#中高教材
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問題文全文(内容文)：
今回は8-2 過去時制における一般動詞の疑問文と否定文についての解説です。
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今回は8-2 過去時制における一般動詞の疑問文と否定文についての解説です。
Lesson8-2 ニュートレジャー Stage1 3rd Edition【シュン・ヒノハラがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#中2英語#be動詞の過去形(肯定文・否定文・疑問文)#過去進行形(肯定文・否定文・疑問文)
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問題文全文(内容文)：
今回は8-2 過去時制における一般動詞の疑問文と否定文についての解説です。
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今回は8-2 過去時制における一般動詞の疑問文と否定文についての解説です。
【受験算数】神奈川大学附属2022B日程過去問売買損益
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#神奈川大学附属中学
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問題文全文(内容文)：
りんご1個80円でいくつか仕入れ、3600円の利益を見込んで定価をつけて売り始めました。しかし、そのうちの10個が売れ残ったため、実際の利益は2400円となった。このとき定価は何円ですか。
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りんご1個80円でいくつか仕入れ、3600円の利益を見込んで定価をつけて売り始めました。しかし、そのうちの10個が売れ残ったため、実際の利益は2400円となった。このとき定価は何円ですか。
【受験算数】平面図形：3つのうち1つの角が75°、一番長い辺の長さが6cmである直角三角形の面積を求めなさい。
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
3つのうち1つの角が75°、一番長い辺の長さが6cmである直角三角形の面積を求めなさい。
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3つのうち1つの角が75°、一番長い辺の長さが6cmである直角三角形の面積を求めなさい。
図形と計量 2直線のなす角【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の2直線のなす鋭角$\theta$を求めよ。
(1) $y=-\sqrt{3x}, y=-x$
(2) $y=-\dfrac{1}{\sqrt3}x, y=x$
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次の2直線のなす鋭角$\theta$を求めよ。
(1) $y=-\sqrt{3x}, y=-x$
(2) $y=-\dfrac{1}{\sqrt3}x, y=x$
【英語】【自動詞と他動詞】50音順に文法用語を解説する⑰
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#品詞と文型、句と節#中2英語#文型(第1文型、第2文型、第3文型、第4文型、第5文型)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
自動詞と他動詞について解説しています。
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自動詞と他動詞について解説しています。
【英語】【3単現のS】50音順に文法用語を解説する⑯
Lesson10-1 NT Stage1 3rd Edition【しまだじろうがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#品詞と文型、句と節#中2英語#中3英語#時制#助動詞#未来の文(肯定文・否定文・疑問文)#can、could、be able to、may、must、have to、should、助動詞を使った表現#未来の文・助動詞(will,be going to,can,could,may,might,must,have to,should,shall,would,had better,used to,ought to)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage1#Lesson10#中高教材
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問題文全文(内容文)：
be going toの使い方、現在と未来の違い、未来を表す語句の覚え方、形式主語とは何かについて解説をしています。
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be going toの使い方、現在と未来の違い、未来を表す語句の覚え方、形式主語とは何かについて解説をしています。
Lesson10-1 ニュートレジャー Stage1 3rd Edition【しまだじろうがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#中3英語#未来の文・助動詞(will,be going to,can,could,may,might,must,have to,should,shall,would,had better,used to,ought to)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
be going toの使い方、現在と未来の違い、未来を表す語句の覚え方、形式主語とは何かについて解説をしています。
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be going toの使い方、現在と未来の違い、未来を表す語句の覚え方、形式主語とは何かについて解説をしています。
Lesson6-3 NT Stage1 3rd Edition【しまだじろうがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中1英語#中2英語#文の種類#助動詞#命令文、否定の命令文、ていねいな命令文、Let's～.の文、あいさつ#canの文(肯定文・否定文・疑問文)#can、could、be able to、may、must、have to、should、助動詞を使った表現#命令文、Let's～、Don't～、命令文, and(or)～の文
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage1#Lesson6#中高教材
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問題文全文(内容文)：
Lesson6-1のcanの肯定文と否定文の復習から行い、
今回Lesson6-2の内容である、
・canの疑問文
・canの疑問文の注意点(can youの使い方)
・canの疑問詞疑問文
・be動詞の命令文
・be動詞の否定の命令文
をていねいに教えます！
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Lesson6-1のcanの肯定文と否定文の復習から行い、
今回Lesson6-2の内容である、
・canの疑問文
・canの疑問文の注意点(can youの使い方)
・canの疑問詞疑問文
・be動詞の命令文
・be動詞の否定の命令文
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Lesson6-3 ニュートレジャー Stage1 3rd Edition【しまだじろうがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#中1英語#canの文(肯定文・否定文・疑問文)
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問題文全文(内容文)：
Lesson6-1のcanの肯定文と否定文の復習から行い、
今回Lesson6-2の内容である、
・canの疑問文
・canの疑問文の注意点(can youの使い方)
・canの疑問詞疑問文
・be動詞の命令文
・be動詞の否定の命令文
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Lesson6-1のcanの肯定文と否定文の復習から行い、
今回Lesson6-2の内容である、
・canの疑問文
・canの疑問文の注意点(can youの使い方)
・canの疑問詞疑問文
・be動詞の命令文
・be動詞の否定の命令文
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図形と計量 三角比の相互関係の利用2 【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\sin^4\theta-\cos^4\theta$を$\sin\theta$だけを用いた式で表せ。また，$\cos\theta$だけを用いた式で表せ。
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$\sin^4\theta-\cos^4\theta$を$\sin\theta$だけを用いた式で表せ。また，$\cos\theta$だけを用いた式で表せ。
図形と計量 三角比の相互関係の利用【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式の値を求めよ。
(1)$(\sin\theta+\cos\theta)^2+(\sin\theta-\cos\theta)^2$
(2)$(1-\sin\theta)(1+\sin\theta)-\dfrac{1}{1+\tan^2\theta}$
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次の式の値を求めよ。
(1)$(\sin\theta+\cos\theta)^2+(\sin\theta-\cos\theta)^2$
(2)$(1-\sin\theta)(1+\sin\theta)-\dfrac{1}{1+\tan^2\theta}$
図形と計量 有名角以外を含む三角比計算【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
次の式の値を求めよ。
(1) $\sin^240°+\sin^250°$
(2) $\tan35°\tan55°+\tan15°\tan75°$
(3) $(\sin70°+\sin20°)^2-2\tan70°\cos^250°$
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次の式の値を求めよ。
(1) $\sin^240°+\sin^250°$
(2) $\tan35°\tan55°+\tan15°\tan75°$
(3) $(\sin70°+\sin20°)^2-2\tan70°\cos^250°$
【受験算数】年齢算：現在、父は42才、子どもは8才です。父の年齢が子どもの年齢の3倍になるのは何年後ですか。
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
現在、父は42才、子どもは8才です。父の年齢が子どもの年齢の3倍になるのは何年後ですか。
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現在、父は42才、子どもは8才です。父の年齢が子どもの年齢の3倍になるのは何年後ですか。
【受験算数】和差算:姉と妹は合わせて1500円使いました。姉が300円多く使ったとき、姉は何円使いましたか。
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
姉と妹は合わせて1500円使いました。姉が300円多く使ったとき、姉は何円使いましたか。
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姉と妹は合わせて1500円使いました。姉が300円多く使ったとき、姉は何円使いましたか。
Lesson4-2 NT Stage1 3rd Edition【岡ちゃん先生がていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#中1英語#形容詞・副詞#一般動詞(3人称・単数)(肯定文・否定文・疑問文)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage1#Lesson4#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
3単現の否定文、疑問文
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3単現の否定文、疑問文
Lesson4-2 ニュートレジャー Stage1 3rd Edition【岡ちゃん先生がていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#中1英語#一般動詞(3人称・単数)(肯定文・否定文・疑問文)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
3単現の否定文、疑問文に関して解説していきます.
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3単現の否定文、疑問文に関して解説していきます.
【英検・IELTS・大学受験英作文】意見と理由を書くライティングで使える10の言い換えフレーズ
単元：
#英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検2級#英検準1級
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
「英検準1級・2級のライティング」を基礎から９割得点まで引き上げる全６編の完全版です。
英検合格にお役立てできれば嬉しいです。
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「英検準1級・2級のライティング」を基礎から９割得点まで引き上げる全６編の完全版です。
英検合格にお役立てできれば嬉しいです。
【英検準1級・2級ライティング】⑤本番ですぐに使える言い換え表現／英作文フレーズ集
単元：
#英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検2級#英検準1級
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
「英検準1級・2級のライティング」を基礎から９割得点まで引き上げる全６編の完全版です。
英検合格にお役立てできれば嬉しいです。
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「英検準1級・2級のライティング」を基礎から９割得点まで引き上げる全６編の完全版です。
英検合格にお役立てできれば嬉しいです。
【英検・IELTS・大学受験英作文】意見と理由を書くライティングで使える10の言い換えフレーズ【期間限定で無料pdf配布中】
単元：
#英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英語リスニング・スピーキング#スピーキング#英検
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
意見と理由を書くライティングで使える10の言い換えフレーズを解説していきます.
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意見と理由を書くライティングで使える10の言い換えフレーズを解説していきます.
【数検準2級】高校数学：数学検定準2級2次：問7
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#数学検定#数学検定準2級#その他#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問7. 次の問いに答えなさい。
(10) さきこさんとゆうたさんは、次のような数当てゲームをしています。
① さきこさんは、４桁の数を決めて紙に書く。ただし、どの位の数字も異なり、０は含まないものとする。
② ゆうたさんは、さきこさんが書いた４桁の数を予想して伝える。
③ さきこさんは、ゆうたさんが予想した４桁の数で、位と数字も当たっている数字の個数と、位は違うが数字が当たっている数字の
個数をヒントとして伝える。
④ ゆうたさんは、さきこさんのヒントをもとに、再び数を予想する。
ゆうたさんは６回めの予想で、さきこさんが書いた４桁の数を当てました。下の表は、ゆうたさんが５回めまでに予想した数を、それに対するさきこ
さんのヒントです。
このとき、さきこさんが書いた４桁の数を求めなさい。この問題は答えだけを書いてください。
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問7. 次の問いに答えなさい。
(10) さきこさんとゆうたさんは、次のような数当てゲームをしています。
① さきこさんは、４桁の数を決めて紙に書く。ただし、どの位の数字も異なり、０は含まないものとする。
② ゆうたさんは、さきこさんが書いた４桁の数を予想して伝える。
③ さきこさんは、ゆうたさんが予想した４桁の数で、位と数字も当たっている数字の個数と、位は違うが数字が当たっている数字の
個数をヒントとして伝える。
④ ゆうたさんは、さきこさんのヒントをもとに、再び数を予想する。
ゆうたさんは６回めの予想で、さきこさんが書いた４桁の数を当てました。下の表は、ゆうたさんが５回めまでに予想した数を、それに対するさきこ
さんのヒントです。
このとき、さきこさんが書いた４桁の数を求めなさい。この問題は答えだけを書いてください。
【数検準2級】高校数学：数学検定準2級2次：問6
単元：
#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#場合の数と確率#確率#数学検定#数学検定準2級#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問6. AチームとBチームが野球の試合を行います。どの試合も、AチームがBチームに勝つ確率は1/3で、引き分けはないものとします。
これについて、次の問いに答えなさい。
(8) ３試合めまで終えた時点でAチームが３勝０敗となる確率を求めなさい。この問題は答えだけを書いてください。
(9) ５試合めまで終えた時点でAチームが３勝２敗となる確率を求めなさい。
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問6. AチームとBチームが野球の試合を行います。どの試合も、AチームがBチームに勝つ確率は1/3で、引き分けはないものとします。
これについて、次の問いに答えなさい。
(8) ３試合めまで終えた時点でAチームが３勝０敗となる確率を求めなさい。この問題は答えだけを書いてください。
(9) ５試合めまで終えた時点でAチームが３勝２敗となる確率を求めなさい。
【数検準2級】高校数学：数学検定準2級2次：問5
単元：
#数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学検定#数学検定準2級#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問5. 次の問いに答えなさい。
(7) 地点Aから、湖を隔てた地点Bまでの距離を測定するために、地点Aから100ｍ、地点Ｂから60ｍ離れたところに地点Ｐをとります。地点Ｐから地点Ａ、Ｂをみて$\angle ＡＰＢ$の大きさを調べたところ、$\angle ＡＰＢ＝120°$でした。
このとき、2地点Ａ、Ｂ間の距離は何ｍですか。余弦定理を用いて求めなさい。
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問5. 次の問いに答えなさい。
(7) 地点Aから、湖を隔てた地点Bまでの距離を測定するために、地点Aから100ｍ、地点Ｂから60ｍ離れたところに地点Ｐをとります。地点Ｐから地点Ａ、Ｂをみて$\angle ＡＰＢ$の大きさを調べたところ、$\angle ＡＰＢ＝120°$でした。
このとき、2地点Ａ、Ｂ間の距離は何ｍですか。余弦定理を用いて求めなさい。
場合の数 並び替え基本【セトリの算数がていねいに解説】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
・6個の数字1,2,3,4,5,6から異なる4種の数字を使って4桁の整数を作るとき、次のような整数は何個あるか。
(1)4300より大きい整数
(2)5000より大きい整数
・女子5人、男子3人が1列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。
(1)女子5人が続いて並ぶ。
(2)女子5人、男子3人がそれぞれ続いて並ぶ。
(3)両端が男子である。
(4)どの男子も隣合わない。
・男子4人、女子4人が男女交互に1列に並ぶ方法は何通りあるか。
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・6個の数字1,2,3,4,5,6から異なる4種の数字を使って4桁の整数を作るとき、次のような整数は何個あるか。
(1)4300より大きい整数
(2)5000より大きい整数
・女子5人、男子3人が1列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。
(1)女子5人が続いて並ぶ。
(2)女子5人、男子3人がそれぞれ続いて並ぶ。
(3)両端が男子である。
(4)どの男子も隣合わない。
・男子4人、女子4人が男女交互に1列に並ぶ方法は何通りあるか。