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久留米附設中学2018年の入試問題第９問を解説します。

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単位変換（mm, cm, m, km）が簡単にできる表紹介動画です

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P,P+2,P+4が全て素数のとき、3つ子素数という。
3つ子素数をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
割り算の筆算で余りを出すときに・・・

問題文全文(内容文)：
$\frac{13}{14} = \frac{1}{1+\frac{1}{▢}}$
$\frac{13}{14} =$

問題文全文(内容文)：
3つの連続した奇数を小さい方から順にa,b,cとする。
$b^2 = 2025$のとき
ac=?

2021東京都立国立高等学校

問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2 =365$を満たす素数x,y（x<y）を求めよ。

四天王寺高等学校

問題文全文(内容文)：
$a^2b^2=a^2c^2+27$を満たす自然数a,b,cの組をすべて求めよ。

大阪星光学院高等学校

問題文全文(内容文)：
$30^{2020}$の下2021ケタ目の数は？

問題文全文(内容文)：
1から123までの自然数のうち123と互いに素であるものの個数とその総和を求めよ。

慶應義塾志木高等学校

問題文全文(内容文)：
1⃣四捨五入で百の位までのがい数にしたとき、2800になる数のはんいを、以上、未満を使って表しましょう。

2⃣下の表は、あきらさんの市の園児、児童、生徒の数を調べたものです。
(1)上の表の人数を四捨五入で、上から2けたのがい数にして、表に書き入れましょう。
(2)上の表をぼうグラフに表しましょう。

＊図・表は動画内参照

問題文全文(内容文)：
①和差算
・和が52、差が16の2つの整数を求めよう

②消去算
・りんご3個とみかん５個で610円、りんご2個とみかん3個で390円、りんごとみかんはそれぞれ何円？

③つるかめ算
・ツルとカメがいて、頭の数の合計は25、足の数の合計は80です。
ツルは何羽でカメは何匹？

④差集め算
・ある本を毎日40ページずつ読むと、24ページずつ読むときよりも4日早く読み終わる。この本は何ページ？

⓹過不足算
・折り紙を子供に配るのに、1人に10枚ずつ配ると18枚あまり、1人に13枚ずつ配ると6枚不足する。
子供と折り紙に数はそれぞれいくつ？

⑥平均算
・36人のクラスでテストを行ったところ、男子の平均点は67点、女子の平均点は76点、クラスの平均点は71点でした。
このクラスの女子は何人？

⑦損益算
・ある商品に原価の2割増しの定価をつけたが売れなかったので、定価の1割引きで売ると96円の利益だった。この商品の原価は？

⑧濃度算
・5%の食塩水200gに12%の食塩水を▢g加えたら、7%の食塩水になった。
▢にあてはまる数字は？

⑨相当算
・ある本を1日目は全体の$\frac{3}{7}$読み、2日目は残りの$\frac{5}{6}$を読んだので、残りはあと24ページになった。
この本は全部で何ページ？

⑩倍数算
・はじめ姉と妹の所持金の比は3：2でしたが、姉が妹に60円あげたので、2人の所持金の比は5：4になった。はじめの姉の所持金は？

⑪年令算
・現在、母は33才、子供は7才です。母の年令が子の3倍になるのは、何年後？

⑫仕事算
・ある仕事をA君1人だと15日、B君1人なら10日でできます。A君、B君の2人でこの仕事をすると何日かかる？

⑬ニュートン算
・映画館の開館前に300人の行列ができていて、開館後も毎分15人ずつ行列に加わる。開館後、入場ゲートを1つだけ開けると、行列は10分でなくなる。
ゲートを3つ開けると、行列は何分何秒でなくなる？

⑭旅人算
・1周1200mの池のまわりを兄は分速85mで、妹は分速65mで同じ地点から同時に出発する。兄は妹に何分で追いつく？

⑮通過算
・秒速24mで走っている長さ160mの列車がある。
この列車が長さ920mの鉄橋を渡りきるのに何秒かかる？

⑯時計算
・5時と6時の間で時計の針がピッタリ重なるのは、5時何分？

⑰流水算
・ある船が流れのある川で24kmはなれた2地点間を往復するのに、上りは6時間、下りは4時間かかった。この船の静水時の速さと、川の流れの速さは？

⑱植木算
・長さ120mの道の片側に木を植える。5m間かくで植えると、木は何本必要？

⑲周期算
・$\circ \bullet \circ \bullet \circ \circ \bullet \circ \bullet \circ \bullet \circ \circ \bullet \circ \bullet \circ \cdots$
と規則的にご石を並べた。
100個目のご石はなに色？

⑳日暦算
・ある年の7月14日は火よう日、この年の10月10日は何よう日？

㉑方陣算
・ご石を正方形にしきつめる。一番外側のまわりの個数が60個のとき、ご石は全部でいくつ？

㉒集合算
・35人のクラスで国語と算数の好ききらいアンケートをとると、国語好きは21人、算数好きは27人、どちらも好きは18人だった。
国語だけ好きな人と、両方とも好きでない人は、それぞれ何人？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1⃣次の数値線を見て答えましょう
(1)㋐、㋓はそれぞれ4万と5万のどちらに近いですか
(2)㋑、㋒、㋔はそれぞれ約何万といえばよいですか
2⃣四捨五入で千の位までのがい数にしましょう
3⃣四捨五入で上から2けたのがい数にしましょう。

＊図・表は動画内参照

問題文全文(内容文)：
駒場東邦中学校2014
㋐～㋘の中に1～9の数字を1つずつ入れ6つの正方形の頂点の和がいずれも20になる時、次の問いに答えましょう
(1)㋔の数は？
(2)㋐が3なら㋘の数は？
(3)(2)のとき、㋑と㋒に入る数の組は？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
学習院中等科2008
直線で結ばれた3つの数の和が等しくなるように1～7の整数を当てはめよう
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
例題
1⃣次のよみ方を漢字でかきましょう。
154238000602200

2⃣次の数を数字でかきましょう
①十二兆三千三十九億
②10億を260こ集めた数

3⃣下の12まいのカードをならべてできる12けたの整数のうち、いちばん大きい数といちばん小さい数をかきましょう。
$\fbox{0}\fbox{0}\fbox{0}\fbox{1}\fbox{2}\fbox{3}\fbox{4}\fbox{5}\fbox{6}\fbox{7}\fbox{8}\fbox{9}$

4⃣0,1,2,3の4この数字を使ってできる整数のうち、一兆の位が1になる数で、いちばん大きい数をつくりましょう。

問題文全文(内容文)：
例題
・次の数のよみ方を漢字でかきましょう。
①431815176
②826543007000

1⃣次のよみ方を漢字でかきましょう。
154238000602200

2⃣次の数を数字でかきましょう。
①十二兆三千三十九億
②10億を260こ集めた数

・下の12まいのカードをならべてできる12けたの整数のうち、いちばん大きい数といちばん小さいか数をかきましょう。
$\fbox{ 0 }$$\fbox{ 0 }$$\fbox{ 0 }$$\fbox{ 1 }$$\fbox{ 2 }$$\fbox{ 3 }$$\fbox{ 4 }$$\fbox{ 5 }$$\fbox{ 6 }$$\fbox{ 7 }$$\fbox{ 8 }$

・0,1,2,3の4この数字を使ってできる整数のうち、一兆の位が1になる数で、いちばん大きい数をつくりましょう。

問題文全文(内容文)：
1から50までの整数の中に素数はいくつありますか。

問題文全文(内容文)：
・次の計算をしましょう
(1)4x×6
(2)10x÷(-2)
・次の計算をしましょう
(1)3(2x-4)
(2)(6x+15)÷3
(3)$(16x-20)÷\frac{4}{3}$
(4)$\frac{2x+5}{3}×9$

・4(x-2)+6(2x+1)を計算しましょう。

問題文全文(内容文)：
・次の式の項と係数を答えましょう
(1)2x-y-3
(2)$\frac{a}{2}-3b$

・次の式を簡単にしましょう。
(1)5x+6+3x
(2)2x-(3x-1)

・7x-2から5x+3をひきましょう。

問題文全文(内容文)：
光文社新書「中学の知識でオイラー公式がわかる」Vol ９ 大きな数の桁数&最上位の数を解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle次の\square\triangle\bigcircにあてはまる素数を求めよ$
$\displaystyle \frac{11}{15}=\frac{1}{\square}+\frac{1}{\triangle}+\frac{1}{\bigcirc}$

問題文全文(内容文)：
たて、横、ななめの数の和が同じになるように、下の魔法陣を完成させましょう。
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
2けたの整数Aの逆数が0.03より小さいとき、考えられる整数Aはいくつありますか。

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+\frac{1}{7×9}+\frac{1}{9×11}=$

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$を計算しましょう。

問題文全文(内容文)：
下の表のタイミングで水を吹き出し、止まるふん水 A、Bがあります。
初め、A、Bの2つのふん水が同時に動き出しました。
初めから200秒間に、2つのふん水がともに水をふき出している。
時間は何秒間ありますか。
＊表は動画内参照

問題文全文(内容文)：
16で割ると15余り、6で割ると5余る数のうち、最も小さい数を求めなさい。また、1000に最も近も近い数を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$121 \times 122 \times 123 \times 124 \times 125 \times 126 \times 127 \times$
$ 128 \times 129 \times 130$

1の位から順にみて最初に現れる0以外の数字は？

出典：駒場東邦中学校　過去問