平面図形
平面図形
中学受験算数「底辺が等しい三角形の面積比」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第50回底辺が等しい三角形の面積比
例題
次の図について BD: DC = 1/2 :FB=3:2です。
(1)三角形ABG,三角形BCG、三角ACGの面積比を 最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2) AE: ECを最も簡単な整数の比で表しなさい。
(3) AG:GDを最も簡単な整数の比で表しなさい。
この動画を見る
第50回底辺が等しい三角形の面積比
例題
次の図について BD: DC = 1/2 :FB=3:2です。
(1)三角形ABG,三角形BCG、三角ACGの面積比を 最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2) AE: ECを最も簡単な整数の比で表しなさい。
(3) AG:GDを最も簡単な整数の比で表しなさい。
【受験算数】拡大・縮小：台形DFGEと台形FBCGの面積比を求めなさい。
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図形で、DE、FG、BCは平行です。
（1）DEの長さは何cmですか。
（2）三角形ABCと三角形ADEの面積比を求めなさい。
（3）台形DFGEと台形FBCGの面積比を求めなさい。
この動画を見る
右の図形で、DE、FG、BCは平行です。
（1）DEの長さは何cmですか。
（2）三角形ABCと三角形ADEの面積比を求めなさい。
（3）台形DFGEと台形FBCGの面積比を求めなさい。
中学受験算数「１つの角が等しい三角形の面積比①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第49回1つの角が等しい三角形の面積比①
例題
次の図について、次の問いに答えなさい。
(1)三角形DBEと三角形ABCの面積の比を 最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2)三角形ABCの面積が80㎡の とき、四角形DECAの面積は何㎠ですか。
この動画を見る
第49回1つの角が等しい三角形の面積比①
例題
次の図について、次の問いに答えなさい。
(1)三角形DBEと三角形ABCの面積の比を 最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2)三角形ABCの面積が80㎡の とき、四角形DECAの面積は何㎠ですか。
中学受験算数「高さが等しい三角形の面積比③」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第48回高さが等しい三角形の面積比③
例1
次の図のように長方形を三角形と平行四辺形と台形に分けました。アとイとウの面積の比を求めなさい。
例2
次の図の四角形ABCDは台形で、点EはBC上の点です。
(1) ECが3.5cmのとき、三角形ABEと四角形AECDの面積の比を最も簡単な 整数の比で求めなさい。
(2) 直線AEが台形ABCDの面積を2等分するとき。 ECの長さは何cmですか。
この動画を見る
第48回高さが等しい三角形の面積比③
例1
次の図のように長方形を三角形と平行四辺形と台形に分けました。アとイとウの面積の比を求めなさい。
例2
次の図の四角形ABCDは台形で、点EはBC上の点です。
(1) ECが3.5cmのとき、三角形ABEと四角形AECDの面積の比を最も簡単な 整数の比で求めなさい。
(2) 直線AEが台形ABCDの面積を2等分するとき。 ECの長さは何cmですか。
中学受験算数「高さが等しい三角形の面積比②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第48回高さが等しい三角形の面積比②
例題
次の図は三角形ABCを面積が等しい5つの三角形に分けたものです。
(1) EGを最も簡単な整数の比で求めなさい。
(2)BE:EG:GCを最も簡単な整数の比で求めなさい。
(3) ABが16cmのとき、BDの長さは何cmですか。
この動画を見る
第48回高さが等しい三角形の面積比②
例題
次の図は三角形ABCを面積が等しい5つの三角形に分けたものです。
(1) EGを最も簡単な整数の比で求めなさい。
(2)BE:EG:GCを最も簡単な整数の比で求めなさい。
(3) ABが16cmのとき、BDの長さは何cmですか。
中学受験算数「高さが等しい三角形の面積比①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第48回高さが等しい三角形の面積比①
例1
次の図でBDとDCは5:4,AEとEDは1:2です。
(1)三角形ABDと三角形ADCの面積の比を求めなさい。
(2)三角形ABEと三角形ADCの面積の比を求めなさい。
例2
次の図で、三角形ABCの面積を求めなさい。
この動画を見る
第48回高さが等しい三角形の面積比①
例1
次の図でBDとDCは5:4,AEとEDは1:2です。
(1)三角形ABDと三角形ADCの面積の比を求めなさい。
(2)三角形ABEと三角形ADCの面積の比を求めなさい。
例2
次の図で、三角形ABCの面積を求めなさい。
中学受験算数「相似比と面積比」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第47回相似比と面積比
例1
次の図の三角形ABCでDEとBCが平行です。
(1)三角形ADEと三角形ABCの面積比を最も簡単な 整数の比で表しなさい。
(2) 台形DBCEの面積は、三角形ADEの面積の何倍ですか。
例2
次の図で、DEとFGとBCは平行です。
(1)Xの長さを求めなさい。
(2)三角形ADEと三角形AFGと三角形ABCの面積比を 求めなさい。
(3) 台形の面積が102m²のとき、台形の面積は、 何㎠ですか？
この動画を見る
第47回相似比と面積比
例1
次の図の三角形ABCでDEとBCが平行です。
(1)三角形ADEと三角形ABCの面積比を最も簡単な 整数の比で表しなさい。
(2) 台形DBCEの面積は、三角形ADEの面積の何倍ですか。
例2
次の図で、DEとFGとBCは平行です。
(1)Xの長さを求めなさい。
(2)三角形ADEと三角形AFGと三角形ABCの面積比を 求めなさい。
(3) 台形の面積が102m²のとき、台形の面積は、 何㎠ですか？
中学受験算数「相似②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第46回相似②
例題
次の図の平行四辺形ABCDで、AE:ED＝2:3 であるとき、次の線分の長さの比を、 最も簡単 な 整数の比で表しなさい。
この動画を見る
第46回相似②
例題
次の図の平行四辺形ABCDで、AE:ED＝2:3 であるとき、次の線分の長さの比を、 最も簡単 な 整数の比で表しなさい。
中学受験算数「相似①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第46回相似①
例1
次の図でDEとBCは平行です。
(1)BCの長さは、DEの長さの何倍ですか。
(2)ACの長さは何cmですか。
例2
次の図でABとCDとEFは平行です。
(1)FC: CAを求めなさい。
(2) EFの長さは何cmですか。
この動画を見る
第46回相似①
例1
次の図でDEとBCは平行です。
(1)BCの長さは、DEの長さの何倍ですか。
(2)ACの長さは何cmですか。
例2
次の図でABとCDとEFは平行です。
(1)FC: CAを求めなさい。
(2) EFの長さは何cmですか。
中学受験算数「円とおうぎ形②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第40回円とおうぎ形②
例1
かげをつけた部分のまわりの長さと面積を 求めなさい。
例2
かげをつけた部分のまわりの長さと面積を 求めなさい。
例3
半径3cmの円を下の図のようにならべたとき、 外側の太い線の長さは何cmですか。
この動画を見る
第40回円とおうぎ形②
例1
かげをつけた部分のまわりの長さと面積を 求めなさい。
例2
かげをつけた部分のまわりの長さと面積を 求めなさい。
例3
半径3cmの円を下の図のようにならべたとき、 外側の太い線の長さは何cmですか。
中学受験算数「円とおうぎ形①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第40回円とおうぎ形①
例1 次の円の円周と面積を求めなさい。
例2 次のおうぎ形のまわりの長さと面積を求めなさい。
例3 下の図のかげをつけた部分のまわりの長さと面積を求めなさい。
この動画を見る
第40回円とおうぎ形①
例1 次の円の円周と面積を求めなさい。
例2 次のおうぎ形のまわりの長さと面積を求めなさい。
例3 下の図のかげをつけた部分のまわりの長さと面積を求めなさい。
中学受験算数「図形の面積②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
中学受験算数「図形の面積①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
中学受験算数「角度③」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第6回角度③
例1
(1)八角形の内角の和は 何度ですか。
(2)正九角形の1つの内角 の大きさは何度ですか。
(3) 七角形には、対角線は 全部で何本ありますか。
この動画を見る
第6回角度③
例1
(1)八角形の内角の和は 何度ですか。
(2)正九角形の1つの内角 の大きさは何度ですか。
(3) 七角形には、対角線は 全部で何本ありますか。
中学受験算数「角度②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
中学受験算数「角度①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
滋賀大 積分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#平面図形#角度と面積#数学(高校生)#数Ⅲ#滋賀大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'93滋賀大学過去問題
$y=\frac{1}{2}x^2$上に2点P,Q
線分PQは長さが2となるように動く、PQの中点のx座標をm
線分PQと放物線で囲まれる面積をmで表せ
この動画を見る
'93滋賀大学過去問題
$y=\frac{1}{2}x^2$上に2点P,Q
線分PQは長さが2となるように動く、PQの中点のx座標をm
線分PQと放物線で囲まれる面積をmで表せ
【小６ 算数】 小６－１８ 拡大図と縮図①
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
拡大図と縮図を書くと、
①＿＿＿は変わるけど、
②＿＿＿は変わらないんだ！
◎㋐の四角形は㋑の四角形の縮図です。
③対応する辺の長さの比は?
④㋐の四角形は㋑の何分の一の縮図?
⑤辺CDの長さは何cm?
⑥辺FGの長さは何cm?
⑦角Gの大きさは何度?
⑧角Aの大きさは何度?
※図は動画内参照
この動画を見る
拡大図と縮図を書くと、
①＿＿＿は変わるけど、
②＿＿＿は変わらないんだ！
◎㋐の四角形は㋑の四角形の縮図です。
③対応する辺の長さの比は?
④㋐の四角形は㋑の何分の一の縮図?
⑤辺CDの長さは何cm?
⑥辺FGの長さは何cm?
⑦角Gの大きさは何度?
⑧角Aの大きさは何度?
※図は動画内参照
【小６ 算数】 小６－１９ 拡大図と縮図②
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①左の三角形$ABC$を
2倍に拡大した三角形$DEF$を書こう!
◎下の四角形$ABCD$の頂点$B$を
中心にして、次の図を書こう!
②2倍の拡大図 ③$\displaystyle \frac{1}{2} $の縮図
※図は動画内参照
この動画を見る
①左の三角形$ABC$を
2倍に拡大した三角形$DEF$を書こう!
◎下の四角形$ABCD$の頂点$B$を
中心にして、次の図を書こう!
②2倍の拡大図 ③$\displaystyle \frac{1}{2} $の縮図
※図は動画内参照
【小６ 算数】 小６－１４ 多角形と対称
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎例のように、それぞれの形について書こう！
（例）二等辺三角形（○，1，×）
○=線対称？
1=軸の数
× =点対称？
①長方形→ （ ， ， ）
②正方形→ （ ， ， ）
③平行四辺形→ （ ， ， ）
④ひし形→ （ ， ， ）
⑤直角三角形→ （ ， ， ）
⑥正三角形→ （ ， ， ）
⑦正六角形→ （ ， ， ）
⑧正二十角形→ （ ， ， ）
この動画を見る
◎例のように、それぞれの形について書こう！
（例）二等辺三角形（○，1，×）
○=線対称？
1=軸の数
× =点対称？
①長方形→ （ ， ， ）
②正方形→ （ ， ， ）
③平行四辺形→ （ ， ， ）
④ひし形→ （ ， ， ）
⑤直角三角形→ （ ， ， ）
⑥正三角形→ （ ， ， ）
⑦正六角形→ （ ， ， ）
⑧正二十角形→ （ ， ， ）
【小６ 算数】 小６－１３ 対称な形②
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
１つの点の周りに180°回転させて、元の形とぴったり重なる形を① ＿＿＿といって、
この点を② ＿＿＿っていうんだ！
③頂点Aに対応するのは？
④辺B Cに対応するのは？
⑤図に② ＿＿＿を書こう！
※図は動画内参照
この動画を見る
１つの点の周りに180°回転させて、元の形とぴったり重なる形を① ＿＿＿といって、
この点を② ＿＿＿っていうんだ！
③頂点Aに対応するのは？
④辺B Cに対応するのは？
⑤図に② ＿＿＿を書こう！
※図は動画内参照
【小６ 算数】 小６－１２ 対称な形①
単元：
#算数(中学受験)#平面図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
ある形に折り目を作って、両側がピッタリ重なる形を① ＿＿＿といってその折り目を② ＿＿＿っていうんだ！
頂点Bに対応するのは③ ＿＿＿で、
辺$CD$に対応するのは④ ＿＿＿。
ちなみに、頂点$C$とFをつなぐと、
直線アイと⑤ ＿＿＿に交わる。
⑥ ① ＿＿＿＿＿＿な形を書こう！！
（コンパス→青、定規→赤）
※図は動画内参照
この動画を見る
ある形に折り目を作って、両側がピッタリ重なる形を① ＿＿＿といってその折り目を② ＿＿＿っていうんだ！
頂点Bに対応するのは③ ＿＿＿で、
辺$CD$に対応するのは④ ＿＿＿。
ちなみに、頂点$C$とFをつなぐと、
直線アイと⑤ ＿＿＿に交わる。
⑥ ① ＿＿＿＿＿＿な形を書こう！！
（コンパス→青、定規→赤）
※図は動画内参照
【小５ 算数】 小５－１５ 合同な図形①
単元：
#算数(中学受験)#平面図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①＿＿＿2つの図形を
合同っていって、形も②＿＿＿ も同じなんだよ!
そして、頂点・辺・角が重なり 合うところを『③＿＿＿』って いうんだ!!
◎この２つの図形は合同です。
④辺EFに対応する辺は?
⑤ 角Bに対応する角は?
⑥ 辺ABの長さは?
⑦角Hの大きさは?
※図は動画内参照
この動画を見る
①＿＿＿2つの図形を
合同っていって、形も②＿＿＿ も同じなんだよ!
そして、頂点・辺・角が重なり 合うところを『③＿＿＿』って いうんだ!!
◎この２つの図形は合同です。
④辺EFに対応する辺は?
⑤ 角Bに対応する角は?
⑥ 辺ABの長さは?
⑦角Hの大きさは?
※図は動画内参照
【算数】小4-17 いろいろな四角形①
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の四角形は、
向かいあった組の①＿＿＿ 辺が②＿＿＿になっているんだ。
この形の名前は③＿＿＿!
あと、右の四角形みたいに、
向かいあった④＿＿＿組の辺が⑤＿＿＿になっている形を
⑥＿＿＿っていうんだ!
辺BCの長さ・・・⑦＿＿＿ cm
辺CDの長さ・・・⑧＿＿＿ cm
角Dの大きさ･･･⑨＿＿＿
角Cの大きさ･･･⑩＿＿＿
※図は動画内参照
この動画を見る
右の四角形は、
向かいあった組の①＿＿＿ 辺が②＿＿＿になっているんだ。
この形の名前は③＿＿＿!
あと、右の四角形みたいに、
向かいあった④＿＿＿組の辺が⑤＿＿＿になっている形を
⑥＿＿＿っていうんだ!
辺BCの長さ・・・⑦＿＿＿ cm
辺CDの長さ・・・⑧＿＿＿ cm
角Dの大きさ･･･⑨＿＿＿
角Cの大きさ･･･⑩＿＿＿
※図は動画内参照
【算数】小4-19 四角形の特ちょう
【算数】小4-18 いろいろな四角形②
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
4つの辺の長さがすべて等しい 四角形を①＿＿＿っていうんだ。
あと、四角形の 向かいあった頂点を つないだ直線を②＿＿＿っていうよ。
だから、この形に②をひくと、 必ず③＿＿＿になるんだ!!
(①の形だと思って問題をといてね!)
辺BCの長さ・・・④＿＿＿cm
角Dの大きさ･･･⑤＿＿＿
角Cの大きさ・・・⑥＿＿＿
※図は動画内参照
この動画を見る
4つの辺の長さがすべて等しい 四角形を①＿＿＿っていうんだ。
あと、四角形の 向かいあった頂点を つないだ直線を②＿＿＿っていうよ。
だから、この形に②をひくと、 必ず③＿＿＿になるんだ!!
(①の形だと思って問題をといてね!)
辺BCの長さ・・・④＿＿＿cm
角Dの大きさ･･･⑤＿＿＿
角Cの大きさ・・・⑥＿＿＿
※図は動画内参照
【算数】小4-16 平行
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
どこまでのばしてもの①＿＿＿＿
2本の直線を②＿＿＿＿っていうんだ!
㋐と㋑の直線、㋒と㋓の直線が それぞれ平行のとき、角度は何度かな?
◎2まいの三角じょうぎを使って、点$A$を 通って㋐の直線に平行な直線をひこう!
※図は動画内参照
この動画を見る
どこまでのばしてもの①＿＿＿＿
2本の直線を②＿＿＿＿っていうんだ!
㋐と㋑の直線、㋒と㋓の直線が それぞれ平行のとき、角度は何度かな?
◎2まいの三角じょうぎを使って、点$A$を 通って㋐の直線に平行な直線をひこう!
※図は動画内参照
【算数】小4-15 垂直
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
2本の直線が交わってできる
角が①＿＿＿＿のとき、この2本の 直線は②＿＿＿＿ なんだよ!!
垂直なのは、③＿＿＿＿と ④ ＿＿＿＿とだね!
◎2まいの三角じょうぎを使って、点$A$を通って
㋐の直線に垂直な直線をひこう!!
※図は動画内参照
この動画を見る
2本の直線が交わってできる
角が①＿＿＿＿のとき、この2本の 直線は②＿＿＿＿ なんだよ!!
垂直なのは、③＿＿＿＿と ④ ＿＿＿＿とだね!
◎2まいの三角じょうぎを使って、点$A$を通って
㋐の直線に垂直な直線をひこう!!
※図は動画内参照
【小３ 算数】 小３－８ 円について
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
この丸い形を①＿＿＿っていって、
真ん中の点を②＿＿＿
赤い線を③＿＿＿
青い線を④＿＿＿っていうんだ。
そして、④＿＿＿の長さは③＿＿＿の
長さの⑤＿＿＿になるよ。
あと、この形えお書くときに使うアイテムが
⑥＿＿＿で、はりを⑦＿＿＿にさして書くんだ。
半径が6cmの円の直径は⑧＿＿＿cm。
直径が8cmの円の半径は⑨＿＿＿cm。
青の円の半径は⑩＿＿＿cm。
青の円直径は⑪＿＿＿cm。
⑫青の形を書くには、 どこにはりをさしたらいいかな?
（答えは５こあるよ!)
※図は動画内参照
この動画を見る
この丸い形を①＿＿＿っていって、
真ん中の点を②＿＿＿
赤い線を③＿＿＿
青い線を④＿＿＿っていうんだ。
そして、④＿＿＿の長さは③＿＿＿の
長さの⑤＿＿＿になるよ。
あと、この形えお書くときに使うアイテムが
⑥＿＿＿で、はりを⑦＿＿＿にさして書くんだ。
半径が6cmの円の直径は⑧＿＿＿cm。
直径が8cmの円の半径は⑨＿＿＿cm。
青の円の半径は⑩＿＿＿cm。
青の円直径は⑪＿＿＿cm。
⑫青の形を書くには、 どこにはりをさしたらいいかな?
（答えは５こあるよ!)
※図は動画内参照
【算数】小4-7 角の大きさ②(分度器の使い方)
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
この角度を測るなら・・・
この場合、①＿＿＿＿色の数字を見ればいいから
角度は②＿＿＿＿！
◎この角度は何度かな？
③＿＿＿＿ ④＿＿＿＿
◎どうやってはかる？
【たし算】 【ひき算】
⑤の線(図に書こう)をひいて、 ⑥の角度(図に)をはかって、 それに⑦＿＿＿＿ をたせばいい!
⑧の角度(図に)をはかって、⑨＿＿＿＿ から
それをひけばいい!!
※図は動画内参照
この動画を見る
この角度を測るなら・・・
この場合、①＿＿＿＿色の数字を見ればいいから
角度は②＿＿＿＿！
◎この角度は何度かな？
③＿＿＿＿ ④＿＿＿＿
◎どうやってはかる？
【たし算】 【ひき算】
⑤の線(図に書こう)をひいて、 ⑥の角度(図に)をはかって、 それに⑦＿＿＿＿ をたせばいい!
⑧の角度(図に)をはかって、⑨＿＿＿＿ から
それをひけばいい!!
※図は動画内参照