算数(中学受験)
算数(中学受験)
小５基礎トレ解説１１／１⑥「食塩水濃度」
単元：
#算数(中学受験)#文章題#売買損益と食塩水
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【食塩水濃度】
12.5％の食塩水300g、5％の食塩水□gがあり、これらを混ぜると10%の食塩水となります
□に入るg数を面積図を使って求めよ。
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【食塩水濃度】
12.5％の食塩水300g、5％の食塩水□gがあり、これらを混ぜると10%の食塩水となります
□に入るg数を面積図を使って求めよ。
小・中学生向け どっちがでかい？
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
どっちがでかい？\\
\frac{3}{1234}\quad VS\quad \frac{4}{1645}
\end{eqnarray}
$
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\begin{eqnarray}
どっちがでかい？\\
\frac{3}{1234}\quad VS\quad \frac{4}{1645}
\end{eqnarray}
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飲み放題で元を取るには？
単純ゆえに難問！気づけば納得の一題！【中学受験算数】
小５基礎トレ算数解説１１／１④
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【日暦算、カレンダー算】
7/7が日曜日の解き、その年の2/2は何曜日になるか、求めよ。
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【日暦算、カレンダー算】
7/7が日曜日の解き、その年の2/2は何曜日になるか、求めよ。
2023年吉祥女子中学校算数「角度」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#吉祥女子中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【角度】
動画内の図、あの角度を求めよ。
BCを折り目として、点Dが点Oに重なるように折ると、辺BDも辺BOに重なる。
よって、BD=____
また、BOとDOはおうぎ形の半径なので等しい。
よって、BD=BO=____より、△B0Dは正三角形。
したがって、$\angle$BOD=____°
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【角度】
動画内の図、あの角度を求めよ。
BCを折り目として、点Dが点Oに重なるように折ると、辺BDも辺BOに重なる。
よって、BD=____
また、BOとDOはおうぎ形の半径なので等しい。
よって、BD=BO=____より、△B0Dは正三角形。
したがって、$\angle$BOD=____°
【算数練習】40 （”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
青い線は何cm？
5つの1辺3cmの正六角形を長方形の中に均等に並べた
図は動画内参照
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青い線は何cm？
5つの1辺3cmの正六角形を長方形の中に均等に並べた
図は動画内参照
なぜ解けない！？あと１歩が難しい！最後に簡単な解き方も紹介します【中学受験算数】
2023年女子学院中学校算数「時計算」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#速さ#点の移動・時計算#女子学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
時計Aは、月曜日18時から金曜日18時までは、24時間ごとに6分遅れていきます。
金曜日18時から土曜日10時40分までに、何分何秒遅れるかを求めよ
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時計Aは、月曜日18時から金曜日18時までは、24時間ごとに6分遅れていきます。
金曜日18時から土曜日10時40分までに、何分何秒遅れるかを求めよ
【中学受験問題に挑戦】65 （”大人”は頭の体操）直角三角形とおうぎ形
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
黄色い部分の面積は？
直角三角形とおうぎ形を組み合わせました。
図は動画内参照
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黄色い部分の面積は？
直角三角形とおうぎ形を組み合わせました。
図は動画内参照
【算数】図形のおもしろい問題！これ解けますか？ #Shorts
この問題できる？
【中学受験問題に挑戦】66 （”大人”は頭の体操） 正方形の辺々３等分
【保存版】平均値の裏技
つるかめ算（標準・発展）をサクッと学習しよう！【中学受験算数】【特殊算攻略講座４】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例題1
ツルとカメとチョウがいます。頭の数は全部で30、足の数は全部で124本です。
また、カメとチョウの頭の数の比は2:3です。ツル、カメ、チョウの数をそれぞれ求めましょう。
例題2
1本300円の3色ボールペンと1本150円のボールペンと
1本60円のえんぴつを合わせて10本買い、金額の合計をちょうど1500円にしたいと思います。
3色ボールペンとボールペンとえんぴつの買い方を全て答えましょう。(買わないものがあってもよい)
例題3
町内会の催しで、たこ焼き、団子、いちごアメを売ります。
たこ焼きは1皿200円、団子は1本40円、いちごアメは1個80円です。どれも少なくとも1つは買う事にして、1000円でちょうど買える方法は何通りですか。
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例題1
ツルとカメとチョウがいます。頭の数は全部で30、足の数は全部で124本です。
また、カメとチョウの頭の数の比は2:3です。ツル、カメ、チョウの数をそれぞれ求めましょう。
例題2
1本300円の3色ボールペンと1本150円のボールペンと
1本60円のえんぴつを合わせて10本買い、金額の合計をちょうど1500円にしたいと思います。
3色ボールペンとボールペンとえんぴつの買い方を全て答えましょう。(買わないものがあってもよい)
例題3
町内会の催しで、たこ焼き、団子、いちごアメを売ります。
たこ焼きは1皿200円、団子は1本40円、いちごアメは1個80円です。どれも少なくとも1つは買う事にして、1000円でちょうど買える方法は何通りですか。
小5基礎トレ解説１０／２２⑩「回転体の表面積」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【回転体の表面積】
動画内の図のようにHという図があります。
ABを軸に一回転させたとき、できた回転体の表面積を求めよ。
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【回転体の表面積】
動画内の図のようにHという図があります。
ABを軸に一回転させたとき、できた回転体の表面積を求めよ。
小5基礎トレ解説１０／２２⑧「辺の比と面積比」
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#平面図形その他
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【辺の比と面積比】
ABCDは平行四辺形で、BEという線分によって三角形ABEと台形BCDEで面積が分けられます。面積の比は5:8です。
辺の比AE：EDを求めよ。
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【辺の比と面積比】
ABCDは平行四辺形で、BEという線分によって三角形ABEと台形BCDEで面積が分けられます。面積の比は5:8です。
辺の比AE：EDを求めよ。
これなんで？
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
19のかけ算の裏ワザです
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19のかけ算の裏ワザです
小5基礎トレ解説１０／２２⑦「旅人算」
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【旅人算】
弟が9時半に、兄が遅れて9時38分に家を出発しました
弟は3km/時、兄は5.4km/時でそれぞれ歩いています。
弟が何m先を歩いているか求めよ。
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【旅人算】
弟が9時半に、兄が遅れて9時38分に家を出発しました
弟は3km/時、兄は5.4km/時でそれぞれ歩いています。
弟が何m先を歩いているか求めよ。
2023年栄東中学校算数「食塩水濃度」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#栄東中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2023年栄東中学校算数「食塩水濃度」
5%の食塩水560gを作ろうと思ったが、量りが壊れており、水も食塩もそれぞれ□gずつお遅れてしまいました。
そのため、8%の食塩水になってしまった
余分な水と食塩は何gか求めよ。
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2023年栄東中学校算数「食塩水濃度」
5%の食塩水560gを作ろうと思ったが、量りが壊れており、水も食塩もそれぞれ□gずつお遅れてしまいました。
そのため、8%の食塩水になってしまった
余分な水と食塩は何gか求めよ。
【算数練習】39 （”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
円すい側面の赤い所の面積は？
点Aから最も短くなるように緑色の糸を側面上に1周巻いた。
図は動画内参照
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円すい側面の赤い所の面積は？
点Aから最も短くなるように緑色の糸を側面上に1周巻いた。
図は動画内参照
小5基礎トレ解説１０／２２⑤「相当算、割合」
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【相当算、割合】
2本の棒が池に刺さっています。
Aは$\displaystyle \frac{2}{5}$だけ、水面上に出ています
Bは$\displaystyle \frac{3}{7}$だけ、水面上に出ています
この池の深さを求めよ
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【相当算、割合】
2本の棒が池に刺さっています。
Aは$\displaystyle \frac{2}{5}$だけ、水面上に出ています
Bは$\displaystyle \frac{3}{7}$だけ、水面上に出ています
この池の深さを求めよ
ぼーちゃん顔でかすぎん？
○○に気づけばすぐ解ける！？小学生でも簡単に解ける一題！【中学受験算数】
小５基礎トレ解説１０／２２④「規則性、周期算」
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【規則性、周期算】
6$\div$37の小数第50位までの数字を足すとどうなるか求めよ。
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【規則性、周期算】
6$\div$37の小数第50位までの数字を足すとどうなるか求めよ。
中学受験類題64 並んだ直角三角形の面積問題
【中学受験問題に挑戦】63 （”大人”は頭の体操） 円のなかの台形
消去算（標準・発展）をサクッと学習しよう！【中学受験算数】【特殊算攻略講座３】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#平均算・過不足算・差集め算・消去算
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例題1
A商店でみかん3個、かき4個、 りんご2個を買うと540円に なります。
みかん5個、かき7個、りんご2個 を買うと800円になります。
みかん4個とかき5個を買うと 460円になります。
みかん、かき、りんご1個の値段は それぞれ何円ですか?
例題2
Aさんの10月の習い事の月謝は、 ピアノとスイミングを合わせて 10000円でしたが、 11月からピアノが1割、スイミングが2割値上がりしたので、 ピアノとスイミングを合わせた月謝 が11600円になりました。 11月のスイミングだけの月謝は 何円ですか?
例題3
ある水そうにじゃ口Aとじゃ口Bで水を入れます。じゃ口Aだけで12分間入れ、じゃ口Bだけで 15分間入れると水そうがいっぱいになります。 じゃ口だけで16分間入れ、次にじゃ口B だけで8分間入れると水そうがいっぱいに なります。(2009 洛星中)
(1)この水そうをじゃ口Bだけでいっぱいに するには何分かかりますか。
(2) この水そうにじゃ口Aだけで19分間 入れると、あと5リットルで水そうがいっぱいになります。
水そうの容積を求めなさい。
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例題1
A商店でみかん3個、かき4個、 りんご2個を買うと540円に なります。
みかん5個、かき7個、りんご2個 を買うと800円になります。
みかん4個とかき5個を買うと 460円になります。
みかん、かき、りんご1個の値段は それぞれ何円ですか?
例題2
Aさんの10月の習い事の月謝は、 ピアノとスイミングを合わせて 10000円でしたが、 11月からピアノが1割、スイミングが2割値上がりしたので、 ピアノとスイミングを合わせた月謝 が11600円になりました。 11月のスイミングだけの月謝は 何円ですか?
例題3
ある水そうにじゃ口Aとじゃ口Bで水を入れます。じゃ口Aだけで12分間入れ、じゃ口Bだけで 15分間入れると水そうがいっぱいになります。 じゃ口だけで16分間入れ、次にじゃ口B だけで8分間入れると水そうがいっぱいに なります。(2009 洛星中)
(1)この水そうをじゃ口Bだけでいっぱいに するには何分かかりますか。
(2) この水そうにじゃ口Aだけで19分間 入れると、あと5リットルで水そうがいっぱいになります。
水そうの容積を求めなさい。
小５算数基礎トレ解説１０／１５⑩「回転体の体積」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【回転体の体積】
動画内図に図形Hがあり、ABの線を軸に回転させたときの回転体の体積を求めよ
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【回転体の体積】
動画内図に図形Hがあり、ABの線を軸に回転させたときの回転体の体積を求めよ
福田の数学〜早稲田大学2023年教育学部第3問〜関数の増減と回転体の体積
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 実数$a$,$b$＞0に対し、$a$≦$b$の場合は$a$≦$x$≦$b$の範囲、$a$＞$b$の場合は$b$≦$x$≦$a$の範囲における$y$=$\log x$のグラフを$C_{a,b}$とする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)点(2,-1)と$C_{2,b}$上の点との距離の最小値を$b$を用いて表せ。
(2)直線$x$=$a$と直線$x$=$b$の間で、$C_{a,b}$と$x$軸によって囲まれる部分を$x$軸の周りに1回転して得られる立体の体積を$S_{a,b}$とする。$S_{1,b}$を$b$を用いて表せ。
(3)$S_{a,b}$を(2)で定義したものとする。$S_{a,a+1}$が最小値をとる$a$の値を求めよ。
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$\Large\boxed{3}$ 実数$a$,$b$＞0に対し、$a$≦$b$の場合は$a$≦$x$≦$b$の範囲、$a$＞$b$の場合は$b$≦$x$≦$a$の範囲における$y$=$\log x$のグラフを$C_{a,b}$とする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)点(2,-1)と$C_{2,b}$上の点との距離の最小値を$b$を用いて表せ。
(2)直線$x$=$a$と直線$x$=$b$の間で、$C_{a,b}$と$x$軸によって囲まれる部分を$x$軸の周りに1回転して得られる立体の体積を$S_{a,b}$とする。$S_{1,b}$を$b$を用いて表せ。
(3)$S_{a,b}$を(2)で定義したものとする。$S_{a,a+1}$が最小値をとる$a$の値を求めよ。