大学入試解答速報

福田の数学〜明治大学2021年理工学部第１問(3)〜複素数平面と図形

単元： #数A#図形の性質#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(3)複素数

z

と正の実数rは、等式

z^{4} = r (\cos \frac{2}{3} π + i \sin \frac{2}{3} π) \dots (*)

を満たしている。ただし、

i

は虚数単位である。

(i) z

の偏角

θ を 0 ≦ θ < 2 π

の範囲にとるとき、

θ

のとりうる値の
うち最小のものは

\frac{チ}{ツ} π

であり、最大のものは

\frac{テ}{ト} π

である。

(ii)

等式(*)と等式

| z - i | = 1

が共に成り立つとき、

r

の値は

r = ナ

または

r = ニ

である。

2021明治大学理工学部過去問

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【音声だけで基礎用語&出るポイントを復習】聞き流し化学vol.2

単元： #化学#化学基礎１ー物質の構成#理科(高校生)#化学

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
化学基礎
原子、電子配置、イオン、周期表、同位体、放射性同位体、半減期、イオン化エネルギー、電子親和力について解説します。
※音声のみ

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福田の数学〜明治大学2021年理工学部第１問(2)〜三角関数の最大最小

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)座標平面上に2点

A (\frac{5}{8}, 0), B (0, \frac{3}{2})

をとる。Lは原点を通る直線で、Lが
x軸の正の方向となす角

θ は 0 ≦ θ ≦ \frac{π}{2}

の範囲にあるとする。ただし、角

θ

の
符号は時計の針の回転と逆の向きを正の方向とする。点Aと直線Lとの距離を

d_{A}

、点Bと直線Lの距離を

d_{B}

とおく。このとき、

d_{A} + d_{B} = \frac{ク}{ケ} \sin θ + \frac{コ}{サ} \cos θ

である。

θ

が

0 ≦ θ ≦ \frac{π}{2}

の範囲を動くとき、

d_{A} + d_{B}

の最大値は

\frac{シ ス}{セ}

であり、
最小値は

\frac{ソ}{タ}

である。

2021明治大学理工学部過去問

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福田の数学〜明治大学2021年理工学部第１問(1)〜2次方程式が整数を解にもつ条件

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)

a

と

b

を正の整数とし、

f (x) = a x^{2} - b x + 4

とおく。2次方程式

f (x) = 0

は
異なる2つの実数解をもつとする。

(a)

2次方程式

f (x) = 0

の2つの解がともに整数であるとき

{\begin{matrix} a = 1 \\ b = ア \end{matrix}

　　
または　

{\begin{matrix} a = イ \\ b = ウ \end{matrix}

である。

(b) b = 7

とする。2次方程式

f (x) = 0

の2つの解のうち一方が整数であるとき、

a = エ

であり、

f (x) = 0

の2つの解は

x = エ, \frac{カ}{キ}

である。

2021明治大学理工学部過去問

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【一歩先行く3分間！】二次方程式：東大寺学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#２次方程式#高校入試過去問(数学)#数学

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　東大寺学園高等学校

aの値とpの値を求めよ。

【

x

の二次方程式】

\sqrt{5 x^{2}} + a x + 4 \sqrt{5} = 0

の解の1つが

\sqrt{15 x} + a x + 2 \sqrt{3} = 0

の解である。

もう一つの解を pとする。

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福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試Ⅲ第４問〜極方程式と曲線で囲まれた面積

単元： #平面上の曲線#微分とその応用#積分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#面積・体積・長さ・速度#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学#数C#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

座標平面の原点Oを極、x軸の正の部分を始線とする極座標

(r, θ)

を考える。

k > 0

として、極方程式

r (\sqrt{\cos θ} + \sqrt{\sin θ})^{2} = k (0 ≦ θ ≦ \frac{π}{2})

で表される曲線を

C (k)

とする。曲線

C (k)

上の点を直交座標

(x, y)

で表せばxの
とりうる値の範囲は、

ア ≦ x ≦ イ

である。
曲線

C (k)

とx軸、y軸で囲まれた図形の面積を

S (k)

とおけば、

S (k) = ウ

でなる。直交座標が

(\frac{k}{4}, \frac{k}{4})

である曲線

C (k)

上の点Aにおける曲線

C (k)

の接線l
の方程式は、

y = エ

となる。曲線

C (k)

と直線l、およびx軸で囲まれた
図形の面積を

T (k)

とおけば、

S (k) = オ T (k)

が成り立つ。

0 < m < n

を
満たす実数

m, n

に対して、

S (n) - S (m)

が

T (n)

と等しくなるのは、

\frac{m^{2}}{n^{2}} = \frac{カ}{キ}

のときである。

イ 、 ウ

の解答群

⓪ \sqrt{k} ① k ② k^{2} ③ \frac{\sqrt{2}}{2} ④ \frac{\sqrt{2}}{3}

⑤ \frac{k}{2} ⑥ \frac{k}{3} ⑦ \frac{k^{2}}{4} ⑧ \frac{k^{2}}{5} ⑨ \frac{k^{2}}{6}

エ

の解答群

⓪ x + \frac{k}{2} ① x + \frac{k}{4} ② - x + \frac{k}{2} ③ - x + \frac{k}{4} ④ 2 x - \frac{k}{2}

⑤ 2 x - \frac{k}{4} ⑥ 2 x - \frac{3 k}{4} ⑦ - 2 x + \frac{k}{2} ⑧ - 2 x + \frac{k}{4} ⑨ - 2 x + \frac{3 k}{4}

2021明治大学全統過去問

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福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試Ⅲ第３問(2)〜面積と回転体の体積

単元： #微分とその応用#積分とその応用#接線と法線・平均値の定理#面積・体積・長さ・速度#大学入試解答速報#数学#明治大学#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

(2)曲線

y = \log x

を

C

とする。

t > e

として、C上の点

P (t, \log t)

におけるCの
接線lとx軸との交点をQ、y軸との交点をRとおく。また、

(0, \log t)

で表される
点を

S

とおく。点Qのx座標は

ウ

であり、点Rのy座標は

エ

である。
座標平面の原点をOとすると、

a > 0

のとき、線分ORと線分RSの長さの比が

a : 1

となるのは、

t = オ

のときである。したがって、三角形OQRの面積が
三角形SPRの面積の9倍となるのは、

t = カ

のときである。
曲線Cとx軸、および直線

x = カ

で囲まれた図形をy軸のまわりに一回転
させてできる回転体の体積は

キ π

となる。

ウ 、 エ

の解答群

⓪ 1 - \log t ① 1 - 2 \log t ② \log t - 1 ③ 2 \log t - 1 ④ t (1 - \log t)

⑤ t (1 - \log t) ⑥ t (\log t - 1) ⑦ t (2 \log t - 1) ⑧ 2 t (1 - \log t) ⑨ 2 t (\log t - 1)

オ

の解答群

⓪ 1 - \log t ① 1 - 2 \log t ② \log t - 1 ③ 2 \log t - 1 ④ t (1 - \log t)

⑤ t (1 - 2 \log t) ⑥ t (\log t - 1) ⑦ t (2 \log t - 1) ⑧ 2 t (1 - \log t) ⑨ 2 t (\log t - 1)

カ 、 キ

の解答群

⓪ e^{4} ① e^{8} ② \frac{e^{4} - 1}{2} ③ \frac{e^{8} - 1}{2} ④ \frac{5 e^{4} - 1}{2}

⑤ \frac{9 e^{8} - 1}{2} ⑥ \frac{3 e^{4} + 1}{2} ⑦ \frac{7 e^{8} + 1}{2} ⑧ 4 e^{8} - e^{4} + 1 ⑨ 3 e^{8} + 1

2021明治大学全統過去問

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【意外と難しい⁈誰でも納得できる5分間！】図形：中央大学附属高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#図形の性質#高校入試過去問(数学)#数学

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　中央大学附属高等学校

図のように長方形の紙を折り返したとき

∠ x

の大きさを求めよ。

※図は動画内参照

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福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試Ⅲ第３問(1)〜定積分と極限

単元： #関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3 (1) k > 0

として、次の定積分を考える。

F (k) = \int_{0}^{1} \frac{e^{k x} - 1}{e^{k x} + 1} d x

このとき、

F (2) = \log (ア)

となる。また、

lim_{k \to \infty} F (k) = イ

である。

ア

の解答群

⓪ \frac{e + 1}{e} ① \frac{e^{2} + 1}{e} ② \frac{e^{4} + 1}{e} ③ \frac{e^{6} + 1}{e} ④ \frac{e^{8} + 1}{e}

⑤ \frac{e + 1}{2 e} ⑥ \frac{e^{2} + 1}{2 e} ⑦ \frac{e^{4} + 1}{2 e} ⑧ \frac{e^{6} + 1}{2 e} ⑨ \frac{e^{8} + 1}{2 e}

2021明治大学全統過去問

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福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試Ⅲ第２問(2)〜２次方程式の解が同一円周上にある条件

単元： #数Ⅱ#２次関数#図形の性質#複素数平面#2次方程式と2次不等式#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#複素数平面#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

(2)方程式

x^{2} + x + 1 = 0

の2つの解を

α, β

とする。またbを実数として、
方程式

x^{2} + x + 1 = 0

の2つの解を

γ, δ

とする。複素数平面上で、4点

A (α),

B (β), C (γ), D (δ)

が同じ円上にあるとき、bの値は

\pm \frac{\sqrt{キ}}{ク}

となる。

2021明治大学全統過去問

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福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試Ⅲ第２問(1)〜楕円と複素数平面

単元： #平面上の曲線#複素数平面#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#2次曲線#複素数平面#大学入試解答速報#数学#明治大学#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

(1)座標平面において、点

(- 1, 0)

からの距離と点

(1, 0)

からの距離の和が4
である点は方程式

\frac{x^{2}}{ア} + \frac{y^{2}}{イ} = 1

で表される曲線C上にある。点

(x, y)

が曲線C上を動くとき、点

(x, y)

と点

(- 1, 0)

の距離をdとおけば、dの最小値
は

ウ

、最大値は

エ

となる。複素数

z

が

| z | + | z - 4 | = 8

を満たすとき、

| z |

のとりうる範囲は

オ ≦ | z | ≦ カ

である。

2021明治大学全統過去問

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福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試Ⅲ第１問〜関数の増減と面積

単元： #微分とその応用#積分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学#数C#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

関数

f (x) = \frac{1}{2} (x + \sqrt{2 - 3 x^{2}})

の定義域は

- \frac{\sqrt{ア}}{イ} ≦ x ≦ \frac{\sqrt{ウ}}{エ}

であり、

f (x)

は

x = \frac{\sqrt{オ}}{カ}

のとき、
最大値

\frac{\sqrt{キ}}{ク}

をとる。曲線

y = f (x)

、

直線

y = 2 x

およびy軸で囲まれた図形の面積は

ケ

となる。

ケ

の解答群

⓪ \frac{\sqrt{3}}{18} π ① \frac{\sqrt{3}}{36} π ② \frac{\sqrt{3}}{72} π ③ \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{3}}{36} π ④ \frac{1}{24} + \frac{\sqrt{3}}{36} π

⑤ \frac{5}{24} + \frac{\sqrt{3}}{36} π ⑥ \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{3}}{18} π ⑦ \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{3}}{18} π ⑧ \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{3}}{18} π ⑨ \frac{7}{24} + \frac{\sqrt{3}}{18} π

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福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試IⅡAB第３問〜平面幾何とベクトル

単元： #数A#図形の性質#平面上のベクトル#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

辺の長さが2である正六角形ABCDEFがあり、点O,P,Qは次の条件を満たす。
・点Oは辺AB上にある。
・点Pは正六角形ABCDFの内部にある。
・点Qは線分CP上にある。
・三角形OCPと三角形OQFは共に正三角形である。

(1)四角形OQPFに着目すると、

∠ O F Q = ∠ O P Q

より、
OQPFは円に内接する四角形なので、

∠ O P F = ア イ °

とわかる。

(2)

A B / / F C

に着目すると、

△ O C F = ウ \sqrt{エ}

である。

O C / / F P

であることに着目すると、

△ O C P = △ O C F

なので、

O C^{2} = オ

とわかる。
また、

O B = \sqrt{カ} - キ

である。

(3)

O Q^{2} = O F^{2} = ク ケ - コ \sqrt{サ}

であり、

\vec{O Q} = t \vec{O P} + (1 - t) \vec{O C}

とおくと、

t

は

t^{2} - t + \sqrt{シ} - ス = 0

を満たす。

2021明治大学全統過去問

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福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試IⅡAB第２問〜2つのグラフの共有点の個数と面積

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#2次関数とグラフ#微分法と積分法#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

a, k

を実数とし、xの関数

f (x), g (x)

を次のようにする。

f (x) = x^{3} - a x, g (x) = | x | + k

(1)

a = 4, k = 0

のとき、曲線

y = f (x)

と

y = g (x)

は3個の異なる共有点をもつ。
それぞれの交点のx座標は

- \sqrt{ア}, 0, \sqrt{イ}

である。

(2)

k = 0

のとき、曲線

y = f (x)

と

y = g (x)

がちょうど2個の異なる共有点をもつ
aの範囲は

ウ

かつ

エ

である。

(3)

a = 4

のとき、曲線

y = f (x)

と

y = g (x)

が3個の異なる共有点をもつkの範囲は

- \frac{オ カ \sqrt{キ ク}}{ケ} < k < コ

である。

(4)

a = 4, k = コ

のとき、曲線

y = f (x)

と

y = g (x)

の共有点のx座標は

- サ

と

シ + \sqrt{ス}

であり、

y = f (x)

と

y = g (x)

で囲まれる図形の面積は

セ + ソ \sqrt{タ}

である。

ウ

の解答群

⓪ - 2 < a ① - 2 ≦ a ② - 1 < a ③ - 1 ≦ a ④ 0 < a

⑤ 0 ≦ a ⑥ 1 < a ⑦ 1 ≦ a ⑧ 2 < a ⑨ 2 ≦ a

エ

の解答群

⓪ a < - 2 ① a ≦ - 2 ② a < - 1 ③ a ≦ - 1 ④ a < 0

⑤ a ≦ 0 ⑥ a < 1 ⑦ a ≦ 1 ⑧ a < 2 ⑨ a ≦ 2

2021明治大学全統過去問

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良問を出す大学５選～受けなくても、練習問題に最適な大学はコレだ！【篠原好】

単元： #センター試験・共通テスト関連#共通テスト#共通テスト(現代文)#共通テスト・センター試験#共通テスト(古文)#共通テスト#大阪大学#防衛大学校#大学入試過去問・共通テスト・模試関連#大学入試過去問・共通テスト・模試関連#大阪大学#共通テスト#共通テスト#共通テスト#共通テスト#共通テスト#共通テスト#北海道大学#青山学院大学#青山学院大学

指導講師：篠原好【京大模試全国一位の勉強法】

問題文全文(内容文)：
受けなくても、練習問題に最適な大学はコレだ！
「良問を出す大学５選」の紹介です。

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【高３必見】英語の年間スケジュール、おすすめはこれです

単元： #文法#その他#勉強法#英語#その他

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
【高３必見】英語の年間スケジュール、おすすめ紹介動画です

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【TOEIC】この動画だけで30点アップ！【文法問題】【第4.5問】

単元： #英文法#TOEIC#英語

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
【TOEIC】点数アップ対策動画です（文法問題）
-----------------
下線を埋めてください
①This cake was ____ divided.
　1, equally
　2,equaling
　3, equal
　4, equality

②The cup is a thing that is damaged ____
　1,easy
　2, easier
　3, easing
　4, easily

③Smith has announced ____ retirement to the client.
　1,their
　2, herself
　3,her
　4,his self

④Mr.David did everything for ____
　1,his
　2,him
　3,he
　4, himself

⑤Games ____ every day during a lunch period.
　1, hold
　2, were hold
　3,held
　4, are held

⑥It ____ in 1999.
　1,is opened
　2, opened
　3,opens
　4,was opened

⑦The accident ____ quite recently.
　1,had happened
　2, happened
　3, happens
　4, will happen

⑧He ____ the U.S. many times.
　1,went to
　2,left for
　3,go to
　4,has been to

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【第2日程共通テスト化学基礎解答解説】やや難化した第二日程の問題を現役塾講師による詳しい解説と講評！短時間で解ける方法も解説しています！！

単元： #化学#化学基礎１ー物質の構成#化学基礎２ー物質の変化#大学入試過去問(化学)#共通テスト#理科(高校生)#大学入試解答速報#化学#共通テスト

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
第2日程共通テスト化学基礎解答解説動画です

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【共通テスト化学基礎2021】質問が多かった第２問問２aを周辺知識を含め詳しく解説！〔現役塾講師解説、高校化学、化学基礎〕

単元： #化学#化学基礎２ー物質の変化#大学入試過去問(化学)#酸と塩基・水素イオン濃度#共通テスト#中和と塩#理科(高校生)#大学入試解答速報#化学#共通テスト

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
(a)の

C a C l_{2}

水溶液と

p H

と最も近い

p H

の値を持つ水溶液を、次の1～4のうちから一つ選べ。
ただし、混合する酸および塩基の水溶液はすべて、濃度が

0.100 m o l / L

,体積は

10.0 m l

とする。
1.希硫酸と水酸化カリウム水溶液を混合した水溶液
2.塩酸と水酸化カリウム水溶液を混合した水溶液
3.塩酸とアンモニア水を混合した水溶液
4.塩酸と水酸化バリウム水溶液を混合した水溶液

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【爆速】数学1A解説！！大問4【数学】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学1A　大問4解説動画です

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【共通テスト】数学1A解説！！大問3【数学】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学1A　大問3解説動画です

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【共通テスト】数学1A解説！大問2【数学】

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#データの分析#2次関数とグラフ#データの分析#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学1A　大問2解説動画です

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【最速！共通テスト化学基礎解答解説】現役塾講師による詳しい解説と講評！10分で解いた解き方で解説しています！！

単元： #化学#化学基礎１ー物質の構成#化学基礎２ー物質の変化#大学入試過去問(化学)#共通テスト#理科(高校生)#大学入試解答速報#化学#共通テスト

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
①
空気、メタン、オゾンの分類で正しいものを動画内の図より選びなさい

②
次のうち含まれる酸素原子の物質量が最も小さいのは？

③-a
動画内の図で正しい組み合わせは？

③-b
質量数が最も多い原子の質量数は？
M殻に電子がないもので原子番号が一番大きいのは？

④
動画内でただしい組み合わせは？

⑤
高温水蒸気と反応するのは？
1.

A l

2.

M g

3.

P t

4.

A l, M g

5.

A l, P t

6.

M g, P t

7.

A l, M g, P t

⑥
酸化剤として働いているのは？
1.

C O \to C O_{2}

2.

N H_{4} C l \to N H_{3}

3.

N a_{2} C O_{3} \to N a H C O_{3}

4.Br_2 → Kbr

⑦
質量パーセント濃度

x (

,密度

d (g / c m^{2})

の溶液が

100 m L

である。
この溶液に含まれる溶質のモル質量が

M (g / m o l)

であるとき、溶質の物質量を表す式として最も適当なものを、次の1～8から一つ選べ。
1.

\frac{x d}{M}

2.

\frac{x d}{100 M}

3.

\frac{10 x d}{M}

4.

\frac{100 x d}{M}

5.

\frac{M}{x d}

6.

\frac{100 M}{x d}

7.

\frac{M}{10 x d}

8.

\frac{M}{100 x d}

⑧
正極　

O_{2} + 4 H^{+} 4 e^{-}

→

2 H_{2} O

負極　

H_{2}

→

2 H^{+} + 2 e^{-}

この燃料電池の放電で、

2.0 m o l

の電子が流れたときに生成する水の質量と、消費される水素の質量はそれぞれ何gか。
質量の数値の組み合わせとして最も適当なものを、動画内の選択肢のうちから一つ選べ。
ただし、流れた電子はすべて水の生成に使われるものとする

⑨

N a C l

は正塩だが、正塩が出ないものは？
1.

C u S O_{4}

2.

N a_{2} S O_{4}

3.

N a H S O_{4}

4.

N H_{4} C l

⑩
同じモル濃度、同じ体積の水溶液ア～エをそれぞれ、陽イオン交換樹脂に通し、陽イオンがすべて水素イオンに交換された水溶液を得た。
得られた水溶液中の水素イオンの物質量が最も大きいものはア～エのどれか。
最も適当なものを、次の1～4のうちから一つ選べ。
ア

K C I

水溶液
イ

N a O H

水溶液
ウ

M g C l_{2} 水 溶 液 エ

CH_3COONa

水 溶 液 1. ア 2. イ 3. ウ 4. エ ⑪ (a) の

CaCl_2

水 溶 液 と

pH

と 最 も 近 い

pH

の 値 を 持 つ 水 溶 液 を 、 次 の 1 ～ 4 の う ち か ら 一 つ 選 べ 。 た だ し 、 混 合 す る 酸 お よ び 塩 基 の 水 溶 液 は す べ て 、 濃 度 が

0.100mol/L

, 体 積 は

10.0ml

と す る 。 1. 希 硫 酸 と 水 酸 化 カ リ ウ ム 水 溶 液 を 混 合 し た 水 溶 液 2. 塩 酸 と 水 酸 化 カ リ ウ ム 水 溶 液 を 混 合 し た 水 溶 液 3. 塩 酸 と ア ン モ ニ ア 水 を 混 合 し た 水 溶 液 4. 塩 酸 と 水 酸 化 バ リ ウ ム 水 溶 液 を 混 合 し た 水 溶 液 ⑫ 器 具 の 正 し い 使 い 方 は ？ 1. 得 ら れ た 塩 酸 を ビ ー カ ー で

50.0mL

は か り と り 、 そ こ に 水 を 加 え て

500mL

に す る 2. 得 ら れ た 塩 酸 を す べ て メ ス フ ラ ス コ に 移 し 、 水 を 加 え て

500mL

に す る 3. 得 ら れ た 塩 酸 を ホ ー ル ピ ペ ッ ト で

50.0mL

と り 、 メ ス シ リ ン ダ ー に う つ し 、 水 を 加 え て

500mL

に す る 4. 得 ら れ た 塩 酸 を す べ て メ ス シ リ ン ダ ー に 移 し 、 水 を 加 え て

500mL

に す る ⑬ 試 料

A11.5g$に含まれる水の質量は？

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【共通テスト】爆速！共通テスト数学1Aを解説！！！【数学】

単元： #大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
共通テスト数学1A解説動画です
①

C :

正の整数

2 x^{2} + (4 C - 3) x + 2 C^{2} - C - 11 = 0

②

C = 2

2 x^{2} + 5 x - 5 = 0

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【共通テスト】英語リーディングを解いて、感想と概観【篠原好】

単元： #英語#共通テスト

指導講師：篠原好【京大模試全国一位の勉強法】

問題文全文(内容文)：
「共通テストの英語リーディング」のレビューをしています。

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【必見】共通テストリーディング第5問は12分で解ける！【解法】【英語】

単元： #英語#共通テスト

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
共通テストリーディング第5問の解説動画です

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共通テストリスニング対策講座⑦【最終回第6問】

単元： #英語リスニング・スピーキング#リスニング#英語#共通テスト

指導講師： Morite2 English Channel

問題文全文(内容文)：
森田先生が共通テスト英語(リスニング)を解説します。

今回は第6問の解説です。

勉強の参考にしましょう！

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【共通テスト】数学IA_第4問（整数）時間を稼ぐ解答法

単元： #センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#数学#共通テスト

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
【共通テスト】数学IA_第4問（整数）解説動画です

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共通テストリスニング対策講座⑥【最難関第5問の攻略法と勉強法】

単元： #英語リスニング・スピーキング#リスニング#英語#共通テスト

指導講師： Morite2 English Channel

問題文全文(内容文)：
森田先生が共通テスト英語(リスニング)の解説をします。

今回は内容整理が必要になる最難関第5問について紹介します！

勉強の参考にしましょう！

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東大芸人TAWASHIの共通テスト模試結果発表

単元： #社会(高校生)#日本史#世界史#大学入試過去問・共通テスト・模試関連#大学入試過去問・共通テスト・模試関連#数学#共通テスト#英語#化学#物理#共通テスト#共通テスト#共通テスト

指導講師： Morite2 English Channel

問題文全文(内容文)：
東大受験芸人のTAWASHIさんが共通テスト全教科を解いた後に、結果発表をします。

果たして何点取れたのでしょうか！

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