佐賀大学
佐賀大学
【高校数学】毎日積分63日目~47都道府県制覇への道~【⑦佐賀】【毎日17時投稿】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の問に答えよ。
(1)等式(tanθ)’=1/cos²θを示せ。また、定積分∫[0→π/4]1/cos²θdθの値を求めよ。
(2)等式cosθ/(1+sinθ)+cosθ/(1-sinθ)=2/cosθを示せ。また、定積分∫[0→π/6]1/cosθdθの値を求めよ。
(3)定積分∫[0→π/6]1/cos³θdθの値を求めよ。
【佐賀大学 2023】
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次の問に答えよ。
(1)等式(tanθ)’=1/cos²θを示せ。また、定積分∫[0→π/4]1/cos²θdθの値を求めよ。
(2)等式cosθ/(1+sinθ)+cosθ/(1-sinθ)=2/cosθを示せ。また、定積分∫[0→π/6]1/cosθdθの値を求めよ。
(3)定積分∫[0→π/6]1/cos³θdθの値を求めよ。
【佐賀大学 2023】
三項間漸化式の基本問題 佐賀大
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2016年 佐賀大学過去問
$0＜P＜1$
$a_1=1$
$a_2=2$
$a_{n+2}=(1-P)a_{n+1}+Pa_n$
$a_n$の一般項を求めよ。
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2016年 佐賀大学過去問
$0＜P＜1$
$a_1=1$
$a_2=2$
$a_{n+2}=(1-P)a_{n+1}+Pa_n$
$a_n$の一般項を求めよ。
佐賀大（医）無理数の証明
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2018年 佐賀大学医学部 過去問
①nが平方数でない自然数のとき、
$\sqrt{n}$は無理数であることを示せ。
②$a,b$は正の有理数、$m$は自然数のとき、
$a\sqrt{m}+b\sqrt{m + 1}$
は無理数であることを示せ。
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2018年 佐賀大学医学部 過去問
①nが平方数でない自然数のとき、
$\sqrt{n}$は無理数であることを示せ。
②$a,b$は正の有理数、$m$は自然数のとき、
$a\sqrt{m}+b\sqrt{m + 1}$
は無理数であることを示せ。
佐賀大 確率
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2022年 佐賀大学 過去問
1枚のコインをくり返し投げ、表の出る回数が
ちょうど$n$回目で5回となる確率を$P_n$
①$P_n$を$n$の式で
②$P_n$の最大値
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2022年 佐賀大学 過去問
1枚のコインをくり返し投げ、表の出る回数が
ちょうど$n$回目で5回となる確率を$P_n$
①$P_n$を$n$の式で
②$P_n$の最大値
佐賀大 確率漸化式
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2023年 佐賀大学 過去問
0,1,2,3のカードから1枚選んでメモをしてもどすのを$n$回くり返し、
選んだカードの和を$S_n$とする。
$S_n$が3で割り切れる確率$p_n$、3で割って1余る確率$q_n$を求めよ。
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2023年 佐賀大学 過去問
0,1,2,3のカードから1枚選んでメモをしてもどすのを$n$回くり返し、
選んだカードの和を$S_n$とする。
$S_n$が3で割り切れる確率$p_n$、3で割って1余る確率$q_n$を求めよ。
佐賀大 バーゼル問題
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#佐賀大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
以下を証明せよ
$\displaystyle \frac{1}{1^2}+\displaystyle \frac{1}{3^2}+\displaystyle \frac{1}{5^2}+…+\displaystyle \frac{1}{(2n-1)^2} \lt \displaystyle \frac{3}{2}$
出典：1995年佐賀大学 過去問
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以下を証明せよ
$\displaystyle \frac{1}{1^2}+\displaystyle \frac{1}{3^2}+\displaystyle \frac{1}{5^2}+…+\displaystyle \frac{1}{(2n-1)^2} \lt \displaystyle \frac{3}{2}$
出典：1995年佐賀大学 過去問
佐賀大 三次関数 最大値・最小値 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
09年 佐賀大学
$0\lt p\lt1$の範囲のとき、$f(x)=x^3-(3p+2)x^2+8px$の $0\leqq x\leqq1$における最大値、最小値を求めよ
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09年 佐賀大学
$0\lt p\lt1$の範囲のとき、$f(x)=x^3-(3p+2)x^2+8px$の $0\leqq x\leqq1$における最大値、最小値を求めよ
佐賀大 三次関数上の三角形の面積 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
佐賀大学過去問題
$y=x^3-x$のグラフ上を点Pが原点から、$A(a,a^3-a)(a＞0)$まで動く。
△OAPの最大値
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佐賀大学過去問題
$y=x^3-x$のグラフ上を点Pが原点から、$A(a,a^3-a)(a＞0)$まで動く。
△OAPの最大値
佐賀大 Japanese university entrance exam questions
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
佐賀大学過去問題
n自然数
(1)$n! \geqq 2^{n-1}$
(2)$1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\cdots+\frac{1}{n!} < 3$
証明せよ
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佐賀大学過去問題
n自然数
(1)$n! \geqq 2^{n-1}$
(2)$1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\cdots+\frac{1}{n!} < 3$
証明せよ