富山大学

#富山大学推薦2019#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#富山大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{x}{x^{2} + 1} d x

出典：2019年富山大学推薦

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#富山大学薬学部2018#不定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#富山大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{l o g (x + 2)}{x^{2}} d x

出典：2018年富山大学薬学部

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大学入試問題#890「苦手な受験生多そう」　#富山大学(2019)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = x \sqrt{x + 1}

を導関数の定義に従って微分せよ。

出典：2019年富山大学推薦

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大学入試問題#889「丁寧に計算するのみ」　#富山大学(2019)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#富山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2 π} (\cos^{2} x + x^{2} \sin^{2} x) d x

出典：2019年富山大学推薦

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大学入試問題#795「ガウス記号入れて、採点楽にしたいのか！？」　#富山大学(2022) #ガウス記号

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数

x

に対して、

x

を超えない最大の整数を

[x]

で表す。
次の値を求めよ。

[\sqrt{\sqrt[3]{3} + \frac{2}{\sqrt[3]{3} - 1}}]

出典：2022年富山大学　入試問題

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【高校数学】富山大学2023年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分86日目~47都道府県制覇への道~【㉙富山】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#富山大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【富山大学 2023】
(1)

t = t a n \frac{x}{2} (- π ＜ x ＜ π)

とおく。
この時、

s i n x = \frac{2 t}{1 + t^{2}}, c o s x = \frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}}, \frac{d x}{d t} = \frac{2}{1 + t^{2}}

であることを示せ。
(2) 定積分

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{d x}{1 + s i n x + c o s x}

を求めよ。
(3) ２つの定積分

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1 + 2 s i n x}{1 + s i n x + c o s x} d x, \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1 + 2 c o s x}{1 + s i n x + c o s x} d x

が等しいことを示せ。
(4) 定積分

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1 + 2 s i n x}{1 + s i n x + c o s x} d x

を求めよ。
(5) 定積分

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{s i n x}{1 + s i n x + c o s x} d x

を求めよ。

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大学入試問題#686「簡単ですみません。」　富山大学(2023)　計算問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{4} - 3 x^{2} + 1 = 0

のとき

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}, x^{6} + \frac{1}{x^{6}}

の値を求めよ

出典：2023年富山大学　入試問題

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大学入試問題#687「至高の積分」　富山大学(2023)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{1 + \sin x + \cos x} d x

出典：2023年富山大学　入試問題

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大学入試問題#682「もはや、言うまでもない」　富山大学(2023)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1 + 2 \sin x}{1 + \sin x + \cos x} d x

出典：2023年富山大学　入試問題

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ナイスな整数問題　富山大

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023富山大学
z整数,n自然数

z^{3^{n}} - z^{3^{n - 1}}

は

3^{n}

の倍数である。を次の場合で示せ
①n=1
②n=2
③すべてのn

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公式を使う？使わない？富山大　積分基本問題

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)#富山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023富山大学
a>0

f (x) = x^{3} - 6 x

,

g (x) = - 3 x + a

f(x)とg(x)は２つの共有点をもつ
①aの値
②f(x)とg(x)とで囲まれる面積

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大学入試問題#344「みるからにあの性質・・・」　富山大学　#定積分　#キングプロパティ

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{x s i n x}{1 + e^{- x}} d x

出典：富山大学　入試問題

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2022富山大

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

[\sqrt{3 \sqrt{3} + \frac{2}{3 \sqrt{3} - 1}}]

これを解け.

富山大過去問

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富山大（医）整数問題基本

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)

4^{3 n - 2} - 1

を9で割ると3余ることを示せ.
(2)

n^{3} + 3 n^{2} + 2 n - 3

は5の倍数でないことを示せ.

富山大(医)過去問

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数学「大学入試良問集」【8−1 三角関数の最大・最小】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学#関西大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）

0 ≦ x ≦ 2 π

のとき、関数

y = \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x - 2 \cos^{2} x

の最大値と最小値、および、そのときの

x

の値を求めよ。

（2）
点

(x, y)

が原点を中心とする半径1の円周上を動くとき、

x y (x + y - 1)

の最大値と最小値を求めよ。

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富山大　積分　6分の1公式高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#富山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
富山大学過去問題

y = x^{2} - 2 x + 1

と

y = m x + 2

とで囲まれる面積の最小値

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 富山大学

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