福島県立医科大学

大学入試問題#812「怖いのは計算ミスのみ」 #福島県立医科大学(2016) #積分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \cos x + \int_{0}^{π} \sin (x - t) f (t) d t

を満たす関数

f (x)

を求めよ。

出典：2016年福島県立医科大学　入試問題

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大学入試問題#809「関数の相性が良さそうではない。」　#福島県立医科大学(2023) #極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{\sin 2 x}{l o g_{2} (x + 2) - 1}

出典：2023年福島県立医科大学　入試問題

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大学入試問題#807「落ち着いて解く！」　#福島県立医科大学(2019) #積分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数

x

についての関数の列

{f_{n} (x})

が

f_{n} (x) = \sum_{k = 1}^{n} \frac{x^{k}}{k} - 2 \int_{0}^{1} f_{n} (t) d t

を満たしている。

lim_{n \to \infty} f_{n} (0)

を求めよ。

出典：2019年福島県立医科大学　入試問題

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福島県立医科大学(2005)　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{\tan^{2} x}{\cos^{2} x} d x

出典：2005年福岡県立医科大学

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大学入試問題#536「計算力大事」　福島県立医科大学(2021)　#微積の応用

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
すべての実数

x

に対して

f (x) = x + \int_{0}^{1} 2^{2 t + x} f (t) d t

を満たすとき

f (0)

を求めよ

出典：2021年福島県立医科大学　入試問題

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大学入試問題#528「正面突破はしたくない」　福島県立医科大学② 改 (2021)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \sin^{4} x \cos^{2} 2 x d x

出典：2021年福島県立医科大学　入試問題

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大学入試問題#527「もうこのタイプは飽きた？」　福島県立医科大学① (2021)　　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \sin^{2} x \cos 2 x d x

出典：2021年福島県立医科大学　入試問題

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大学入試問題#525「これは根性だすだけか！？」　福島県立医科大学(2017)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{1 + \sqrt{3}} \frac{x^{3}}{x^{2} - 2 x + 2} d x

出典：2017年福島県立医科大学　入試問題

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大学入試問題#524「何も考えず式変形」　福島県立医科大学(2018)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e} (l o g x - x)^{2} d x

出典：2018年福島県立医科大学　入試問題

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大学入試問題#388「大学名に再生回数を託してみた」　#福島県立医科大学2009　#部分積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{\tan^{2} x}{\cos^{2} x} d x

出典：2009年福島県立医科大学　入試問題

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数学「大学入試良問集」【18−5 極大値をもつ条件】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = \frac{a - \cos x}{a + \sin x}

が、

0 < x < \frac{π}{2}

の範囲で極大値をもつように、定数

a

の値の範囲を求めよ。
また、その極大値が2となるときの

a

の値を求めよ。

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数学「大学入試良問集」【17−5 図形と三角関数の極限】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

O

を原点とする座標平面上に２点

A (2, 0), B (0, 1)

がある。
自然数

n

に対し、線分

A B

を

1 : n

に内分する点を

P_{n}

とし、

∠ A O P_{n} θ_{n}

とする。
ただし、

0 < θ_{n} < \frac{π}{2}

である。
線分

A P_{n}

の長さを

l_{n}

として、

lim_{n \to \infty} \frac{l_{n}}{θ_{n}}

を求めよ。

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大学入試問題#524「何も考えず式変形」　福島県立医科大学(2018)　#定積分

大学入試問題#388「大学名に再生回数を託してみた」　#福島県立医科大学2009　#部分積分