東海大学

大学入試問題#916「これは受験生に失礼」　#東海大学医学部2024　#三角関数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sin α - \sin β = \frac{1}{3}

\cos α + \cos β = \frac{1}{5}

のとき、

\cos (α + β)

の値を求めよ。

出典：2024年東海大学医学部

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#東海大学(2014) #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2} \frac{x^{2} + 3 x + 11}{x + 1} d x

出典：2014年東海大学

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#東海大学医学部(2019) #極限　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}

出典：2019年東海大学医学部

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大学入試問題#734「落とせん！！」　東海大学医学部(2004)　不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{2 x + 1}{x (x - 1)^{2}} d x

出典：2004年東海大学医学部　入試問題

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大学入試問題#733「教科書の章末問題」　東海大学医学部(2021)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\sqrt{\sqrt{e} - 1}}^{\sqrt{e^{2} - 1}} \frac{x l o g (l o g (x^{2} + 1))}{x^{2} + 1} d x

出典：2021年東海大学医学部　入試問題

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大学入試問題#687「なんか見える」　東海大学医学部(2014)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a > 0

のとき、

a + \frac{17}{a + 4}

の最小値を求めよ

出典：2014年東海大学医学部　入試問題

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東海大（医）虚数の回転

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#東海大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\cos \frac{13}{12} π + i \sin \frac{13}{12} π

を

a + b i

を中心に

\frac{π}{6}

回転すると,

\cos \frac{17}{12} π + i \sin \frac{17}{12} π

となる.
実数

a, b

を求めよ.

東海大(医)過去問

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大学入試問題#419「複素数の基本的な性質を網羅！」　東海大学医学部2017　#複素数

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

α = \frac{2 + \sqrt{5} i}{3}

のとき

27 (1 + \frac{1}{α} + \frac{1}{α^{2}} + \frac{1}{α^{3}})

の値を求めよ

出典：2017年東海大学医学部　入試問題

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大学入試問題#220　東海大学医学部【再投稿】　#定積分　#King property

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} x (\cos^{2} x) (\sin x) d x

出典：東海大学医学部　入試問題

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東海大（医）えっ！そんなんでいいの？

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数

n^{3} + 100

が

n + 10

で割り切れるような最大の自然数

n

を求めよ.

東海大(医)過去問

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大学入試問題#193　東海大学医学部　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} x \cos^{2} x \sin x d x

を求めよ。

出典：東海大学医学部　入試問題

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大学入試問題#143　東海大学医学部(2020)　因数分解

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(a + b + c)^{3} - a^{3} - b^{3} - c^{3}

を因数分解せよ。

出典：2020年東海大学医学部　入試問題

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大学入試問題#130　東海大学医学部(2016)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x (1 + x)^{2}}{(1 + x^{2})^{2}} d x

を計算せよ。

出典：2016年東海大学医学部　入試問題

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2022東海大（医）ドモアブルの定理の基本

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#東海大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(\sqrt{2 + \sqrt{2}} + \sqrt{2 - \sqrt{2} i})^{8}

これを解け.

2022東海大(医)過去問

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2022東海大（医）ドモアブルの定理の基本

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(\sqrt{2 + \sqrt{2}} + \sqrt{2 - \sqrt{2} i})^{8}

を解け.

2022東海大(医)過去問

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大学入試問題#103　東海大学医学部(2017)　二項定理

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
（1）

_{n} C_{0} +_{n} C_{1} + ・ ・ ・ +_{n} C_{n}

（2）

\frac{1}{1! (2 n)!} + \frac{1}{2 (2 n - 1)!} + ・ ・ ・ + \frac{1}{n! (n + 1)!}

出典：2017年東海大学医学部　入試問題

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大学入試問題#101　東海大学医学部(2017)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x^{3} (1 - x^{2})^{8} d x

を計算せよ。

出典：2017年東海大学医学部　入試問題

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大学入試問題#58　東海大学医学部(2021)　三角比

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\cos^{4} \frac{π}{24} - \sin^{4} \frac{π}{24}

の値を求めよ。

出典：2021年東海大学医学部　入試問題

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大学入試問題#41　東海大学医学部(2021)　因数分解

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(a + b + c)^{3} - a^{3} - b^{3} - c^{3}

を因数分解せよ。

出典：2021年東海大学医学部　入試問題

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大学入試問題#39　東海大学医学部(2021)　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n :

自然数

n^{3} + 100

が

n + 10

で割り切れるような最大の

n

の値を求めよ。

出典：2021年東海大学医学部　入試問題

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東海大　約数の総和　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'08東海大学過去問題
mの約数の総和をS(m)
例　S(4)=1+2+4=7
(1)P素数　n自然数　

S (P^{n})

(2)

2^{n + 1} - 1

が素数、

m = 2^{n} (2^{n + 1} - 1)

S(m)をmで表せ
(3)

m = 2^{s} 3^{t} ・ 5, S (m) = 3 m

mを求めよ。

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2022東海大（医）ドモアブルの定理の基本

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大学入試問題#101 東海大学医学部(2017) 定積分

大学入試問題#58 東海大学医学部(2021) 三角比

大学入試問題#41 東海大学医学部(2021) 因数分解

大学入試問題#39 東海大学医学部(2021) 整数問題

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