東海大学
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大学入試問題#916「これは受験生に失礼」 #東海大学医学部2024 #三角関数
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\sin\alpha-\sin\beta=\displaystyle \frac{1}{3}$
$\cos\alpha+\cos\beta=\displaystyle \frac{1}{5}$
のとき、$\cos(\alpha+\beta)$の値を求めよ。
出典：2024年東海大学医学部
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$\sin\alpha-\sin\beta=\displaystyle \frac{1}{3}$
$\cos\alpha+\cos\beta=\displaystyle \frac{1}{5}$
のとき、$\cos(\alpha+\beta)$の値を求めよ。
出典：2024年東海大学医学部
#東海大学(2014) #定積分 #Shorts
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^2+3x+11}{x+1} dx$
出典：2014年東海大学
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$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^2+3x+11}{x+1} dx$
出典：2014年東海大学
#東海大学医学部(2019) #極限 #Shorts
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{\tan\ x-\sin\ x}{x^3}$
出典：2019年東海大学医学部
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$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{\tan\ x-\sin\ x}{x^3}$
出典：2019年東海大学医学部
大学入試問題#734「落とせん！！」 東海大学医学部(2004) 不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{2x+1}{x(x-1)^2}dx$
出典：2004年東海大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{2x+1}{x(x-1)^2}dx$
出典：2004年東海大学医学部 入試問題
大学入試問題#733「教科書の章末問題」 東海大学医学部(2021) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\sqrt{ \sqrt{ e }-1 }}^{\sqrt{ e^2-1 }} \displaystyle \frac{x\ log(log(x^2+1))}{x^2+1} dx$
出典：2021年東海大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \int_{\sqrt{ \sqrt{ e }-1 }}^{\sqrt{ e^2-1 }} \displaystyle \frac{x\ log(log(x^2+1))}{x^2+1} dx$
出典：2021年東海大学医学部 入試問題
大学入試問題#687「なんか見える」 東海大学医学部(2014)
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$のとき、
$a+\displaystyle \frac{17}{a+4}$の最小値を求めよ
出典：2014年東海大学医学部 入試問題
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$a \gt 0$のとき、
$a+\displaystyle \frac{17}{a+4}$の最小値を求めよ
出典：2014年東海大学医学部 入試問題
東海大（医）虚数の回転
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#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#東海大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\cos\dfrac{13}{12}\pi+i\sin\dfrac{13}{12}\pi$を$a+bi$を中心に$\dfrac{\pi}{6}$回転すると,
$\cos\dfrac{17}{12}\pi+i\sin\dfrac{17}{12}\pi$となる.
実数$a,b$を求めよ.
東海大(医)過去問
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$\cos\dfrac{13}{12}\pi+i\sin\dfrac{13}{12}\pi$を$a+bi$を中心に$\dfrac{\pi}{6}$回転すると,
$\cos\dfrac{17}{12}\pi+i\sin\dfrac{17}{12}\pi$となる.
実数$a,b$を求めよ.
東海大(医)過去問
大学入試問題#419「複素数の基本的な性質を網羅！」 東海大学医学部2017 #複素数
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#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{2+\sqrt{ 5 }i}{3}$のとき
$27(1+\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\alpha^3})$の値を求めよ
出典：2017年東海大学医学部 入試問題
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$\alpha=\displaystyle \frac{2+\sqrt{ 5 }i}{3}$のとき
$27(1+\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\alpha^3})$の値を求めよ
出典：2017年東海大学医学部 入試問題
大学入試問題#220 東海大学医学部【再投稿】 #定積分 #King property
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}x(\cos^2x)(\sin\ x)dx$
出典：東海大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\pi}x(\cos^2x)(\sin\ x)dx$
出典：東海大学医学部 入試問題
東海大（医）えっ！そんなんでいいの？
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#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数$n^3+100$が$n+10$で割り切れるような最大の自然数$n$を求めよ.
東海大(医)過去問
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自然数$n^3+100$が$n+10$で割り切れるような最大の自然数$n$を求めよ.
東海大(医)過去問
大学入試問題#193 東海大学医学部 定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\ x\ \cos^2x\ \sin\ x\ dx$を求めよ。
出典：東海大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\ x\ \cos^2x\ \sin\ x\ dx$を求めよ。
出典：東海大学医学部 入試問題
大学入試問題#143 東海大学医学部(2020) 因数分解
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3$を因数分解せよ。
出典：2020年東海大学医学部 入試問題
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$(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3$を因数分解せよ。
出典：2020年東海大学医学部 入試問題
大学入試問題#130 東海大学医学部(2016) 定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x(1+x)^2}{(1+x^2)^2}\ dx$を計算せよ。
出典：2016年東海大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x(1+x)^2}{(1+x^2)^2}\ dx$を計算せよ。
出典：2016年東海大学医学部 入試問題
2022東海大（医）ドモアブルの定理の基本
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#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#東海大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ (\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2i})^8$
これを解け.
2022東海大(医)過去問
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$ (\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2i})^8$
これを解け.
2022東海大(医)過去問
2022東海大（医）ドモアブルの定理の基本
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2i})^8$を解け.
2022東海大(医)過去問
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$(\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2i})^8$を解け.
2022東海大(医)過去問
大学入試問題#103 東海大学医学部(2017) 二項定理
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
（1）
${}_{ n }C_0+{}_{ n }C_1+・・・+{}_{ n }C_n$
（2）
$\displaystyle \frac{1}{1!(2n)!}+\displaystyle \frac{1}{2(2n-1)!}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n!(n+1)!}$
出典：2017年東海大学医学部 入試問題
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次の和を求めよ。
（1）
${}_{ n }C_0+{}_{ n }C_1+・・・+{}_{ n }C_n$
（2）
$\displaystyle \frac{1}{1!(2n)!}+\displaystyle \frac{1}{2(2n-1)!}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n!(n+1)!}$
出典：2017年東海大学医学部 入試問題
大学入試問題#101 東海大学医学部(2017) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}x^3(1-x^2)^8dx$を計算せよ。
出典：2017年東海大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1}x^3(1-x^2)^8dx$を計算せよ。
出典：2017年東海大学医学部 入試問題
大学入試問題#58 東海大学医学部(2021) 三角比
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\cos^4\displaystyle \frac{\pi}{24}-\sin^4\displaystyle \frac{\pi}{24}$の値を求めよ。
出典：2021年東海大学医学部 入試問題
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$\cos^4\displaystyle \frac{\pi}{24}-\sin^4\displaystyle \frac{\pi}{24}$の値を求めよ。
出典：2021年東海大学医学部 入試問題
大学入試問題#41 東海大学医学部(2021) 因数分解
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3$を因数分解せよ。
出典：2021年東海大学医学部 入試問題
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$(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3$を因数分解せよ。
出典：2021年東海大学医学部 入試問題
大学入試問題#39 東海大学医学部(2021) 整数問題
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#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
ますただ
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$n:$自然数
$n^3+100$が$n+10$で割り切れるような最大の$n$の値を求めよ。
出典：2021年東海大学医学部 入試問題
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$n:$自然数
$n^3+100$が$n+10$で割り切れるような最大の$n$の値を求めよ。
出典：2021年東海大学医学部 入試問題
東海大 約数の総和 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'08東海大学過去問題
mの約数の総和をS(m)
例 S(4)=1+2+4=7
(1)P素数 n自然数 $S(P^n)$
(2)$2^{n+1}-1$が素数、$m=2^n(2^{n+1}-1)$
S(m)をmで表せ
(3)$m=2^s3^t・5,S(m)=3m$
mを求めよ。
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'08東海大学過去問題
mの約数の総和をS(m)
例 S(4)=1+2+4=7
(1)P素数 n自然数 $S(P^n)$
(2)$2^{n+1}-1$が素数、$m=2^n(2^{n+1}-1)$
S(m)をmで表せ
(3)$m=2^s3^t・5,S(m)=3m$
mを求めよ。