教員採用試験
教員採用試験
16東京都教員採用試験（数学：1-5番 行列）
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
1⃣-(5)
$\begin{eqnarray}
A = \left(
\begin{array}{cccc}
a^3 & 2a \\
1-a & 1
\end{array}
\right)
\end{eqnarray}
, \quad a \in \mathbb{ R }$
$A^{-1}$が存在しないとき、aの値を求めよ。
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1⃣-(5)
$\begin{eqnarray}
A = \left(
\begin{array}{cccc}
a^3 & 2a \\
1-a & 1
\end{array}
\right)
\end{eqnarray}
, \quad a \in \mathbb{ R }$
$A^{-1}$が存在しないとき、aの値を求めよ。
16東京都教員採用試験（数学：1-6番 複素数）
単元：
#複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
1⃣-(6)
$Z+\frac{1}{Z} = \sqrt 3$ , $(Z \in \mathbb{ C })$
argZを求めよ。
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1⃣-(6)
$Z+\frac{1}{Z} = \sqrt 3$ , $(Z \in \mathbb{ C })$
argZを求めよ。
16東京都教員採用試験（数学：1-7 極限値）
単元：
#関数と極限#関数の極限#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
1⃣-(7)
$\displaystyle \lim_{ n \to -0 } (\sqrt{\frac{1}{x^2}+\frac{3}{x}} - \sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x}})$
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1⃣-(7)
$\displaystyle \lim_{ n \to -0 } (\sqrt{\frac{1}{x^2}+\frac{3}{x}} - \sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x}})$
19京都府教員採用試験（数学：1番 複素数）
単元：
#複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
1⃣
(1)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3$
(2)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3+ \cdots + (\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^{3k+2}$
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1⃣
(1)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3$
(2)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3+ \cdots + (\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^{3k+2}$
17東京都教員採用試験（数学：1-7番 シグマと極限値）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#数列の極限#その他#数学(高校生)#数B#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
1⃣-(7)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{2(1+2^2+3^2+\cdots+n^2)^4}{(1+2^5+3^5+\cdots+n^5)^2}$
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1⃣-(7)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{2(1+2^2+3^2+\cdots+n^2)^4}{(1+2^5+3^5+\cdots+n^5)^2}$
19大阪府教員採用試験（数学：2-7番 数列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
2⃣-(7)
a＜b＜c , b＞0
a,b,cの順で等差数列、$a^2,b^2,c^2$の順で等比数列のとき公比rを求めよ。
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2⃣-(7)
a＜b＜c , b＞0
a,b,cの順で等差数列、$a^2,b^2,c^2$の順で等比数列のとき公比rを求めよ。
17兵庫県教員採用試験（数学：3番 微積）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#その他#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
3⃣
$l_1:y=kx+2k$ $(k \in \mathbb{ R })$
$l_2:y=x^3-3x+2$
(1)$l_2$の極値
(2)k=0,$l_1$と$l_2$で囲まれた面積
(3)$l_1$と$l_2$が3点で交わるkの範囲
(4)$l_1$が$l_2$の変曲点を通るとき$l_1$と$l_2$で囲まれた面積
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3⃣
$l_1:y=kx+2k$ $(k \in \mathbb{ R })$
$l_2:y=x^3-3x+2$
(1)$l_2$の極値
(2)k=0,$l_1$と$l_2$で囲まれた面積
(3)$l_1$と$l_2$が3点で交わるkの範囲
(4)$l_1$が$l_2$の変曲点を通るとき$l_1$と$l_2$で囲まれた面積
17兵庫県教員採用試験（数学：1-1 場合の下図）
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
1⃣-(1)
3つの頂点で△を作る。
(1)△は全部で何個
(2)3つの辺が全て異なる△の個数
＊図は動画内参照
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1⃣-(1)
3つの頂点で△を作る。
(1)△は全部で何個
(2)3つの辺が全て異なる△の個数
＊図は動画内参照
17兵庫県教員採用試験（数学：1-2番 不等式）
単元：
#２次関数#2次方程式と2次不等式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
1⃣-(2)
$x^2-(2a+3)x+6a<0$を満たす整数解が3つとなるaの範囲
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1⃣-(2)
$x^2-(2a+3)x+6a<0$を満たす整数解が3つとなるaの範囲
17兵庫県教員採用試験（数学：1-3番 剰余の定理）
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
1⃣-(3)
$x^{2017}$を$x^2-1$で割った余り
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1⃣-(3)
$x^{2017}$を$x^2-1$で割った余り
19兵庫県教員採用試験（数学：1-3番 命題）
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#図形と方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
1⃣-(3)
$x,y,k \in \mathbb{ R }$
$x^2+y^2 \leqq 1$が$2x+y \geqq k$の十分条件となるkの範囲
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1⃣-(3)
$x,y,k \in \mathbb{ R }$
$x^2+y^2 \leqq 1$が$2x+y \geqq k$の十分条件となるkの範囲
18東京都教員採用試験（数学：場合の数、数列）
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
1⃣-(2)
平面上の10コの円は、任意の2コの円も異なる2点で交わり、3コの円は1点で交わらないとき交点の総数を求めよ。
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1⃣-(2)
平面上の10コの円は、任意の2コの円も異なる2点で交わり、3コの円は1点で交わらないとき交点の総数を求めよ。
16大阪府教員採用試験（数学：連立不等式）
単元：
#２次関数#2次方程式と2次不等式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a \in \mathbb{ R }$,
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 - (a+2)x+2a 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
を同時に満たす整数がただ1つ存在するようにaの値の範囲を求めよ。
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$a \in \mathbb{ R }$,
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 - (a+2)x+2a 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
を同時に満たす整数がただ1つ存在するようにaの値の範囲を求めよ。
18大阪府教員採用試験（数学：整数）
単元：
#数A#整数の性質#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
2018
x>0の小数部分をbとし、$x^2+b^2 =40$を満たす。
このとき、bの範囲とxの値を求めよ。
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2018
x>0の小数部分をbとし、$x^2+b^2 =40$を満たす。
このとき、bの範囲とxの値を求めよ。
19神奈川県教員採用試験（数学：整数問題）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x,y \in \mathbb{ N }$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y} = \frac{1}{6} $ , x+yの最大値を求めよ。
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$x,y \in \mathbb{ N }$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y} = \frac{1}{6} $ , x+yの最大値を求めよ。
19神奈川県教員採用試験（数学：面積の最小値）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$y=x^2-5x+4$と$y=m(x-2)$で囲まれた面積の最小値とそのときのmの値を求めよ。
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$y=x^2-5x+4$と$y=m(x-2)$で囲まれた面積の最小値とそのときのmの値を求めよ。
19神奈川県教員採用試験（数学：三角形の最小値）
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$y=x^2+2$上の点Pと原点Oと点A(3,3)で△OAPの面積の最小値を求めよ。
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$y=x^2+2$上の点Pと原点Oと点A(3,3)で△OAPの面積の最小値を求めよ。
19神奈川県教員採用試験（数学：関数の最大値）
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$y=-(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+\frac{7}{2} \quad (-2 \leqq x \leqq 1)$の値域に含まれる最大の整数を求めよ。
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$y=-(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+\frac{7}{2} \quad (-2 \leqq x \leqq 1)$の値域に含まれる最大の整数を求めよ。