教員採用試験
教員採用試験
18岡山県教員採用試験（数学：5番 数列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
等差数列${a_n}$は
$a_9=0,a_{12}=25$を満たしている.
$2^{a_1}\times 2^{a_2}\times ･･･ \times 2^{a_n}=4096^{10}$となる
$n$を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{5}$
等差数列${a_n}$は
$a_9=0,a_{12}=25$を満たしている.
$2^{a_1}\times 2^{a_2}\times ･･･ \times 2^{a_n}=4096^{10}$となる
$n$を求めよ.
18岡山県教員使用試験（数学：5番 媒介変数表示のグラフ・面積）
単元：
#平面上の曲線#その他#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$ $ 0\leqq t\leqq \pi$,
$x=\cos t,y=\sin 2t+2\sin t$とする.
(1)曲線の概形
(2)曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{5}$ $ 0\leqq t\leqq \pi$,
$x=\cos t,y=\sin 2t+2\sin t$とする.
(1)曲線の概形
(2)曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ.
15和歌山県教員採用試験（数学：1-(6) 整式の剰余）
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$
$x^{2015}$を$x^2+1$で割った余りを求めよ.
この動画を見る
$\boxed{1}-(6)$
$x^{2015}$を$x^2+1$で割った余りを求めよ.
15和歌山県教員採用試験（数学：2番 三角関数）
単元：
#数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$0\leqq x\leqq \dfrac{\pi}{2}$とする.
$y=\dfrac{1}{2-\sin^2x}\dfrac{1}{2-\cos^2x}$の
最大値,最小値を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{2}$
$0\leqq x\leqq \dfrac{\pi}{2}$とする.
$y=\dfrac{1}{2-\sin^2x}\dfrac{1}{2-\cos^2x}$の
最大値,最小値を求めよ.
15和歌山県教員採用試験（数学：1 -(7) 対数）
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(7)$
$\log_{10}2=a,\log_{10}3=b$とする.
$\log_{3}32$を$a,b$で表せ.
この動画を見る
$\boxed{1}-(7)$
$\log_{10}2=a,\log_{10}3=b$とする.
$\log_{3}32$を$a,b$で表せ.
15和歌山県教員採用試験（数学：5番 行列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$A=\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$
$A^2-3A+2E=\theta$をみたすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.
この動画を見る
$\boxed{5}$
$A=\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$
$A^2-3A+2E=\theta$をみたすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.
13滋賀県教員採用試験（数学：1-(1) 整数問題）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(1)$
$17x+13y=850$を満たす正の整数の
組$(x,y)$を全て求めよ.
この動画を見る
$\boxed{1}-(1)$
$17x+13y=850$を満たす正の整数の
組$(x,y)$を全て求めよ.
13滋賀県教員採用試験（数学：2番 数列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$a_1=48$
$a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-21\ 2^{n+1}$とする.
一般項$a_n$を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{2}$
$a_1=48$
$a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-21\ 2^{n+1}$とする.
一般項$a_n$を求めよ.
#14 数検1級1次過去問 数列 数検・教員採用試験
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$A=\begin{pmatrix}
3 & 0 & 2 \\
-4 & 1 & -3 \\
1 & 5 & -2
\end{pmatrix}$
次の行列を,$\ell A^2+mA+nE$で表せ.
$(\ell,m,n=IR)$
(1)$A^3$
(2)$A^5-5A^4+16A^3-24A^2$
この動画を見る
$\boxed{4}$
$A=\begin{pmatrix}
3 & 0 & 2 \\
-4 & 1 & -3 \\
1 & 5 & -2
\end{pmatrix}$
次の行列を,$\ell A^2+mA+nE$で表せ.
$(\ell,m,n=IR)$
(1)$A^3$
(2)$A^5-5A^4+16A^3-24A^2$
20和歌山県教員採用試験（数学：3番 数列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$S_1=3$
$S_{n+1}-5S_n=3･2^{n+1}-3$
一般項$a_n$を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{3}$
$S_1=3$
$S_{n+1}-5S_n=3･2^{n+1}-3$
一般項$a_n$を求めよ.
20和歌山県教員採用試験（数学：5番 整数問題）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$x^2-7x+5=0$の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
$\alpha^n+\beta^n-7^n$は
5の倍数であることを示せ.
この動画を見る
$\boxed{5}$
$x^2-7x+5=0$の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
$\alpha^n+\beta^n-7^n$は
5の倍数であることを示せ.
練習問題25 2変数の最大値 教採 数検準1級
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2=1$のとき,
$3x^2+2xy+y^2$の最大値とそのときの
$x,y$の値を求めよ.
この動画を見る
$x^2+y^2=1$のとき,
$3x^2+2xy+y^2$の最大値とそのときの
$x,y$の値を求めよ.
18和歌山県教員採用試験（数学：6番 二項定理）
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$(x+5)^{70}$を展開したとき,$x$の何乗の係数が
最大になるか求めよ.
この動画を見る
$\boxed{6}$
$(x+5)^{70}$を展開したとき,$x$の何乗の係数が
最大になるか求めよ.
17滋賀県教員採用試験 3番 極限について
単元：
#関数と極限#数列の極限#関数の極限#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$\sqrt{\sqrt{3+{\sqrt{3+{\sqrt3+･･･}}}}}$の値を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{3}$
$\sqrt{\sqrt{3+{\sqrt{3+{\sqrt3+･･･}}}}}$の値を求めよ.
20滋賀県教員採用試験（数学：2番 整数問題）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$x^2-xy-6y^2-2x+11y+5=0$をみたす
整数の組$(x,y)$をすべて求めよ.
この動画を見る
$\boxed{2}$
$x^2-xy-6y^2-2x+11y+5=0$をみたす
整数の組$(x,y)$をすべて求めよ.
20滋賀県教員採用試験（数学：1-(3) 因数分解）
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(3)$
$3x^3+(y-3)x^2-y$を因数分解せよ.
この動画を見る
$\boxed{1}-(3)$
$3x^3+(y-3)x^2-y$を因数分解せよ.
19滋賀県教員採用試験（数学：3番 極限）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{1-\cos x}{\sqrt{1+x^2}\sqrt{1-x^2}}$を解け.
この動画を見る
$\boxed{3}$
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{1-\cos x}{\sqrt{1+x^2}\sqrt{1-x^2}}$を解け.
06京都府教員採用試験（数学：1-(4) 複素数）
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(4)$
$z=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}+\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}i$のとき,
$z^{2005}$の値を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{1}-(4)$
$z=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}+\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}i$のとき,
$z^{2005}$の値を求めよ.
07京都府教員採用試験（数学：3番 極限）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} n^2\left(1-\cos\dfrac{2}{n}\right)$を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{3}$
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} n^2\left(1-\cos\dfrac{2}{n}\right)$を求めよ.
07愛知県教員採用試験（数学：6番 対数関数）
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$f(x)=\log_2 (x+2)+\log_4 (4-x)$の
最大値を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{6}$
$f(x)=\log_2 (x+2)+\log_4 (4-x)$の
最大値を求めよ.
06愛知県教員採用試験（数学：8-(1) 極限）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{8}-(1)$
$\displaystyle \lim_{x\to 0} \dfrac{\tan x-\sin x}{x^3}$を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{8}-(1)$
$\displaystyle \lim_{x\to 0} \dfrac{\tan x-\sin x}{x^3}$を求めよ.
06愛知県教員採用試験（数学8-(2) 極限）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{8}-(2)$
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \ x\log \left(1+\dfrac{3}{x}\right)$を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{8}-(2)$
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \ x\log \left(1+\dfrac{3}{x}\right)$を求めよ.
06愛知県教員採用試験（数学：6番 指数）
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#指数関数と対数関数#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#指数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$x$の方程式$4^x-2a\ 2^x+2a^2-a-6=0$が
正負が解を1つずつもつとき,
$a$の値の範囲を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{6}$
$x$の方程式$4^x-2a\ 2^x+2a^2-a-6=0$が
正負が解を1つずつもつとき,
$a$の値の範囲を求めよ.
07大阪府教員採用試験（数学：3番 微分積分）
単元：
#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$c:f(x)=\dfrac{\log x}{x}$
原点から曲線$c$に引いた接線を$\ell$とする.
曲線$c$,直線$\ell$,$x$軸で囲まれた面積$S$を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{3}$
$c:f(x)=\dfrac{\log x}{x}$
原点から曲線$c$に引いた接線を$\ell$とする.
曲線$c$,直線$\ell$,$x$軸で囲まれた面積$S$を求めよ.
練習問題24 兵庫県教採練習問題 14番 面積
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{14}$
$c:y=x\sin x \ (0\leqq x\leqq 2\pi)$
第4象限にある$C$上の点の接線$\ell$は原点を通る.
$c$と$\ell$で囲まれた面積$S$を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{14}$
$c:y=x\sin x \ (0\leqq x\leqq 2\pi)$
第4象限にある$C$上の点の接線$\ell$は原点を通る.
$c$と$\ell$で囲まれた面積$S$を求めよ.
12京都府教員採用試験（数学：1番 解の個数）
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$a\in IR$とする.
$\log_{2} (x+1)-\log+(2x-a+3)-1=0$が
異なる2つの解をもつ
$a$の値の範囲を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{1}$
$a\in IR$とする.
$\log_{2} (x+1)-\log+(2x-a+3)-1=0$が
異なる2つの解をもつ
$a$の値の範囲を求めよ.
04愛知県教員採用試験（数学：9番 微分方程式）
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{9}$
$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{-x+3}{y-4}$をみたす図形が
原点を通るとき,この図形で囲まれる面積を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{9}$
$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{-x+3}{y-4}$をみたす図形が
原点を通るとき,この図形で囲まれる面積を求めよ.
11京都府教員採用試験（数学：4番 回転体 バームクーヘンの定理）
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
曲線$y=x+e^x,x$軸,$x=1,x=2$で囲まれた
部分を$S$とする.
(1)$x$軸中心に$S$を回転した体積$V_1$を求めよ.
(2)$y$軸中心に$S$を回転した体積$V_2$を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{4}$
曲線$y=x+e^x,x$軸,$x=1,x=2$で囲まれた
部分を$S$とする.
(1)$x$軸中心に$S$を回転した体積$V_1$を求めよ.
(2)$y$軸中心に$S$を回転した体積$V_2$を求めよ.
03大阪府教員採用試験（数学1 1 整数問題）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(1)$
$\log_{10}x+\log_{10}2y=\log_{10}\ (x+2y+17)$を
満たす整数$x,y$の組を全て求めよ.
この動画を見る
$\boxed{1}-(1)$
$\log_{10}x+\log_{10}2y=\log_{10}\ (x+2y+17)$を
満たす整数$x,y$の組を全て求めよ.
07京都府教員採用試験（数学：3番 数列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$a_1=1,a_2=2$
$a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$
一般項$a_n$を求めよ.
この動画を見る
$\boxed{3}$
$a_1=1,a_2=2$
$a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$
一般項$a_n$を求めよ.