三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)
【高校数学】 数Ⅰ-84 三角比⑨
単元:
#数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$0° \leqq \theta \leqq 180°$とする。次の不等式を満たす
$\theta $の範囲を求めよう。
①$\sin \theta \gt \displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$
②$\cos \theta \lt \displaystyle \frac{1}{2}$
③$\tan \theta \geqq \sqrt{ 3 }$
④$2\sin \theta-1\leqq0$
⑤$2\cos \theta+ \sqrt{ 3 } \gt 0$
⑥$\tan \theta +1 \geqq 0$
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$0° \leqq \theta \leqq 180°$とする。次の不等式を満たす
$\theta $の範囲を求めよう。
①$\sin \theta \gt \displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$
②$\cos \theta \lt \displaystyle \frac{1}{2}$
③$\tan \theta \geqq \sqrt{ 3 }$
④$2\sin \theta-1\leqq0$
⑤$2\cos \theta+ \sqrt{ 3 } \gt 0$
⑥$\tan \theta +1 \geqq 0$
【高校数学】 数Ⅰ-83 三角比⑧
単元:
#数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎$0° \leqq \theta \leqq 180°,\sin \theta+\cos \theta=\displaystyle \frac{1}{2}$のとき、次の式の値を求めよう。
①$\sin \theta\cos \theta$
②$\sin^3 \theta+\cos^3 \theta$
③$\sin \theta-\cos \theta$
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◎$0° \leqq \theta \leqq 180°,\sin \theta+\cos \theta=\displaystyle \frac{1}{2}$のとき、次の式の値を求めよう。
①$\sin \theta\cos \theta$
②$\sin^3 \theta+\cos^3 \theta$
③$\sin \theta-\cos \theta$
【高校数学】 数Ⅰ-82 三角比⑦
単元:
#数Ⅰ#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の式のとりうる値の範囲を求めよう。
①$\cos \theta+2(0° \leqq \theta \leqq 180°)$
②$3\sin \theta-1(0° \leqq \theta \leqq 180°)$
③$\sqrt{ 2 }\sin \theta+3(45° \leqq \theta \leqq 120°)$
④$\sqrt{ 3 }\tan \theta-3(30° \leqq \theta \lt 60°)$
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◎次の式のとりうる値の範囲を求めよう。
①$\cos \theta+2(0° \leqq \theta \leqq 180°)$
②$3\sin \theta-1(0° \leqq \theta \leqq 180°)$
③$\sqrt{ 2 }\sin \theta+3(45° \leqq \theta \leqq 120°)$
④$\sqrt{ 3 }\tan \theta-3(30° \leqq \theta \lt 60°)$
【高校数学】 数Ⅰ-81 三角比⑥
単元:
#数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎$0° \leqq \theta \leqq 180°$のとき、次の等式を満たす$\theta$を求めよう。
①$\cos \theta=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2 }}$
②$\sin \theta=\sqrt{ 3 }$
③$\sqrt{ 3 } \tan \theta+1=0$
④$0° \leqq \theta \leqq 180°$とする。
$\sin \theta=\displaystyle \frac{4}{5}$のとき、$\cos \theta,\tan \theta$の値を求めよう。
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◎$0° \leqq \theta \leqq 180°$のとき、次の等式を満たす$\theta$を求めよう。
①$\cos \theta=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2 }}$
②$\sin \theta=\sqrt{ 3 }$
③$\sqrt{ 3 } \tan \theta+1=0$
④$0° \leqq \theta \leqq 180°$とする。
$\sin \theta=\displaystyle \frac{4}{5}$のとき、$\cos \theta,\tan \theta$の値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅰ-78 三角比③
単元:
#数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
計算してみよう。
①$(\sin \theta+\cos \theta)^2+(\sin \theta-\cos \theta)^2$
②$\displaystyle \frac{1}{1+\tan^2 \theta}-(1-\sin \theta)(1+\sin \theta)$
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計算してみよう。
①$(\sin \theta+\cos \theta)^2+(\sin \theta-\cos \theta)^2$
②$\displaystyle \frac{1}{1+\tan^2 \theta}-(1-\sin \theta)(1+\sin \theta)$
【高校数学】 数Ⅰ-77 三角比② ・ 公式編
単元:
#数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$0° \lt \theta \lt 90°$のとき
$\sin (90°-\theta)=$①____
$\cos(90°-\theta)=$②____
$\tan(90°-\theta)=$③____
$\tan \theta=$④____
$\sin^2 \theta+\cos^2 \theta=$⑤____
$1+\tan^2 \theta=$⑥____
◎次の三角比を45°以下の角の三角比で表そう。
⑦$\sin56°=$
⑧$\cos79°=$
⑨$\tan62°=$
⑩$\sin \theta=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }}$のとき、$\cos \theta,\tan \theta$の値を求めよう。ただし、$\theta$は鋭角とする。
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$0° \lt \theta \lt 90°$のとき
$\sin (90°-\theta)=$①____
$\cos(90°-\theta)=$②____
$\tan(90°-\theta)=$③____
$\tan \theta=$④____
$\sin^2 \theta+\cos^2 \theta=$⑤____
$1+\tan^2 \theta=$⑥____
◎次の三角比を45°以下の角の三角比で表そう。
⑦$\sin56°=$
⑧$\cos79°=$
⑨$\tan62°=$
⑩$\sin \theta=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }}$のとき、$\cos \theta,\tan \theta$の値を求めよう。ただし、$\theta$は鋭角とする。