数Ⅰ
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【数Ⅰ】高2生必見!!2020年度 第2回 全統高2模試 大問2-2_図形と計量
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#全統模試(河合塾)#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
三角形ABCにおいて、$AB=7、BC=8、CA=3$とする。
(1)$\cos\angle BAC$の値を求めよ。
(2)三角形ABCの面積を求めよ。
(3)三角形ABCの外接円において、点Aを含まない方の弧BC上に、$ \sin\angle BCP:\sin\angle CBP=1:3$となるように点Pをとる。
このとき、線分BPの長さと四角形 ABPCの面積を求めよ。
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三角形ABCにおいて、$AB=7、BC=8、CA=3$とする。
(1)$\cos\angle BAC$の値を求めよ。
(2)三角形ABCの面積を求めよ。
(3)三角形ABCの外接円において、点Aを含まない方の弧BC上に、$ \sin\angle BCP:\sin\angle CBP=1:3$となるように点Pをとる。
このとき、線分BPの長さと四角形 ABPCの面積を求めよ。
【数Ⅰ】高2生必見!!2020年度 第2回 全統高2模試 大問2-1_2次関数
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#全統模試(河合塾)#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
実数xについての2つの不等式$ ax^2+2ax-2a+1\leqq 0$・・・①
$\vert x-2\vert \leqq 1$・・・② がある。
ただし、aは0でない実数の定数とする。
(1)$a=-1$のとき、①を解け。
(2)②を解け。
(3)②を満たすすべてのxが①を満たすようなaの値の範囲を求めよ。
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実数xについての2つの不等式$ ax^2+2ax-2a+1\leqq 0$・・・①
$\vert x-2\vert \leqq 1$・・・② がある。
ただし、aは0でない実数の定数とする。
(1)$a=-1$のとき、①を解け。
(2)②を解け。
(3)②を満たすすべてのxが①を満たすようなaの値の範囲を求めよ。
福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第２問(3)〜絶対値の付いた2次不等式の解
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} (3)\ aを正の定数とし、不等式\\
|x^2-ax+3| \leqq 1\\
の解を実数の範囲で考える。\\
0 \lt a \lt \boxed{\ \ ナ\ \ }のとき、この不等式の解は存在しない。\\
\boxed{\ \ ナ\ \ } \leqq a \leqq \boxed{\ \ ニ\ \ }のとき、この不等式の解は\\
ある実数p,qによってp \leqq x \leqq qと表される。\\
a \gt \boxed{\ \ ニ\ \ }のときこの不等式の解は\boxed{\ \ ヌ\ \ }である。
\end{eqnarray}
2021慶應義塾大学看護医療学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} (3)\ aを正の定数とし、不等式\\
|x^2-ax+3| \leqq 1\\
の解を実数の範囲で考える。\\
0 \lt a \lt \boxed{\ \ ナ\ \ }のとき、この不等式の解は存在しない。\\
\boxed{\ \ ナ\ \ } \leqq a \leqq \boxed{\ \ ニ\ \ }のとき、この不等式の解は\\
ある実数p,qによってp \leqq x \leqq qと表される。\\
a \gt \boxed{\ \ ニ\ \ }のときこの不等式の解は\boxed{\ \ ヌ\ \ }である。
\end{eqnarray}
2021慶應義塾大学看護医療学部過去問
福田のわかった数学〜高校１年生045〜三角形への応用(2)
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 三角形への応用(2)\\
右の図(※動画参照)において\angle AMB=\angle BAC=\theta、\\
MC=AC=\sqrt2, AB=1のとき\\
BCを求め、\thetaの値を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 三角形への応用(2)\\
右の図(※動画参照)において\angle AMB=\angle BAC=\theta、\\
MC=AC=\sqrt2, AB=1のとき\\
BCを求め、\thetaの値を求めよ。
\end{eqnarray}
数学得意だよって天狗になっている中学生に解かせたい問題 ルートを外せ13
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{24n}$が整数となるような最小の整数nを求めよ。
大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎
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$\sqrt{24n}$が整数となるような最小の整数nを求めよ。
大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎
もっちゃんと数学
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\left(\dfrac{5^{\sqrt3}}{25}\right)^{\sqrt{7+4\sqrt3}}$を計算せよ.
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$\left(\dfrac{5^{\sqrt3}}{25}\right)^{\sqrt{7+4\sqrt3}}$を計算せよ.
数学 高校入試 平方根の計算
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{30^4-20^4-10^4} =$
東北学院高等学校
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$\sqrt{30^4-20^4-10^4} =$
東北学院高等学校
福田のわかった数学〜高校１年生044〜三角形への応用(1)正弦定理の証明
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 三角形への応用(1)\\
三角形ABCの外接円の半径をRとする。\\
\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R\\
が成り立つことを示せ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 三角形への応用(1)\\
三角形ABCの外接円の半径をRとする。\\
\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R\\
が成り立つことを示せ。
\end{eqnarray}
福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第１問(4)〜等比数列となる条件
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (4)数列\left\{a_n\right\}の階差数列を\left\{b_n\right\}とする。\left\{b_n\right\}が初項2、公比\frac{1}{3}の等比数列と\\
なるとき、\left\{b_n\right\}の一般項はb_n=\boxed{\ \ オ\ \ }である。また、\left\{a_n\right\}も等比数列に\\
なるならば、a_1=\boxed{\ \ カ\ \ }である。このとき\left\{a_n\right\}の一般項はa_n=\boxed{\ \ キ\ \ }である。
\end{eqnarray}
2021慶應義塾大学看護医療学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (4)数列\left\{a_n\right\}の階差数列を\left\{b_n\right\}とする。\left\{b_n\right\}が初項2、公比\frac{1}{3}の等比数列と\\
なるとき、\left\{b_n\right\}の一般項はb_n=\boxed{\ \ オ\ \ }である。また、\left\{a_n\right\}も等比数列に\\
なるならば、a_1=\boxed{\ \ カ\ \ }である。このとき\left\{a_n\right\}の一般項はa_n=\boxed{\ \ キ\ \ }である。
\end{eqnarray}
2021慶應義塾大学看護医療学部過去問
福田のわかった数学〜高校１年生043〜三角比の相互関係(2)
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 三角比の相互関係(2)\\
\sin\theta+\cos\theta=\frac{\sqrt3-1}{2} (90° \lt \theta \lt 180°)のとき\\
\sin\theta\cos\theta,\sin^3\theta+\cos^3\theta,\sin\theta-\cos\theta,\\
\tan\theta+\frac{1}{\tan\theta},\tan^2\theta+\frac{1}{\tan^2\theta}の値を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 三角比の相互関係(2)\\
\sin\theta+\cos\theta=\frac{\sqrt3-1}{2} (90° \lt \theta \lt 180°)のとき\\
\sin\theta\cos\theta,\sin^3\theta+\cos^3\theta,\sin\theta-\cos\theta,\\
\tan\theta+\frac{1}{\tan\theta},\tan^2\theta+\frac{1}{\tan^2\theta}の値を求めよ。
\end{eqnarray}
【数学Ⅰ】2次不等式（解なし、全ての実数など）
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の2次不等式を解け。
（1）
$x^2-6x+9 \gt 0$
（2）
$x^2+4x+4 \lt 0$
（3）
$-x^2+2x-1 \leqq 0$
（4）
$x^2+3x+4 \gt 0$
（5）
$-x^2+6x-10 \geqq 0$
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次の2次不等式を解け。
（1）
$x^2-6x+9 \gt 0$
（2）
$x^2+4x+4 \lt 0$
（3）
$-x^2+2x-1 \leqq 0$
（4）
$x^2+3x+4 \gt 0$
（5）
$-x^2+6x-10 \geqq 0$
６乗根をはずせ！
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$6$乗根をはずせ.
$\sqrt[6]{99+70\sqrt2}$
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$6$乗根をはずせ.
$\sqrt[6]{99+70\sqrt2}$
複雑な平方根の計算
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{(\sqrt 5 -2)^{100}(5+2 \sqrt 5)^{100}}{5^{50}}$
関西学院
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$\frac{(\sqrt 5 -2)^{100}(5+2 \sqrt 5)^{100}}{5^{50}}$
関西学院
【数学Ⅰ】2次不等式の解き方（基礎）
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の2次不等式を解け。
（1）$x^2-5x+6 \gt 0$
（2）$2x^2-5x+2 \lt 0$
（3）$x^2-4x-3 \leqq 0$
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次の2次不等式を解け。
（1）$x^2-5x+6 \gt 0$
（2）$2x^2-5x+2 \lt 0$
（3）$x^2-4x-3 \leqq 0$
中学受験 算数 洛南高校附属中学
単元：
#算数(中学受験)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#過去問解説(学校別)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x=?$
＊図は動画内参照
洛南高等学校附属中学校
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$\angle x=?$
＊図は動画内参照
洛南高等学校附属中学校
【三角比の基礎はこれだけ！】三角比の基礎を全て解説！【高校数学 数学】
【よく出る】数学Ⅰ 2次関数の係数の符号決定
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
2次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフが、図のようになっているとき、次の値は、正、負、$0$のどれであるか。
（1）$a$
（2）$b$
（3）$c$
（4）$b^2-4ac$
（5）$a-b+c$
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2次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフが、図のようになっているとき、次の値は、正、負、$0$のどれであるか。
（1）$a$
（2）$b$
（3）$c$
（4）$b^2-4ac$
（5）$a-b+c$
福田の数学〜慶應義塾大学2021年薬学部第１問(6)〜整数解
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (6)整数x,yがx \gt 1,y \gt 1,x ≠yを満たし、等式\\
6x^2+13xy+7x+5y^2+7y+2=966\\
を満たすとする。\\
(\textrm{i})6x^2+13xy+7x+5y^2+7y+2を因数分解すると\boxed{\ \ コ\ \ }である。\\
(\textrm{ii})この等式を満たすxとyの組をすべて挙げると(x,y)=\boxed{\ \ サ\ \ }である。
\end{eqnarray}
2021慶應義塾大学薬学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (6)整数x,yがx \gt 1,y \gt 1,x ≠yを満たし、等式\\
6x^2+13xy+7x+5y^2+7y+2=966\\
を満たすとする。\\
(\textrm{i})6x^2+13xy+7x+5y^2+7y+2を因数分解すると\boxed{\ \ コ\ \ }である。\\
(\textrm{ii})この等式を満たすxとyの組をすべて挙げると(x,y)=\boxed{\ \ サ\ \ }である。
\end{eqnarray}
2021慶應義塾大学薬学部過去問
福田のわかった数学〜高校１年生042〜三角比の相互関係
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 三角比の相互関係\\
0° \lt \theta \lt 180°とする。\\
4\cos\theta+2\sin\theta=\sqrt2のとき\\
\tan\theta の値を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 三角比の相互関係\\
0° \lt \theta \lt 180°とする。\\
4\cos\theta+2\sin\theta=\sqrt2のとき\\
\tan\theta の値を求めよ。
\end{eqnarray}
因数分解 因数定理
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
因数分解しなさい(有理数係数)
$x^8+x^4+1$
$x^5+x+1$
$x^5+x-1$
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因数分解しなさい(有理数係数)
$x^8+x^4+1$
$x^5+x+1$
$x^5+x-1$
円とおうぎ形 高校入試
福田のわかった数学〜高校１年生041〜18°系の三角比
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 18°系の三角比\\
(1)1辺1の正五角形の対角線の長さを求めよ。\\
(2)\sin18°、\cos36°を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 18°系の三角比\\
(1)1辺1の正五角形の対角線の長さを求めよ。\\
(2)\sin18°、\cos36°を求めよ。
\end{eqnarray}
円と角 高校入試 数学
気づけば一瞬！！円周角の和
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x + \angle y =$
＊図は動画内参照
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$\angle x + \angle y =$
＊図は動画内参照
円周角
福田のわかった数学〜高校１年生040〜22.5°の三角比
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 22.5°の三角比\\
\sin22.5°,\ \cos22.5°,\ \tan22.5°を求めよ。\\
ただし、分母は有利化すること。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 22.5°の三角比\\
\sin22.5°,\ \cos22.5°,\ \tan22.5°を求めよ。\\
ただし、分母は有利化すること。
\end{eqnarray}
【中学数学】2次方程式の解の公式の証明～中３以上はできないとヤバい～ 3-2【中３数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数Ⅰ#２次関数#2次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
2次方程式の解の公式の証明
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2次方程式の解の公式の証明
福島大 基本対称式
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
{$a+b+c=-4$
{$ab+bc+ca=7$
{$abc=10$
①$a^2+b^2+c^2$
②$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$
③$\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}$
2021福島大過去問
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これを解け.
{$a+b+c=-4$
{$ab+bc+ca=7$
{$abc=10$
①$a^2+b^2+c^2$
②$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$
③$\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}$
2021福島大過去問
息抜き雑問
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
①$\sqrt{3・5・17・257+1}$
どちらが大きいか?
②$9^{12}$ VS $127^{5}$
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これを解け.
①$\sqrt{3・5・17・257+1}$
どちらが大きいか?
②$9^{12}$ VS $127^{5}$
福田のわかった数学〜高校１年生039〜15°の三角比
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 15°の三角比\\
\sin15°,\cos15°,\tan15°を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 15°の三角比\\
\sin15°,\cos15°,\tan15°を求めよ。
\end{eqnarray}